数学归纳

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一种电流密度均匀分布的平面变压器绕线宽度优化方法
《电工技术学报》2025年第6期1816-1827,共12页安少亮 吴庆 王博彦 徐义轩 吴红飞 
针对平面变压器印制电路板(PCB)绕组每层绕线温度分布不均与损耗大的问题,该文提出一种电流密度均匀分布的平面变压器绕线宽度优化方法。首先,详细讨论了PCB绕组电流密度有效值的时不变性与计算方法,分析了交直流电阻的数学关系。然后,...
关键词：平面变压器 绕组内外径等比 电流密度 数学归纳法 
线性离散随机系统状态转移矩阵的新证明
《青岛农业大学学报(自然科学版)》2024年第4期306-309,共4页马丽敏 常桂娟 修宗湖 
青岛农业大学继续教育研究课题(JXJY202112);青岛农业大学教研项目(XJY2022086);青岛农业大学博士基金(6631120057;6631116030)。
针对离散时变随机系统,结合相关学者已经证明的状态转移矩阵的形式,利用数学归纳法证明了以新的方式定义的矩阵也是离散时变随机系统的状态转移矩阵。
关键词：状态转移矩阵 离散系统 数学归纳法 
数学归纳法在图论中的应用研究——以图染色算法和图同构问题为例
《黑河学院学报》2024年第12期181-184,共4页管悦 
图论是数学中的一个重要分支,与组合数学、控制论、运筹学等有着紧密联系。在众多研究方法和技术手段当中,数学归纳法因其强大的推导功能和分析能力被广泛应用于图论中。数学归纳法在图论中的应用广泛,图论的基本内容涵盖了图的各种要素...
关键词：图论 数学归纳法 图同构 图染色算法 
高考试题中的两类数列不等式
《高中数学教与学》2024年第11期23-25,共3页彭翠凤 
数列不等式的证明,在高考题中时有出现.在解决此类问题时,一方面需要优先考虑通法,通法是数学归纳法和构造函数法;另一方面还需要有针对相应题型的解题技巧,譬如数列不等式的一边主要运算结构是积或和,而且又不能直接求出积或和,此时若...
关键词：数学归纳法 构造函数法 数列不等式 解题技巧 高考试题 高考题 通法 不等式的证明 
用数学归纳法解题初探
《中学数学教学参考》2024年第27期30-32,共3页许善峰 
归纳法是重要的数学思想和解题方法,在竞赛中应用广泛,可以解决数学竞赛中的不等式、数列、数论、组合等问题。
关键词：数学归纳法 不等式 数列 数论 
数学归纳法证明不等式的常用技巧
《高中数学教与学》2024年第9期24-25,共2页魏竞秀 
一个不等式如果是关于自然数的命题,通常可用数学归纳法来证明.用数学归纳法证明不等式是高中代数教学上的一个难点,它不仅要求学生要熟练掌握数学归纳法的原理和步骤,而且还要求学生善于依照题目的条件,灵活地选择适当的数学方法来推证.
关键词：数学归纳法 数学方法 证明不等式 代数教学 常用技巧 自然数 熟练掌握 高中 
证明数列不等式的两种措施
《语数外学习（高中版）（下）》2024年第7期50-50,共1页张淼 
证明数列不等式问题常与数列、函数、不等式、方程等知识点相结合.因而证明不等式,可以从不同知识点入手来寻找解题的思路.下面结合实例介绍证明数列不等式的两种措施,以供参考.一、采用数学归纳法数学归纳法是证明数列不等式的常用方法...
关键词：数学归纳法 正整数 数列不等式 证明不等式 结合实例 知识点 两个步骤 常用方法 
证明不等式的两种路径
《语数外学习（高中版）（中）》2024年第7期51-51,共1页拉浪措 
证明不等式问题的命题形式多样,解法灵活.常用的方法有导数法、函数最值法、基本不等式法、放缩法、数学归纳法等.本文主要介绍证明不等式的两种路径:利用函数最值法和数学归纳法.一、运用函数最值法在证明不等式时,我们可以将不等式进...
关键词：数学归纳法 证明不等式 函数式 函数最值法 导数法 放缩法 不等式转化 基本不等式法 
一道全国高中数学联赛题的另解及推广
《数学通讯》2024年第12期61-62,共2页涂欢 周予瞳 
给出一道全国高中数学联赛加试题的另解和推广,对数列的递推公式进行归纳总结,得到了更一般的结论.
关键词：整除 素因子 递推公式 数学归纳法 
有限对称群中素数平方阶元素的比例
《理论数学》2024年第6期373-386,共14页陈守双 钟丽萍 张师贤 
为了构造G的生成集,需要寻找特殊类型的元素,这些元素通常是随机寻找。此外,为了了解寻找的复杂性,需要估计各种元素的比例。令n是正整数,设有限集合Ω={1,2,⋯,n},记Sym(Ω)是Ω上全体置换所组成的群,称作Ω上的对称群。令p是素数,设Ρn...
关键词：对称群 元素比例 数学归纳法 素数平方阶元素 上界表达式 
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