位势

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一类偶数阶几何偏微分方程组弱解的正则性理论
《中国科学：数学》2022年第11期1267-1282,共16页文竹 汪继秀 向长林 
国家自然科学基金(批准号:11701045);湖北文理学院开放基金(批准号:XK2021023)资助项目。
de Longueville和Gastel(2021)提出了下述非常一般的高阶线性椭圆型方程组:△^(m)u=∑^(m-1)_(t=0)△^(l)(V_(l),du)+∑^(m-2)_(t=0)△^(l)δ(ω_(l)du),并以多调和映照方程为其典型例子.通过给系数函数以最少的光滑性假设和一阶位势的...
关键词：偶数阶椭圆型方程组 守恒律 HOLDER连续性 Lorentz-Sobolev空间 RIESZ位势 
分层Lie群上Riesz位势交换子的加权紧性刻画
《中国科学：数学》2022年第10期1169-1182,共14页陈嵩箐 伍火熊 杨福林 
国家自然科学基金(批准号:11771358和11871101)资助项目。
设G是齐次维数为Q的分层Lie群,{X_(j)}^(n)_(j=1)为G上左平移不变向量场的一组基.记L=∑^(n)_(j=1)X^(2)_(j)为其上的次Laplace算子,其Riesz位势定义为I_(α)=(−L)^(−α/2).本文研究I_(α)交换子在加权Lebesgue空间的紧性问题,通过建立R...
关键词：分层Lie群 RIESZ位势 交换子 加权紧性 BMO(G) CMO(G) 
一类具对数非线性项的薄膜方程被引量：7
《中国科学：数学》2019年第12期1765-1778,共14页韩玉柱 高文杰 石小葳 
国家自然科学基金(批准号:11401252);吉林省青年基金(批准号:20160520103JH)资助项目
本文主要研究一类具对数非线性项的薄膜方程初边值问题.首先利用Galerkin逼近得到了弱解的局部存在性;然后借助修正的对数型Sobolev不等式和位势井方法,证明了一定条件下弱解的整体存在性和无穷远处爆破性及整体解的衰减估计.
关键词：薄膜方程 对数非线性项 位势井 整体存在 无穷远爆破 
带深井位势双调和方程的解被引量：2
《中国科学：数学》2019年第1期21-38,共18页郭玉霞 唐仲伟 汪路顺 
本文研究下述双调和方程极小能量解的存在性:?~2u+[λV (x)-δ]u=|u|_(p-2)u, x∈R^N,(0.1)其中N≥5,λ> 0. p是次临界或临界的Sobolev指标,即2
关键词：极小能量解 双调和方程 深井位势 
无穷远点处与Schrdinger算子相关极细集性质的应用
《中国科学：数学》2018年第7期893-908,共16页乔蕾 
国家自然科学基金(批准号:11301140和U1304102);2017年度河南省高等学校青年骨干教师培养计划(批准号:2017GGJS085);2017年度河南财经政法大学青年拔尖人才资助项目
设u是定义在锥中的超函数.作为无穷远点处与Schrdinger算子相关的极细集判定准则和几何性质的应用,本文证明锥中的例外集{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)>V(r)φ(Θ)}和{P=(r,Θ)∈C_n(?);u(P)>V(r)}分别是锥中无穷远点处与Schrdinger算子...
关键词：超函数 Schrdinger算子 极细集 Green-Sch位势 
带有限位势的非线性Schrdinger方程组的无穷多变号解
《中国科学：数学》2016年第5期587-604,共18页刘嘉荃 刘祥清 王志强 
国家自然科学基金(批准号:11171171;11271331;11361077和11271201);云南省中青年学术和技术带头人培养(批准号:2015HB028)资助项目
本文考虑非线性Schrdinger方程组-?u j+λj(x)u j=k i=1β_(ij) u_i^2 u_j,x∈R^N,u_j(x)→0,当|x|→∞时,j=1,...,k,其中N=2,3,β_(ij)是常数,满足β_(jj)>0(j=1,...,k),β_(ij)=β_(ji)0(1≤i
关键词：非线性Schrdinger方程组 有限位势 流不变集方法 变号解 
二维空间带正则位势项的Landis猜想的证明
《中国科学：数学》2016年第5期655-662,共8页门曰阳 张立群 
国家自然科学基金(批准号:11471320)资助项目
本文在V_(W^(1,∞)(R^2)≤1的条件下,证明了定量版的二维Landis猜想.与已有的结果不同,不需要位势函数非负的要求,但需要其导数在全空间有界以及H-?+V是正算子的条件.当V是一个实函数,满足V_(W^(1,∞)(R^2))≤1且H≥0,u是偏微分方程Hu-?...
关键词：Landis猜想 定量唯一性 梯度估计 
多四元变量的k-Cauchy-Fueter算子被引量：1
《中国科学：数学》2015年第11期1791-1810,共20页王伟 
国家自然科学基金(批准号:11171298)资助项目
本文综述了多四元变量的k-Cauchy-Fueter算子的研究进展,讨论了k-Cauchy-Fueter复形、非齐次k-Cauchy-Fueter方程、Hartogs扩张现象、Bochner-Martinelli积分表示公式、Penrose积分变换和k正则函数的级数展开、四元Hardy空间与Cauchy-S...
关键词：k-Cauchy-Fueter算子与复形 K正则函数 四元多重位势论 切向k-Cauchy-Fueter算子与复形 
无穷远点处与Schr?dinger算子相关的极细集被引量：3
《中国科学：数学》2014年第12期1247-1256,共10页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金(批准号:11271045,U1304102和11301140);河南省教育厅科学技术指导计划资助项目(批准号:13A110036和12B110001);河南省科技厅科技攻关科学基金(批准号:112102310519)资助项目
本文首先得到了一些新的关于锥中无穷远点处与Schr?dinger算子相关极细集的判定准则,其证明是基于对带有修改测度的Green-Sch位势在无穷远点处渐近行为的估计.接着,刻画了这类极细集的几何性质.最后,通过一个反例来说明,所得几何性质的...
关键词：极细集 SCHRODINGER算子 Green-Sch位势 
上半空间中修改的Poisson积分和Green位势的例外集被引量：4
《中国科学：数学》2010年第8期787-800,共14页乔蕾 邓冠铁 潘国双 
国家自然科学基金(批准号:10671022);高等学校博士点专项科研基金(批准号:20060027023)资助项目
本文刻画了修改的Poisson积分和的Green位势在上半空间中的例外集.所得结论推广了关于解析函数、调和函数和超调和函数增长性质的已有结果.
关键词：例外集 修改的Poisson核 修改的Green函数 容度 
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