向量问题

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回归投影直观,妙解向量问题
《中学数学》2025年第7期73-74,共2页张永丰 
投影作为平面向量数量积知识中的一个重要概念与创新应用,具有明显的几何意义与性质内涵.回归投影本质,合理构建对应的平面几何图形,为解决平面向量中的数量积、模、夹角以及创新定义等问题开拓一个全新的视角,指导师生的数学教学与学...
关键词：投影 向量 数量积 模 夹角 创新 
巧用分类讨论思想求解向量问题
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期14-14,共1页叶剑 
分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想。在分类讨论时,需要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级,还需要归纳总结得出结论。
关键词：向量问题 分类讨论 逻辑方法 解决问题 归纳总结 
一道平面向量问题的多种解法
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期17-17,共1页胡贵平 
题目在Rt△ABC中,CA=CB=2,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=√2,求CM·CN的取值范围。分析:这道题有一定的难度,通过转换思维方法,可以有四种不同的解法。解法1:(特殊值法)不妨取特殊值转化求解。若点M在点A处,点N在线段AB的中点处(或点N...
关键词：特殊值法 转换思维 多种解法 取值范围 中点 线段 
一道平面向量问题的多视角解法
《中学生数理化(高一数学)》2025年第2期35-35,共1页杜海洋 
题目给定两个长度为1的平面向量OA和OB,它们的夹角为120°,如图1所示,点C在以O为圆心的AB上变动。若OC=xOA→+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值是____。
关键词：平面向量 多视角 OA OB 最大值 
求解格上最短向量问题的自适应遗传算法
《密码学报(中英文)》2025年第1期215-226,共12页毕经国 苏磊 王林 
国家重点研发计划(2024YFB4504700,2022YFB2902202);保密通信全国重点实验室基金(2024,6142103042408);北京邮电大学青年科技创新人才支持计划(2023ZCJH10)。
最短向量问题(shortest vector problem,SVP)是格密码中一个经典的困难问题.丁丹等于2015年提出了首个解决最短向量问题的遗传算法,该算法利用BKZ约化基的正交表示来搜索格点组成的空间,能够高效地找到格内最短向量.由于该算法采用固定...
关键词：格理论 遗传算法 最短向量问题 
平面向量问题中两种技巧的应用
《数理天地(高中版)》2025年第3期12-13,共2页朱云航 冯长焕 
平面向量问题具有很强的灵活性,学生在解题过程中往往需要花费大量时间进行推导,这时运用合适的方法可以让学生在解题过程中更高效便捷.本文对两种解决平面向量问题的技巧--极化恒等式和等和线定理进行阐述并实例展示.
关键词：平面向量 高中数学 解题技巧 
解决平面向量问题的常用策略
《中学数学教学参考》2025年第3期46-47,共2页翟寅龙 
求解有关平面向量问题时,依据具体问题的特点,灵活选择常用解题策略,有利于迅速探寻具体的解题思维,进而使目标问题能够顺利解答。需要我们熟练掌握的常用策略有:“平方”变形;“三点共线,系数和为1”;“建系”坐标化。
关键词：平面向量 几何意义 常用策略 
利用隐形圆求解平面向量问题
《高中数学教与学》2024年第12期8-10,共3页邵南 
向量是几何问题代数化处理的典型工具之一,充分挖掘向量的几何意义是解决向量问题的重要思维策略.许多平面向量问题中都蕴含着隐形圆,如果能够挖掘并利用隐形圆的相关性质,对求解问题有很大帮助.本文探讨了七类隐形圆问题,供参考.一、...
关键词：向量问题 思维策略 解题策略 几何意义 隐形 代数化 充分挖掘 
格上唯一最短向量问题的细粒度复杂性
《中国科学:信息科学》2024年第12期2727-2742,共16页金保隆 薛锐 
国家自然科学基金(批准号:62172405)资助项目。
唯一最短向量问题(unique shortest vector problem,uSVP)的困难性是一些流行的格密码方案的安全基础,对其在不同参数下的复杂性的研究也是格密码体系的重要组成部分,然而这方面的研究进展十分缓慢,同时对uSVP的细粒度复杂性的研究也十...
关键词：最短向量问题 唯一最短向量问题 计算复杂性 细粒度复杂性 复杂性归约 
一道平面向量问题的多种解题方法
《数理化解题研究》2024年第28期64-66,共3页王锦熙 李建波 
广东省珠海市2021年度教育科研“十四五”规划第一批课题“新高考模式下高中数学教师专业发展策略研究”(项目编号:2021ZHGHKTG156)。
平面向量是高中数学的一个重要内容,文章通过一道平面向量最值问题的探究,从坐标法、代数方程法、基底法、几何法四个角度分析问题、解决问题.
关键词：平面向量 最值 一题多解 
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