双曲方程组

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关于一维双曲方程组解的爆破机制探讨
《长春师范大学学报》2024年第8期12-15,66,共5页马旭 屈书婷 
新疆维吾尔自治区大学生创新创业训练计划项目“双曲守恒律方程的解的爆破性质研究”(S2022107580100)。
从守恒律出发,以一维Burgers方程为例,详细叙述一维守恒律激波的形成,随后从方程解的显式表达式上结合特征线来具体分析解的爆破机制,最后给出两类守恒律方程解的爆破问题的证明.
关键词：一维双曲型方程 守恒律 解的爆破 
双曲方程组Goursat问题整体光滑解
《理论数学》2024年第1期326-334,共9页赵佳敏 陈柳诗 
本文主要研究一个广义压力下二维退化双曲守恒方程组Goursat问题存在解且具有光滑性。考虑该问题为混合型方程的Goursat问题,首先引入该方程组的特征角,并且对该特征角进行限制,求出特征角的方向导数从而得到压力P的特征分解。通过特征...
关键词：半双曲片 退化方程 特征分解 梯度估计 不变三角形 平面稀疏波 
非守恒双曲方程组的路径守恒ADER间断Galerkin方法:在浅水方程中的应用
《应用数学进展》2023年第7期3381-3397,共17页赵晓旭 刘仁迪 钱守国 李刚 
本文提出了求解非守恒双曲型偏微分方程的一种新的路径守恒间断Galerkin (DG)方法。特别地,这里的方法采用了一级ADER (在空间和时间的任意导数)方法来实现时间离散化。此外,该方法采用微分变换(DT)过程而不是Cauchy-Kowalewski (C-K)...
关键词：非守恒双曲方程组 ADER的方法 DG方法 DT过程 
曲率控制细胞和组织生长演化模型的Cauchy问题
《数学物理学报（A辑）》2023年第3期771-784,共14页王增桂 
山东省自然科学基金(ZR2021MA084);聊城大学科研基金(318012025);聊城大学强特色智能科学与技术学科基金(319462208)~~。
该文研究了一类由曲率控制细胞和组织生长演化的Cauchy问题,根据支撑函数的定义,将拟线性退化的演化方程转化成一类非齐次拟线性双曲方程组.进一步通过对拟线性双曲方程组的解的先验估计,证明了该双曲曲率流Cauchy问题经典解的生命跨度.
关键词：曲率控制下细胞和组织的演化 非齐次拟线性双曲方程组 先验估计 生命跨度 
非齐次拟线性双曲方程组Goursat问题解的整体存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期7-13,F0002,共8页窦浩楠 刘存明 
国家自然科学基金(11401421);山东省自然科学基金(ZR2020MA019)。
考虑拟线性双曲方程组特征边值问题光滑解的整体存在性.在弱线性退化及匹配条件下,若特征边界上的数据W^(1,1)范数充分小,得到了C^(1)解的整体存在性.为获得解的整体存在性,利用了波相互作用的L^(1)估计,对解建立一致先验估计,进而利用...
关键词：拟线性非齐次双曲方程 GOURSAT问题 弱线性退化 整体经典解 
具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2019年第4期23-28,共6页吴晓洁 徐玉梅 
考虑具常重特征的拟线性双曲组的Cauchy问题.在仅要求常重特征在u=0为线性退化的假设下,减弱初值的衰减性,得到解的破裂结果以及生命跨度的精确估计.
关键词：拟线性双曲方程组 常重特征 CAUCHY问题 奇性形成 生命跨度 
具常重特征的拟线性双曲组的经典解的奇性形成
《应用数学进展》2019年第4期731-746,共16页张孟洁 徐玉梅 
文章研究的是带有非齐次项的且具常重特征的拟线性双曲组,其中源项满足相应的匹配条件。不加重特征是线性退化的限制,考虑具有一定衰减性的初值Cauchy问题的C1解的整体存在性及破裂现象并估计出解的生命跨度。
关键词：一阶拟线性双曲方程组 CAUCHY问题 奇性形成 匹配条件 生命跨度 
一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播（英文）
《应用数学与计算数学学报》2017年第3期334-340,共7页葛菊 
Porject supported by the National Natural Science Foundation of China(11371240,11771274);the Natural Science Foundation of Shandong Pronvince of China(ZR2015AL006)
在双曲型偏微分方程组理论中,弱间断传播理论是非常重要的.利用特征分解方法给出了一类3×3拟线性双曲方程组的弱间断传播理论,证明了弱间断是沿特征线传播这一结论.最后,将结果应用到多方气体的Euler方程组中.
关键词：弱间断 双曲偏微分方程 特征分解 可压Euler方程组 
具有高阶耗散项指数的Cauchy问题
《南阳师范学院学报》2014年第9期11-13,共3页王玉东 
利用初值扰动法,讨论了Cauchy问题中的一类具有高阶耗散项指数对严格双曲型方程组解的影响,并得到发生爆破时生命跨度的范围.
关键词：双曲方程组 CAUCHY问题 局部经典解 整体经典解 
某些双曲方程组关于η(u~ε)_t+q(u~ε)_x的H^(-1)紧性
《杭州师范大学学报（自然科学版）》2014年第5期449-460,共12页陈羿 郝鹏 陆云光 
国家自然科学基金项目(NSF11271105)
本文主要利用补偿列紧理论[1],并结合几个经典的例子给出了η(uε)t+q(uε)x的H-1紧性的详细证明.
关键词：H-1紧性 补偿列紧 嵌入定理 熵-熵流对 
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