通解

作品数：1707被引量：1870H指数：14
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四元数矩阵方程组AXB=C,DXE=F通解复分量的极秩
《数学的实践与认识》2021年第16期235-244,共10页吴恒飞 张宗标 
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704,KJ2016A492,KJ2020A0773);亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03)。
利用四元数矩阵的复表示把矩阵方程组AXB=C,DXE=F变成等价的复矩阵方程组,给出等价方程组的通解.利用四元数矩阵复表示的性质、分块矩阵秩的性质和分块矩阵变换,得到方程组通解的复分量的极大秩,极小秩公式.作为应用,给出方程组特殊解...
关键词：四元数矩阵方程组 复分量 极大秩 极小秩 分块矩阵 
利用线性方程组的通解构造三阶幻方被引量：2
《数学的实践与认识》2015年第4期305-308,共4页王在华 
国家自然科学基金面上项目(11372354)
利用线性方程组通解理论给出了三阶幻方的一种易于理解的一般性构造方法,给出了三阶幻方的一系列新的特性.
关键词：幻方 线性方程组 特解 通解. 
一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性
《数学的实践与认识》2013年第24期258-262,共5页黄敬频 许克佶 谭云龙 黄杭州 马陆陆 
广西高校科研项目(2013YB076);广西民族大学重点学科建设项目(2012SX)
讨论了一类高阶矩阵差分方程的解及渐近稳定性问题.利用特征子空间的维数得到了特征方程存在可对角化解的一个充要条件;然后利用特征方程的相异解刻划出该矩阵差分方程的通解,并给出其解渐近稳定的两个充分条件.推广了相关文献的结果.
关键词：矩阵差分方程 特征方程 通解 渐近稳定 
二阶常系数非齐次线性常微分方程通解的分离变量法被引量：7
《数学的实践与认识》2013年第13期260-263,共4页王华 黄俊杰 阿拉坦仓 
国家自然科学基金(11261034;11061019);教育部"春晖计划"项目(Z2009-1-01010);内蒙古工业大学高等教育教学改革项目(2013058)
将二阶常系数非齐次线性常微分方程转化为系数矩阵是J-对称矩阵的微分方程组,然后采用分离变量法,得到此微分方程的通解公式,并从中得到了积分形式的特解公式.
关键词：非齐次线性微分方程 分离变量法 通解 特解 
具有特殊解结构的二阶线性微分方程的可积性判据被引量：5
《数学的实践与认识》2011年第14期246-249,共4页解加芳 翟磊军 邹杰涛 
国家自然科学基金(11026090;10772025;10932002)
针对二阶线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=0具有某种特殊解结构的情况下,进行可积性判据研究,利用降阶的思想,得到p(x),q(x)满足的关系式,找到了方程可积的充分条件.
关键词：二阶线性微分方程 降阶 充分条件 可积判据 通解 
指数型功能梯度材料平面问题热应力通解被引量：4
《数学的实践与认识》2010年第19期100-103,共4页刘俊俏 段惠琴 董淑转 
国家自然科学基金(10962008);运城学院院级项目(JC-20090080)
研究了功能梯度材料平面问题的热应力场,首先引入热弹性位移势函数,得到温度场的应力解;然后引入Airy应力函数,通过求解功能梯度材料平面问题的基本方程,得到不考虑温度时的应力,叠加后得到平面问题的热应力通解.
关键词：功能梯度材料 偏微分方程 热应力 
一类二阶变系数常微分方程的初等解法被引量：6
《数学的实践与认识》2009年第20期213-216,共4页梁洪亮 徐华伟 
河南省2002年高校青年骨干教师资助计划项目;商丘师范学院重点学科资助项目
给出了一类二阶变系数常微分方程y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)及y″+pu(x)y′+[qu2(x)-ru′(x)]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的一些简单应用.
关键词：二阶变系数常微分方程 充分条件 特征方程 通解 
高阶变系数线性微分方程的一些新的可积类型被引量：4
《数学的实践与认识》2009年第15期229-234,共6页章联生 
借助双变换—未知函数的变换和自变量的变换,将几类高阶变系数线性微分方程化为相应的常系数线性微分方程,从而顺利求得它们的通解,得到了变系数线性微分方程新的可积类型,所得结果极大地推广了著名的Euler方程及前人的一些的工作,并给...
关键词：变系数线性微分方程 双变换 常系数线性微分方程 通解 
一类二阶变系数常微分方程的可积条件被引量：1
《数学的实践与认识》2007年第23期157-160,共4页梁洪亮 徐华伟 
河南省高校青年骨干教师资助计划项目(豫教高2003100);商丘师范学院重点学科资助项目(院教200412)
给出了一类二阶变系数常微分方程y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)及y″+[pu(x)-v(x)]y′+[qu2(x)+r(u(x)v(x)-u(′x))]y=f(x)[y-′ru(x)y]n可积的充分条件及其通解表达式,并举例说明它的应用.
关键词：二阶变系数常微分方程 充分条件 特征方程 通解 
指数型功能梯度材料平面问题应力场通解被引量：8
《数学的实践与认识》2007年第21期74-77,共4页刘俊俏 王彩凤 董淑转 
山西省重点扶持学科项目资助;运城学院院级项目资助(20050212和20060304)
研究了功能梯度材料平面问题的应力场,引入Ariy应力函数,将问题转化为四阶偏微分方程,然后利用坐标变换方法,求得了应力函数的通解,进而得到了应力场的通解.
关键词：功能梯度材料 四阶偏微分方程 应力 
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