线段比

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巧构倍(半)角,妙求线段比——多方法破解一道线段比值问题
《数理天地（初中版）》2025年第1期30-31,共2页丁军祥 
线段比值问题是初中数学平面几何板块的重要问题之一,考查学生对于平面几何问题常用方法的理解程度和应用能力.解答此类问题学生需要较强的逻辑推理能力和几何构造能力,要善于在基本比值模型下探究具体问题的解法.本文结合一道典型例题...
关键词：线段比值 初中数学 解题研究 
巧用相似形 妙解线段比
《初中生天地》2025年第3期26-28,共3页徐贞龙 
相似三角形是具有相同形状的三角形,无论是性质还是判定都涉及角相等或线段成比例.在进行复杂的推理或运算时,为了求解线段的比值,我们往往会利用相似三角形进行线段的等比代换.
关键词：相似三角形 相似形 线段比 妙解 线段成比例 角相等 
一道四省联考适应性测试题引发的探究
《数理化解题研究》2025年第1期8-11,共4页刘才华 
2023年教育部考试中心命制的四省高三适应性测试试题中,第21题是一道双曲线解答题.文章首先给出该试题的一种新解法,然后给出其在双曲线、椭圆、圆和抛物线中的推广.
关键词：双曲线 椭圆 圆 抛物线 线段比 
借用三途径合理转化圆锥曲线“线段比”
《中学生数学》2024年第17期11-14,共4页施建昌 
在圆锥曲线有一类“线段比”问题,若采用直接求线段长度再求比例,不但计算繁琐而且化解起来也会困难重重;若能借用平面几何中相似三角形的线段相似比性质、直角三角形的边长关系、向量投影视角等途径将线段比例问题进行合理转化,使问题...
关键词：圆锥曲线 相似三角形 向量投影 三角形相似 直角三角形 平面几何 线段比 合理转化 
再谈“对一道几何题的再解惑”
《中小学数学（初中版）》2024年第6期29-31,共3页何涛 孟令金 
最近笔者认真拜读了2022年第1一2期沈占立老师的《一题三答案之惑与解答》,2023年第1一2期孔原平老师的《“一题三答案”之再探究与真解惑》和2023年第9期钟文体老师的《对一道几何题的再解惑》三篇文章.他们都对一道填空压轴题做了深...
关键词：几何画板 压轴题 解惑 老师 填空题 几何题 再探究 线段比 
多视角探究一道四省联考压轴题
《数理化解题研究》2024年第13期37-39,共3页贺凤梅 
圆锥曲线的综合题是历年高考、联考、模考中的热点和重点题型.而直线和圆锥曲线的试题更是解析几何的典型题,也是考试中解答题的必考题.这类题涉及数形结合和推理运算,综合了代数、向量、平面几何等知识.文章以2023年四省联考第21题为例...
关键词：圆锥曲线 联考 线段比 
利用杠杆原理速解一类向量系数与线段比例问题
《高中数理化》2024年第5期73-74,共2页何小寅 
数学和物理学有着极其密切的关系,数学能作为物理学的研究工具,表达并发展物理学,而物理学的独特作用又促进数学问题的求解.古希腊科学家阿基米德说过:“给我一个支点,我能撬起整个地球,”这句话形象地说明了杠杆的作用.本文从三点共线...
关键词：杠杆原理 物理学 阿基米德 三点共线定理 数学 线段比例问题 内在联系 古希腊 
一道线段比最值问题的解法探究与推广被引量：1
《数学通讯》2024年第5期33-35,共3页黄明才 
对于“难题”:过单位圆上一点P的切线与另一圆交于A、B两点,求|PA|/|PB|的最大值.从常规方PB法和直线的参数方程等视角给出两种解法,最后将该题推广到一般情形.
关键词：圆 切线 线段比 最值 解法 推广 
求线段比最值问题的方法研究被引量：1
《中学教学参考》2024年第5期18-21,共4页宋玉海 
初中数学中,求线段比最值问题难度较大,学生在解答的过程中可能会遇到一些困难。文章结合几个例题,分析探讨求线段比最值问题的方法,旨在帮助学生突破解题难点,发展学生的思维能力。
关键词：线段比 最值 初中数学 
一道填空压轴题最值的探究与思考
《数理化学习（初中版）》2024年第1期31-34,共4页邓文忠 
深入研究压轴题,对我们解决相关问题,提高探究、解题能力和数学核心素养大有裨益.本文以2023年四川省达州市中考数学填空压轴题为例,从不同角度对题目进行思考和解析,将解法变式迁移并提出一点解后思考.
关键词：构造 相似三角形 线段比 逆等线 
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