通解

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几类变系数二阶线性微分方程的通解
《大学数学》2021年第1期82-87,共6页倪华 张剑梅 张丽薇 
“新工科”建设下大学数学教学改革的探讨(5551190023)。
研究了几类变系数二阶线性微分方程,利用变量代换法将其化为可积方程,从而得到二阶线性微分方程的通解.
关键词：二阶线性微分方程 变量代换法 通解 
一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解被引量：4
《大学数学》2019年第6期122-126,共5页高焕江 徐迅迅 张翠丽 
通过在二阶变系数非齐次线性微分方程两边同乘以某个积分因子将该方程转化为常系数非齐次线性微分方程,进而得出二阶变系数非齐次线性微分方程的通解公式.
关键词：线性微分方程 变系数 积分因子 
变量变换和几类里卡提方程的通解被引量：5
《大学数学》2019年第2期99-105,共7页倪华 刘向旭 孙菲 
江苏大学高级人才基金资助项目(14JDG176);江苏大学第16批大学生科研立项(Y16A098)
研究了几类里卡提方程,利用变量变换法将其化为伯努利方程或可分离变量微分方程,从而求出方程的通解,还得到方程的一个特解.并给出了几个例子来验证主要结论.
关键词：里卡提方程 变量变换法 通解 
常系数非齐次线性微分方程的变量替换法被引量：3
《大学数学》2018年第1期89-93,共5页范周田 张汉林 
常系数非齐次线性微分方程求解是微积分教学的一个难点,主要困难是特解形式复杂和计算量大.本文用变量替换的思想研究这类微分方程的特解,从最简单的情形出发,通过类比得出复杂情形下方程的解法.使用变量替换把复杂问题简单化,求解不需...
关键词：常系数非齐次线性微分方程 变量替换 通解 特解 
n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法被引量：6
《大学数学》2017年第5期44-48,共5页宁荣健 时军 
安徽省重大教学改革项目(2015zdjy020);高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(2015);唐烁名师工作室
通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y^(n)+p_1y^(n-1)+p_2y^(n-2)+…+p_(n-1)y′+p_ny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程x^ny^(n)+p_1x^(n-1) y^(n-1)+…+p_(n-1)xy′+p_ny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的...
关键词：n阶常系数线性微分方程 n阶欧拉方程 积分因子 通解 
线性微分方程的一个反问题被引量：1
《大学数学》2016年第4期78-81,共4页高德智 
国家自然科学基金(11271007)
讨论了线性微分方程的一个反问题.给定一个线性无关的函数组,可以得到一个高阶线性微分方程,该微分方程的基本解组恰好是此函数组.另外,对一阶线性微分方程组也进行了类似的讨论.
关键词：线性微分方程 线性无关解 通解 
一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程解法的研究被引量：8
《大学数学》2016年第2期106-113,共8页文武 
四川省高等学校人文社会科学重点研究基地项目(NYJ20150604)
运用变量变换的方法将一些特殊类型的变系数二阶线性微分方程化为常系数二阶线性微分方程,或已知齐次方程的一个解来求出齐次方程的另一个线性无关解,从而达到按照常系数二阶线性微分方程的特殊方法和利用常数变易法来求方程的通解的目...
关键词：变系数二阶线性微分方程 特殊类型 变量变换 常数变易法 通解 
变量代换法和几类阿贝尔型方程的通解被引量：3
《大学数学》2015年第1期91-96,共6页倪华 周雷 张金浩 梁新阳 
江苏大学高级人才基金资助项目(14JDG176);江苏大学第13批大学生科研立项资助项目(Y13A125)
研究了几类阿贝尔型方程,利用变量代换法得到了方程的通解的充分性条件.
关键词：阿贝尔方程 变量代换法 通解 
广义逆矩阵A^-的计算方法及应用被引量：2
《大学数学》2014年第6期56-59,共4页戴中林 
根据广义逆矩阵(减号逆)的定义AA-A=A,给出了求任意矩阵A的一个或全部广义逆矩阵A-的计算方法.当A-为A的全部广义逆矩阵时,得出了矩阵方程(或线性方程组)AX=B的统一通解公式X=A-B.
关键词：广义逆矩阵 初等变换 矩阵方程 通解 
高阶常系数非齐次线性微分方程的逆特征算子分解法被引量：5
《大学数学》2014年第4期76-81,共6页郑华盛 
江西省及南昌航空大学教学改革项目(JXJG-13-8-18;JY1329);江西省教育厅学位与研究生教育教学改革项目(JXYJG-2012-072);江西省及南昌航空大学研究生数值分析优质课程建设项目
提出一种求任意高阶常系数非齐次线性微分方程通解的逆特征算子分解新方法.其基本思想是:将逆特征算子按有理真分式的因式分解定理分解为一次因式逆算子的形式,使问题转化为求多个一阶常系数非齐次线性微分方程的通解.得到了二阶与三阶...
关键词：常系数 非齐次 线性微分方程 逆特征算子 通解 
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