张汉林

作品数：24被引量：35H指数：3
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供职机构：北京工业大学应用数理学院更多>>
发文主题：奇摄动边值问题微分不等式椭圆型方程奇摄动问题更多>>
发文领域：理学文化科学更多>>
发文期刊：《高等数学研究》《数学的实践与认识》《北京工业大学学报》《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》更多>>
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函数在开区间的积分
《大学数学》2018年第6期77-80,共4页范周田 张汉林 
广义积分或反常积分是工科微积分教学的难点,其困难之一是需要针对被积函数和积分区间的不同情况给出不同定义,对复杂情况还涉及这些定义的叠加使用.本文把定积分定义的推广归结到一种情况,从而避免过多数学概念的讨论,达到简化教学过...
关键词：广义积分 分段函数 牛顿-莱布尼兹公式 
“以直代曲”与对坐标的曲线、曲面积分
《大学数学》2018年第4期94-99,共6页范周田 张汉林 
从"以直代曲"基本数学思想出发,讨论用第一类曲线、曲面积分来定义第二类曲线、曲面积分,从而简化相关内容的教学难度.
关键词：向量 曲线积分 曲面积分 
常系数非齐次线性微分方程的变量替换法被引量：3
《大学数学》2018年第1期89-93,共5页范周田 张汉林 
常系数非齐次线性微分方程求解是微积分教学的一个难点,主要困难是特解形式复杂和计算量大.本文用变量替换的思想研究这类微分方程的特解,从最简单的情形出发,通过类比得出复杂情形下方程的解法.使用变量替换把复杂问题简单化,求解不需...
关键词：常系数非齐次线性微分方程 变量替换 通解 特解 
从中值等式的证明看微分中值定理的教学被引量：3
《大学数学》2017年第6期50-54,共5页范周田 张汉林 
中值等式的证明是微积分教学的难点.本文从分析罗尔定理的条件与结论的关系出发,介绍两种构造辅助函数的方法及其应用.教学设计是用尽量简单的讲授达到会应用中值定理的目的.
关键词：微分中值定理 辅助函数 常数k法 因子法 常数变易法 
关于高等数学课程的内容和形式被引量：2
《高等数学研究》2017年第5期56-60,共5页范周田 张汉林 
通过对国内外高等数学教材改革指导思想的分析对比及现状,结合现代数学教育理论,从教学内容和教材形式两个方面对高等数学课程进行考察,提出了一些改革设想.在教学内容方面,指出了立足创新人才培养的工科高等数学教学改革应该注意寻找...
关键词：极限 微分中值定理 变量代换 曲面积分 移动学习型教材 二维码 
关于工科微积分中极限理论教学的讨论
《大学数学》2017年第5期62-66,共5页范周田 张汉林 
极限理论是微积分学的理论基础,也是微积分入门的主要障碍之一.如何克服这一困难,是微积分教学中不得不面对的问题.本文从大小比较的角度出发阐释极限理论,提供一种从直观认识到严格认知的途径,降低极限理论的学习难度.
关键词：数列 极限 无穷小 比较法 
无穷小与复合函数的极限被引量：1
《数学的实践与认识》2011年第11期257-260,共4页黄秋梅 范周田 张汉林 
北京市自然科学基金(1112002);北京工业大学博士科研启动基金(X0006012201101)
通过把无穷小(大)进行分类,并利用无穷小(大)的种类得到复合函数极限的各种形式,更全面准确地理解复合函数的极限.
关键词：无穷小 无穷大 复合函数的极限 
复合函数极限的应用被引量：1
《数学的实践与认识》2011年第12期254-256,共3页黄秋梅 范周田 张汉林 
北京市自然科学基金(1112002);北京工业大学博士科研启动基金(X0006012201101)
利用复合函数极限的运算法则给出收敛数列与其子列的关系、海涅定理以及数列重排的另一种证明,把三个重要的定理归结为复合函数极限的应用,将大学数学里三个重要但理解起来相对困难的定理纳入统一简单的框架.
关键词：复合函数的极限 收敛数列与其子列 海涅定理 数列的重排 
关于收敛级数的重排
《科学时代》2010年第10期190-190,共1页张汉林 乔元华 
北京工业大学2009教育教学研究立项的资助.
本文讨论绝对收敛和条件收敛的级数重排性质上的差异。
关键词：级数 绝对收敛 条件收敛 级数重排 
单调性与几个重要不等式
《科学时代》2010年第7期306-307,共2页张汉林 范周田 
本文得到北京工业大学2009教育教学研究立项的资助.
本文利用单调性或函数的凹凸性证明不等武，并由此给出了詹生（densen）不等式，杨氏不等式，Holder不等式以及Cauchy—Schwarz不等式等几个重要的不等式。
关键词：单调性 詹生(Jensen)不等式 杨氏不等式Holder不等式 Cauchy—Schwarz不等式 
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