自伴扩张

作品数：21被引量：20H指数：2
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一类高阶自伴向量微分算子谱的离散性及其应用
《数学物理学报（A辑）》2023年第4期1009-1023,共15页钱志祥 
广东省教育厅自然基金项目(2019KTSCX248,2021KTSCX157)。
该文研究了由向量微分表达式:Au(x)=∑_(k=0)^(n)(-1)^(n)(Pk(x)u^((k))(x))^((k)),x∈[x,+∞)产生的自伴向量微分算子.首先,通过引理2.1和引理2.2得到两个向量不等式,利用算子分解定理,分别研究了当系数矩阵Pk(α),k=0,1,…,n为m×m阶...
关键词：自伴向量微分算子 自伴扩张 剩余谱 本质谱 离散谱 预紧 
二项自伴向量微分算子的本质谱
《数学的实践与认识》2022年第5期179-189,共11页钱志祥 林秋红 李小琴 
2019年广东省教育厅自然基金项目(2019KTSCX248);2021年广东省教育厅自然基金项目(2021KTSCX157);2019年广东科技学院科研项目(GKY-2019KYYB-23)。
首先利用算子比较的方法,研究了二项自伴向量微分算子的本质谱,得到了这类微分算子的本质谱分布范围;然后利用算子分解定理,得到了这类算子谱的离散性的一个充分条件;最后得到了Sturm-Liouville算子和Schr?dinger算子的本质谱范围,以及...
关键词：自伴向量微分算子 算子比较法 算子分解定理 自伴扩张 本质谱 
离散哈密顿系统在极限圆型下的自伴扩张的等价刻画
《新乡学院学报》2018年第12期6-8,共3页刘妍 
江苏省自然科学基金项目(BK20170298);中央高校河海大学基本科研业务费项目(2016B15214)
运用线性关系理论,利用离散哈密顿系统的解,导出了一类一端奇异离散线性哈密顿系统在极限圆型时其最小子空间的任一自伴子空间扩张的等价刻画。
关键词：离散哈密顿系统 自伴扩张 线性关系 
两区间二维Sturm-Liouville向量微分算子的自伴扩张被引量：1
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2018年第2期81-89,共9页高雪 许美珍 
国家自然科学基金项目(11361039;11661059;11561051);内蒙古自治区基金项目(2017JQ07);内蒙古工业大学科研基金项目(ZD201716)
本文考虑了二维向量空间中二阶微分算子在两区间上自伴扩张的问题,给出了SturmLiouville(S-T)向量微分算式在两区间上生成最小算子的自伴扩张域的解析描述,其中包括区间端点为正则、一端奇异且为极限圆型、两端奇异且为极限圆型的自伴...
关键词：S-T向量微分算子 两区间 正则点 极限圆型 自伴扩张域 
三个极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性被引量：1
《应用数学学报》2014年第5期769-785,共17页郑召文 刘宝圣 
国家自然科学基金(11171178;11271225);高等学校博士学科点专项科研基金(20103705110003);山东省高校优秀科研创新团队计划资助项目
本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定三个.Hamilton算子乘积自伴的—个充要条件.
关键词：奇异Hamilton算子 极限圆型 亏指数 积算子 自伴扩张 
奇异线性哈密顿算子自伴扩张的新描述
《数学物理学报（A辑）》2014年第1期157-170,共14页郑召文 许艳丽 
国家自然科学基金(11171178;11271225);高校博士点专项科研基金(20103705110003)资助
研究了具有一个奇异端点的线性哈密顿算子的自伴扩张的解析描述．设最小哈密顿算子h的亏指数为（d，d），将Im（h＊Y，Y）表示为秩为2d的二次型，该文利用二次型的表示矩阵得到了最小哈密顿算子h的自伴扩张域的一种新的完全描述．
关键词：线性哈密顿算子 HERMITE矩阵 自伴扩张 亏指数 
极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性
《数学学报（中文版）》2012年第2期301-310,共10页郑召文 刘宝圣 
国家自然科学基金资助项目(10801089);山东省自然科学基金资助项目(ZR2009AQ010)
本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin方法及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定Hamilton算子乘积自伴的一个充要条件.
关键词：奇异Hamilton算子 极限圆型 亏指数 积算子 自伴扩张 
从曹之江访谈录看常微分算子理论在中国的早期发展
《中国科技史杂志》2011年第4期540-552,共13页许美珍 王万义 
国家自然科学基金(项目编号:10961019);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(项目编号:NJ10047)
曹之江第一次系统地把常微分算子理论的亏指数理论引入中国,给出了奇异对称微分算子自伴域的完全描述,在当时的微分算子理论的研究领域引起了很大反响。文章以曹之江访谈录为基础,论述常微分算子理论在中国的早期发展。
关键词：常微分算子 自伴扩张域Sturm—Liouville理论 曹之江访谈 
三个极限点型Hamilton算子乘积的自伴性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2011年第3期1-5,共5页刘宝圣 郑召文 
国家自然科学基金(10801089);山东省自然科学基金(ZR2009AQ010)
讨论极限点型Hamilton系统生成的Hamilton算子的积算子的自伴性问题,研究方法不同于文献[1]的方法,利用GKN理论及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,得到了三个极限点型Hamilton算子的乘积是自伴的充要条件.
关键词：奇异Hamilton算子 极限点型 亏指数 积算子 自伴扩张 
高阶自伴微分算子谱的离散性被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2001年第2期125-129,共5页王忠 孙国臣 
国家自然科学基金!( 1 9871 0 37);内蒙古自然科学基金!( 990 30 1 -1 )资助项目
采用泛函分析与不等式渐近估计方法 ,研究了 2 n阶对称微分算子自伴扩张谱的离散性 ;得到了在特定条件下 2
关键词：微分算子 离散谱 自伴扩张 泛函分析 不等式渐近估计 自伴算子 本质谱 对称算子 
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