四阶抛物型方程

作品数：40被引量：55H指数：5
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一类双重退化四阶抛物型方程弱解的存在性
《数学杂志》2024年第3期259-268,共10页梁波 李彬 马永峰 
国家自然科学基金(11201045);辽宁省教育厅高校科研项目资助(LJKMZ20220832)。
本文主要研究了一类双重退化的四阶抛物方程弱解的存在性问题.首先,利用Galerkin理论与能量估计方法可以得到该问题在非退化边界情形下弱解的存在性.在此基础上,通过对正则化问题的解进行一致估计以及渐近极限的过程,获得边界退化情形...
关键词：双重退化 非线性抛物型方程 边界退化 存在性 
带色散的四阶抛物型方程的紧致差分格式被引量：1
《山东科技大学学报（自然科学版）》2024年第1期82-88,共7页李冉冉 王红玉 开依沙尔·热合曼 
国家自然科学基金项目(11461069);新疆大学博士启动基金项目(BS150204)。
本研究提出一种有效求解带色散四阶抛物型方程的四阶紧致差分格式。对该方程的空间变量用四阶紧致差分格式进行离散,对离散之后得到的常微分方程组用三次Hermite插值法进行求解,得到一种空间和时间方向上都具有四阶精度的数值格式,并用...
关键词：带色散的四阶抛物型方程 紧致差分格式 三次Hermite插值 DIRICHLET边界条件 
一类边界退化的四阶抛物型方程解的存在性
《大庆师范学院学报》2023年第6期97-101,共5页李彬 马永峰 梁波 
辽宁省教育厅高校科研项目资助“混合半导体模型若干问题研究”(LJKMZ20220832)。
在一维情况下研究了一类边界退化的四阶抛物型方程解的存在性问题.在方程形式上,它的低阶项为退化的二阶线性微分项,且高阶项为退化的四阶线性微分项,给出该方程合理的初值条件和边界条件。首先,考虑该方程的正则化问题,运用Galerkin方...
关键词：边界退化 四阶抛物方程 GALERKIN方法 能量估计 
一类非线性四阶抛物型方程解的存在性
《理论数学》2023年第9期2633-2638,共6页李彬 朱永政 
以一般的线性抛物型方程为背景,引入了一类非线性的四阶抛物型方程。本文主要研究该方程弱解的存在性问题。在方法上,结合Galerkin理论和能量估计方法。通过构造逼近解、对逼近解作估计、对逼近解取极限得到这类方程弱解的存在性。
关键词：非线性抛物型方程 Galerkin理论 存在性 
一类具有对数非线性项的四阶抛物型方程解的全局渐近性被引量：2
《应用数学进展》2020年第11期2036-2045,共10页彭迪 石鹏 
本文研究了一类具有对数非线性项的四阶抛物型方程的初值问题。通过运用势阱法及构造相应的能量泛函,证明了低初始能量条件下方程解的渐近性和爆破性,并给出了爆破时间的下界估计。
关键词：四阶抛物型方程 指数衰退 爆破时间 对数非线性 
四阶抛物型方程在加权空间下临界状态的小初值问题
《数学的实践与认识》2019年第23期155-161,共7页赵建峰 王淑英 郝芳 苏晓 
国家青年基金(11701162);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2016JQ1029);陕西省教育厅专项科研计划项目(16JK1320);河南省高等学校重点科研项目(18B520022);河南职业技术学院科研攻关项目(2017-H2K-08);河南职业技术学院校级教育教学改革研究项目(2017J012)
研究了一类四阶抛物型方程在加权的L^P空间下的小初值问题.应用Sobolev嵌入定理、Fourier分解和象征算子及压缩映射等方法,证明出了此类四阶抛物型方程在临界状态σ=4/n时,小初值解的存在唯一性和最优衰减估计,从而为图像处理奠定了理...
关键词：加权空间 四阶抛物型方程 小初值问题 临界 
一类非线性随机四阶抛物型方程的解的p阶矩指数稳定性
《应用数学学报》2018年第5期632-641,共10页魏玲 孟庆余 
国家自然科学基金(11501301)资助项目
本文讨论一类非线性随机四阶拋物型方程的解的P阶矩指数稳定性.{？u（t,x）/？t=Au（t,x）-A2u（t,x）＋α（r（t））▽k·f（t,u（t,x））,r（t））＋β（r（t））g（t,u（t,x））,r（t））B（t）u（t,x）=0 x∈？Θ,t＞0,u（0,x）=u0...
关键词：随机四阶抛物型方程 非线性 温和解 指数稳定 MARKOV链 不动点原理 
一类随机四阶抛物型方程的解的稳定性研究被引量：1
《大学教育》2018年第9期111-113,共3页魏玲 
南京邮电大学自然学科横向科研发展基金(HJ0210320070135)资助项目
随机微分方程(SDEs)和随机偏微分方程(SPDEs)因其在自然科学、工程控制、生物等领域的广泛应用而受到越来越多的重视和研究。教师可以利用不动点原理,证明方程的温和解的存在唯一性及p阶矩指数稳定性。
关键词：随机四阶抛物型方程 非线性 温和解 指数稳定 MARKOV链 不动点原理 
基于Padé逼近的四阶抛物型方程高精度差分格式
《池州学院学报》2012年第3期4-5,15,共3页张国平 
文章基于Pad6逼近，针对四阶抛物型方程周期初值问题。构造了一个无条件稳定的高精度的两层隐格式。它的局部截断误差为0（（△t）^2＋（△x）4），△t与△x分别为时间和空间步长．误差分析和数值实验均表明，构造的格式比Saul’ev构造...
关键词：四阶抛物型方程 PADÉ逼近 高精度 
解四阶抛物型方程的两层高精度差分格式被引量：1
《华侨大学学报（自然科学版）》2011年第6期710-713,共4页崔晓鹏 单双荣 
国家自然科学基金(青年科学基金)资助项目(11001090)
对任意常数a>0的四阶抛物型方程,构造含参数的高精度两层差分格式.当参数满足一定的条件时,局部截断误差阶最高可达到O(τ2+h6),并且是绝对稳定的.特殊情况下,则为一个条件稳定的两层显格式.数值例子表明,稳定性分析是正确的.
关键词：四阶抛物型方程 差分格式 高精度 截断误差 稳定性 
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