凸优化问题

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用于求解多块可分凸优化问题的惯性临近严格收缩PRSM
《理论数学》2025年第3期203-218,共16页王丽敏 蒋君 邓钊 冯育强 侯聪雅 
国家级大学生创新创业训练计划项目(编号:202210488007)。
近年来,PRSM成为了处理具有线性约束的两部分可分凸优化问题的一个热门研究方向。本研究聚焦于目标函数由三个解耦变量函数之和构成的可分凸优化问题。单纯地运用PRSM可能无法保证其收敛性。因此,我们引入了一种带有惯性项和临近项的严...
关键词：凸优化 Peaceman-Rachford Splitting Method 惯性临近点方法 变分不等式 全局收敛性 
带不等式约束的DC型切向凸优化问题的混合型对偶
《应用数学进展》2025年第3期373-381,共9页雷振 
本文研究了带不等式约束的DC型切向凸优化问题的混合型对偶。首先利用约束规范条件建立了混合型对偶模型。其次,利用伪凸函数的性质建立了带不等式约束的DC型切向凸优化问题的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。并且推广了前人已有...
关键词：DC型切向凸优化问题 混合型对偶 对偶理论 
移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警
《吉林大学学报（信息科学版）》2024年第4期733-739,共7页曹敬馨 刘洲洲 
陕西省重点研发计划基金资助项目(2023-YBGY-014)。
针对互联网信息安全预警过程中,受信息数据规模大、种类多影响,导致预警精度低、耗时长的问题,为提高预警效率,提出移动网络隐私信息库未知访问源安全性预警。利用主成分分析法对信息库数据进行降维处理,降低检测难度;利用迭代多元自回...
关键词：主成分分析法 IMAP 聚类法 时间窗口 支持向量机学习法 凸优化问题 
求解一类非光滑凸优化问题的相对加速SGD算法
《西安电子科技大学学报》2024年第3期147-157,共11页张文娟 冯象初 肖锋 黄姝娟 李欢 
陕西省自然科学基础研究计划(2021-JM440);国家自然科学基金(62171361);陕西省重点研发计划(2022GY-119)。
一阶优化算法由于其计算简单、代价小,被广泛应用于机器学习、大数据科学、计算机视觉等领域,然而,现有的一阶算法大多要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而实际中的很多应用问题不满足该要求。在经典的梯度下降算法基础上,引入随机和...
关键词：凸优化 非光滑优化 相对光滑 随机规划 梯度方法 加速随机梯度下降 
大规模可分凸优化问题的自适应步随机原始对偶算法被引量：1
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期9-19,共11页周晓艳 罗洪林 
国家自然科学基金——重大项目(No.11991024),自由申请项目(No.11771064);重庆市创新领军人才团队项目(No.CQYC20210309536);重庆市高校创新研究群体项目(No.20A110029);重庆市自然科学基金(No.cstc2021jcyj-msx300)。
针对大规模可分凸优化问题,提出自适应步随机原始对偶算法。首先将此问题等价地转换为一个对偶变量可分离的鞍点问题,接着随机选择鞍点问题的对偶变量更新,并按照一定规则自适应选取原始对偶步,证明得到该算法迭代点的遍历序列按期望以O...
关键词：大规模可分凸优化问题 随机优化 原始对偶算法 自适应步长 
大规模可分凸优化问题的非精确自适应步随机原始对偶算法
《理论数学》2024年第4期399-415,共17页周晓艳 
本文研究了可分优化问题,针对其目标函数的可分性,分裂算法将目标函数分解成更小、 更容易 处理的子问题, 如原始对偶混合梯度算法。 本文探讨了目标函数的邻近算子的非精确求解策略,并 基于此提出了一个非精确自适应步随机原始对偶算法...
关键词：可分凸优化问题 随机算法 原始对偶算法 自适应策略 非精确求解 
求解一类线性等式约束凸优化问题的加速方法
《运筹学学报（中英文）》2024年第1期1-17,共17页孟辛晴 张文星 
国家自然科学基金(No.11971003);中央高校基本业务费(No.ZYGX2019J090)。
具有线性约束的凸优化问题是数学规划中的一类经典问题。本文将借助对偶理论,研究求解一类具有线性等式约束的凸优化问题的加速算法。由于此类问题的对偶问题是一个具有两块可分离结构的凸优化问题,我们基于Goldstein等人在加速交替方...
关键词：线性等式约束 对偶 可分离结构凸优化 交替方向乘子法 Nesterov加速技术 
凸优化分裂收缩算法统一框架的新进展——从好不容易凑出一个方法到并不费劲构造一族算法
《高等学校计算数学学报》2024年第1期1-22,共22页何炳生 
国家自然科学基金委NSFC Grant 11871029资助项目。
1引言求解线性约束凸优化问题,我们发表了一个预测-校正的算法统一框架,在[1,2-4]分别做了介绍.这个框架主要是用来验证一些算法的收敛性,借助这个框架也构造了一些算法[5,13].最近,我们发现了算法框架收敛性条件的等价表示[14],据此可...
关键词：算法的收敛性 等价表示 统一框架 凸优化 收敛性条件 约束凸优化问题 算法框架 收缩算法 
一种推广的求解可分离凸优化问题的黄金比率邻近ADMM算法
《计算数学》2024年第1期1-16,共16页闫喜红 李浩 王川龙 陈红梅 杨俊锋 
国家自然科学基金(11901424);山西省回国留学人员科研教研资助项目(2022-170);山西省科技创新人才团队专项资助项目(202204051002018)资助。
ADMM算法是求解可分离凸优化问题的经典算法之一,但其无法保证原始迭代序列的收敛性且其子问题计算量很大.为了保证该算法所有迭代点列的全局收敛性及提高计算效率,采用凸组合技术的黄金比率邻近ADMM算法被提出,其中凸组合因子Ψ是关键...
关键词：可分离凸优化模型 ADMM算法 黄金比率邻近ADMM算法 
惯性对称交替方向乘子算法
《理论数学》2024年第1期203-217,共15页田明珠 文萌 李军 
在本文中提出一种惯性对称交替方向乘子法求解两分块凸极小化优化问题,文章中证明了所提算法收敛到原问题的最优解,最后通过数据分析,验证所提算法的有效性和优越性。
关键词：交替方向乘子法 收敛性 线性约束凸优化问题 惯性对称交替方向乘子法 
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