刘嘉荃

作品数：7被引量：18H指数：2
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供职机构：北京大学数学科学学院更多>>
发文主题：正解SCHR变号解非线性变分方法更多>>
发文领域：理学更多>>
发文期刊：《中国科学：数学》《曲阜师范大学学报（自然科学版）》《数学物理学报（A辑）》《数学进展》更多>>
所获基金：国家自然科学基金国家重点基础研究发展计划云南省教育厅科学研究基金更多>>
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带有限位势的非线性Schrdinger方程组的无穷多变号解
《中国科学：数学》2016年第5期587-604,共18页刘嘉荃 刘祥清 王志强 
国家自然科学基金(批准号:11171171;11271331;11361077和11271201);云南省中青年学术和技术带头人培养(批准号:2015HB028)资助项目
本文考虑非线性Schrdinger方程组-?u j+λj(x)u j=k i=1β_(ij) u_i^2 u_j,x∈R^N,u_j(x)→0,当|x|→∞时,j=1,...,k,其中N=2,3,β_(ij)是常数,满足β_(jj)>0(j=1,...,k),β_(ij)=β_(ji)0(1≤i
关键词：非线性Schrdinger方程组 有限位势 流不变集方法 变号解 
修正非线性Schrdinger方程的变号解
《中国科学：数学》2015年第8期1319-1336,共18页刘嘉荃 刘祥清 王志强 
国家自然科学基金(批准号:11171171;11271331;11361077和11271201);联大青年学者培养资助项目
本文考虑下列修正非线性Schrodinger方程：{△u＋1/2△u2-V（x）＋λ｜u｜p＋2 u=0 x∈R N u（x）→0, x→∞此方程出现在数学物理的一些模型中，数学上也有很多讨论．形式上方程有变分结构...
关键词：修正非线性 SCHRODINGER方程 积分约束 变号解 扰动方法 
一维p-Laplacian方程的两点奇异边值问题正解的存在性被引量：7
《数学物理学报（A辑）》2007年第3期549-558,共10页熊明 刘嘉荃 曾平安 
云南省教育厅基金(Ky416140)资助
该文讨论了如下一维p-Laplacian方程{-(|u′(t)|^(p-2)u′(t))′=a(t)f=(u(t)),t∈(0,1),u(0)=u(1)=0的两点奇异边值问题正解的存在性,其中f可能在t=0,1都有奇点。
关键词：奇异边值问题 正解 变分法 P-LAPLACIAN方程 
拟线性椭圆方程的分歧问题
《大理学院学报（综合版）》2006年第10期1-4,10,共5页刘嘉荃 
我们对一类拟线性椭圆方程讨论Rabinowitz型的分歧定理。不动点定理被用来实现有穷维约化过程。
关键词：拟线性 椭圆方程 分歧 
Positive Solutions for Singular Boundary Value Problem of Fourth Order
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2005年第4期571-581,共11页刘嘉荃 熊明 曾平安 
Some existence results existence of the positive solutions for singular boundary value problems {u（4）=p（t）f（u（t））,r∈（0,1） u（0）=u（1）=0,u＇（0）=u＇（1）=0,are given, where the function p（t） may be sing...
关键词：singular boundary value problem positive solution variational method. 
一类奇异二阶边值问题的正解被引量：11
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2002年第4期1-7,共7页刘嘉荃 
国家科技部 973项目基金资助
讨论奇异二阶边值问题 .设非线性项在原点和无穷远处跨越相应奇异线性问题的第一特征值 .
关键词：奇异二阶边值问题 正解 变分方法 奇异线性问题 第一特征值 爬山引理 
非光滑泛函临界点理论的一个应用
《数学进展》2002年第3期229-236,共8页位继伟 刘嘉荃 
本文利用局部Lipschitz泛函的临界点理论,来得到一个改进的半线性方程的Landesman-Lazer型结果.问题来自于力学,称为变分不等式的特征值问题.在[3]中,D.Goeleven,D.Motreanu和P.D.Panagiotopoulos等人讨论了共振的情形,并得到了弱解的...
关键词：非光滑泛函 临界点理论 局部Lipschitz泛函 特征值问题 半线性偏微分方程 变分不等式 
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