数值求积公式

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复化三点Gauss-Legendre数值求积公式的外推算法被引量：1
《首都师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期19-22,共4页宋云涛 王慧颖 苏莉 
通过Richardson外推的方法,对复化三点Gauss-Legendre求积公式外推,得到高精度的数值积分公式——复化三点Gauss-Legendre求积公式序列{L_(k)(h)}.
关键词：Richardson外推算法 Gauss-Legendre求积公式 复化求积公式 
测高重力异常中央区奇异积分数值求积公式
《测绘学报》2021年第10期1308-1319,共12页宗敬文 李厚朴 纪兵 欧阳永忠 
国家自然科学基金(41774021,41874091,41631072);湖北省杰出青年科学基金(2019CFA086)。
为简化逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法反演中央区重力异常计算过程,提高计算效率,本文采用数值求积公式,分别利用Simpson公式和Cotes公式对逆Stokes法和逆Vening-Meinesz法中的奇异积分问题进行了新的研究,系统地推导出了中央区重力异...
关键词：卫星测高 逆Stokes公式 逆Vening-Meinesz公式 非奇异变换 数值求积公式 
基于第二类Chebyshev节点组的多元求积公式在布朗片测度下的平均误差
《天津师范大学学报（自然科学版）》2016年第5期1-4,共4页武文艳 赵华杰 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11471043)
在布朗片测度下研究基于扩展的第二类Chebyshev节点组的多元张量积数值求积公式的平均误差问题,得到了相应量的强渐近阶.本研究算法是构造性的,更加简单实用,平均误差的收敛速度为n-1,优于蒙持卡洛算法,且一元情形在阶的意义下是最优的.
关键词：第二类Chebyshev节点组 数值求积公式 布朗片测度 平均误差 
一类含中介值定积分等式证明题的构造被引量：2
《数学的实践与认识》2014年第19期281-285,共5页郑华盛 
江西省学位与研究生教育教学改革项目(JXYJG-2012-072);江西省高等学校教学改革研究项目(JXJG-13-8-18;JY1329);江西省及南昌航空大学研究生数值分析优质课程建设项目(YYZ201203);江西省自然科学基金项目(20114BAB201001)
利用多项式插值理论,结合数值求积公式代数精度的概念,给出了一种构造和证明一类含中介值定积分等式证明题的新方法,并给出多个应用实例.
关键词：数值求积公式 插值多项式 代数精度 定积分 中介值 
二维弱奇异积分高精度数值求积公式的构造
《东华理工大学学报（自然科学版）》2014年第4期447-450,共4页曾光 黄晋 雷莉 宁德圣 
国家自然基金(11301070);江西省自然科学基金(20132BAB211016);江西省教育厅科技项目(GJJ13444);东华理工大学博士启动基金
在欧拉—麦克劳林展开式和一维弱奇异积分的求积公式的基础上,推导出了二维弱奇异积分的求积公式及其误差的渐进展开式。此类求积公式只需赋值,不需计算二重积分,故计算量小。利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果,使得收敛...
关键词：弱奇异积分 求积公式 高精度 欧拉—麦克劳林展开式 
一个高精度数值求积公式的重构及其渐近性被引量：3
《西南师范大学学报（自然科学版）》2014年第7期8-11,共4页管林挺 郑华盛 
国家级大学生创新创业训练项目(201310406012);江西省自然科学基金项目(20114BAB201001);江西省教育厅学位与研究生教育教学改革项目(JXYJG-2012-072);江西省研究生数值分析优质课程建设项目(YYZ201203)
给出一个高精度数值求积公式的另一种新的重构方法.其重构思想是:以一个低阶精度数值求积公式为基本构架,通过添加仅含端点导数的项,构造得到高精度数值求积公式.最后,讨论了两个相关求积公式的渐近性态,得到了两个相关结论.
关键词：求积公式 代数精度 余项 渐近性 
一个数值求积公式的渐进性质
《武汉理工大学学报（交通科学与工程版）》2013年第2期408-411,共4页龙爱芳 胡军浩 
国家自然科学基金项目(批准号:60904005);湖北省自然科学基金项目(批准号:2009CDB026)资助
从一个插值公式的构造出发,得到相应的积分中值定理,构造了具有5次代数精度的数值积分公式,通过对积分中值定理中间点的渐近性质的分析,得到具有7次代数精度的数值积分公式,应用复化求积,进一步改进了这个公式,使它具有高精度且不用计...
关键词：插值公式 积分中值定理 中间点 渐近性 数值求积公式 高精度 导数 
数值求积公式在Wiener空间下的平均误差
《天津师范大学学报（自然科学版）》2013年第2期20-24,共5页孙丹 宁婧蕊 许贵桥 
国家自然科学基金资助项目(11271263);天津师范大学教学改革资助项目(高等数学教学内容改革)
讨论基于第一类Chebyshev多项式零点的数值求积公式在Wiener空间以及一重积分Wiener空间下的平均误差,得到了相应量的强渐近阶.
关键词：平均误差 数值求积公式 WIENER空间 一重积分Wiener空间 
高精度数值求积公式的构造
《河南师范大学学报（自然科学版）》2012年第5期31-34,共4页龙爱芳 胡军浩 
国家自然科学基金(60904005);湖北省自然科学基金(2009CDB026)
构造了一类求积公式,此类求积公式只需计算节点上的函数值,避免计算导数值,它比复化梯形公式的计算量小,但收敛阶却大大的提高了.利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果.
关键词：数值积分 导数 插值 
Cotes数值求积公式的校正被引量：4
《数学杂志》2012年第4期644-648,共5页杨少华 华志强 
教育部;财政部资助国家特色专业(TS11496);安徽高校省级自然科学基金(KJ2010B431)
本文研究了Cotes数值求积公式代数精度的问题,给出了Cotes求积公式余项"中间点"的渐进性定理.利用该定理得到了改进的Cotes求积公式,并证明了改进后的Cotes求积公式比原来的公式具有较高的代数精度.
关键词：Cotes数值求积公式 代数精度 余项 
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