全离散

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二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析被引量：1
《计算数学》2023年第1期8-21,共14页杨怀君 
国家自然科学基金(12101568);郑州航空工业管理学院博士启动基金(63020390)资助。
通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的Nedelec元(即Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式,得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L^(∞)(H^(1))和流量的L^(∞)((L^(2))^(2)...
关键词：二阶双曲方程 混合元全离散 超逼近和超收敛 
半线性抛物最优控制问题全离散插值系数有限元方法的收敛性分析
《计算数学》2023年第1期130-140,共11页唐跃龙 华玉春 
国家自然科学基金(11401201);湖南省自然科学基金(2020JJ4323);湖南省教育厅科学研究项目(20A211,20C0854);湖南科技学院科学研究项目(20XKY059,XKYJ2021020);湖南科技学院教改项目(XKYJ2022002)资助。
本文考虑全离散插值系数有限元方法求解半线性抛物最优控制问题,其中控制变量用分片常数函数逼近,状态变量和对偶状态变量用分片线性函数逼近.对于方程中的半线性项,先用插值系数技巧处理,再用牛顿迭代法求解.通过引入一些辅助变量和投...
关键词：收敛性分析 插值系数有限元 半线性抛物最优控制问题 
非线性抛物方程混合有限元方法的高精度分析
《计算数学》2019年第2期191-211,共21页王俊俊 李庆富 石东洋 
国家自然科学基金(11271340);平顶山学院博士启动基金(PXY-BSQD-2019001);平顶山学院培育基金(PXY-PYJJ-2019006)
采用双线性元及零阶Raviart-Thomas元(Q_(11)+Q_(10)×Q_(01))对非线性抛物方程讨论了一种H^1-Galerkin混合有限元方法.提出一个线性化的二阶格式,利用数学归纳法有技巧的导出了原始变量u在H^1(Ω)模意义下及流量■=▽u在L^2(Ω)模意义...
关键词：非线性抛物方程 线性化的H^1-Galerkin混合有限元方法 二阶全离散格式 超逼近和超收敛 
多项时间分数阶扩散方程各向异性线性三角元的高精度分析被引量：3
《计算数学》2018年第3期299-312,共14页王芬玲 樊明智 赵艳敏 史争光 石东洋 
国家自然科学基金(11101381;11471296);河南省教育厅项目(16A110022;17A110011)
在各向异性网格下，针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程，给出了线性三角形元的高精度分析．首先，基于线性三角形元和改进的L1格式，建立了一个全离散逼近格式，并证明了其无条件稳定性；其次，利用有限元插值算子与Ries...
关键词：多项时间分数阶扩散方程 各向异性三角形元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
非线性分数阶反应扩散方程组的间断时空有限元方法被引量：1
《计算数学》2016年第2期143-160,共18页刘金存 李宏 刘洋 何斯日古楞 
国家自然科学基金(11361035;11301258);内蒙古自然科学基金(2012MS0106;2012MS0108;2014BS0101)资助项目
利用时间间断空间连续的时空有限元方法构造了空间分数阶反应扩散方程组的可以逐时间层求解的全离散格式.在时间离散区间上,采用Radau积分公式,将插值理论与有限元理论相结合,给出了全离散格式解的存在唯一性结果,并证明了所给格式是无...
关键词：反应扩散方程组 全离散格式 存在唯一性 稳定性 误差估计 
一类带有空间时间白噪音随机弹性方程的全离散差分格式
《计算数学》2016年第1期25-46,共22页张英晗 杨小远 
国家自然科学基金(61271010);北京市自然科学基金(4152029);北京航空航天大学博士创新基金资助项目
随机弹性方程在结构工程中有许多应用.本文研究一类由空间时间白噪音扰动的随机弹性方程的全离散有限差分格式.通过引入新的函数,将随机弹性方程表示成一阶方程组的形式,然后对噪音项进行分片常数逼近,构造了带有空间时间白噪音随机弹...
关键词：随机偏微分方程 白噪音 差分 弹性方程 收敛阶 
四阶拋物方程H^1-Galerkin混合有限元方法的超逼近及最优误差估计被引量：13
《计算数学》2014年第4期363-380,共18页石东洋 史艳华 王芬玲 
国家自然科学基金(10971203;11271340;11101381);河南省教育厅资助基金(14A110009);许昌学院青年骨干教师项目
本文基于双线性元及零阶Raviart-Thomas元(R-T)对四阶抛物方程建立了半离散和向后欧拉全离散H^1-Galerkin混合有限元格式.利用积分恒等式技巧和单元的特殊构造,证明了关于上述两元的两个新的重要性质.进而导出了这两种格式下相关变量的...
关键词：四阶抛物方程 H1-Galerkin混合有限元方法 半离散和全离散 误差估计及超逼近 
非定常Stokes方程的全离散稳定化有限元格式被引量：1
《计算数学》2014年第1期85-98,共14页赵智慧 李宏 方志朝 
国家自然科学基金(11061021;11361035);内蒙古自然科学基金(2012MS0106)
本文研究二维非定常Stokes方程全离散稳定化有限元方法.首先给出关于时间向后一步Euler半离散格式,然后直接从该时间半离散格式出发,构造基于两局部高斯积分的稳定化全离散有限元格式,其中空间用P_1—P_1元逼近,证明有限元解的误差估计...
关键词：有限元方法 非定常STOKES方程 全离散稳定化格式 误差估计 
Sobolev方程的CN全离散化有限元格式被引量：5
《计算数学》2013年第1期40-48,共9页李宏 周文文 方志朝 
国家自然科学基金项目(11061021);内蒙古自治区高等学校研究项目(NJ10006);内蒙古自然科学基金项目(2012MS0106)资助
首先给出Sobolev方程关于时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散格式,然后直接从时间二阶精度的CN时间半离散格式出发,构造CN全离散化的有限元格式,并给出这种时间二阶精度的CN全离散化有限元解的误差估计,本文研究方法使得理论...
关键词：时间二阶精度 时间半离散Crank—Nicolson格式 SOBOLEV方程 有限元方法 误差分析 
Sobolev方程的全离散有限体积元格式及数值模拟被引量：3
《计算数学》2012年第2期163-172,共10页李宏 罗振东 安静 孙萍 
国家自然科学基金(批准号:11061009和11061021);河北省自然科学基金(批准号:A2010001663);贵州省科技计划项目(批准号:黔科合J字[2011]2367);内蒙古自治区高等学校研究项目(批准号:NJ 10006)资助
本文研究二维Sobolev方程的有限体积元方法,给出一种全离散化有限体积元格式及其有限体积元解的误差估计,并用数值例子说明数值计算的结果与理论结果是相吻合的,进一步说明了有限体积元方法比其他数值方法更优越.
关键词：SOBOLEV方程 有限体积元格式 全离散格式 误差估计 
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