留数

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浅谈洛朗级数和泰勒级数
《内江科技》2025年第1期87-88,共2页张婷婷 赵杰梅 王庆芳 周小伍 
武汉轻工大学校立教研项目“线上线下混合式教学融入《复变函数与积分变换》课程的探索和实践”(XQ2024019)。
泰勒级数与洛朗级数是复变函数这门课程中非常重要的两个内容。泰勒级数揭示了解析函数的本质。洛朗级数揭示了奇点的特征,能够对孤立奇点进行分类,最后利用洛朗级数计算奇点的留数。本文首先给出了洛朗级数与泰勒级数的定义,然后对两...
关键词：泰勒级数 复变函数 洛朗级数 孤立奇点 解析函数 留数 
存在可去型奇点包含正余弦函数的无穷积分的新算法被引量：1
《物理与工程》2024年第5期23-26,33,共5页文军 冯丹丹 杨阳 文政 
四川民族学院自办科研项目(考虑退激发能情况下超新星爆炸所需56-Ni质量的估算,XYZB2310ZB)。
受到《数学物理方法》教材上计算含有三角函数无穷积分计算公式的启发,本文主要讨论该类积分的被积函数在实轴上存在可去型奇点的情况。尽管这类问题可以使用围道积分方法完成,但比较烦琐,因此我们对这类问题的被积分函数进行处理,从形...
关键词：留数 围道积分 三角函数 奇点 
复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词：奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
对一类定积分问题使用留数定理求解的探讨被引量：1
《咸阳师范学院学报》2023年第4期15-17,共3页王党朝 陈湘 王剑 黄永超 
内江师范学院引进人才项目(00018B05)。
针对量子力学和固体物理学中一类无法求解出原函数的实变定积分问题,先使用幂级数理论求解,再使用复变函数理论中的留数定理求解,两种方法结果一致。结果表明,通过构造积分围道,使用复变函数中留数定理求解的方法可以有效解决该类定积...
关键词：傅里叶变换 奇点 留数定理 围道积分 
一类复积分错误计算的分析
《高师理科学刊》2022年第7期25-28,共4页张杰华 韩明华 
贵州省教育厅普通高校自然科学基金项目(黔教合KY字[2018]361,BS201710)。
复积分的计算方法多样且灵活,通常需要根据被积函数及积分路径的特点选择恰当的方法,学生在计算形如∮f(z)/c(z-z0)^(n) dx 这一类复积分时容易出现错误,分析了导致错误的原因,并根据f(z)的奇点类型给出了该类积分的计算方法.
关键词：复积分 留数定理 奇点 
∞点的性质在复积分计算中的应用研究
《科技风》2021年第7期60-62,共3页杨勇 刘思含 黄玲艳 杨学凤 赵艳辉 
湖南省自然科学基金面上项目(项目编号:2019JJ40089);湖南科技学院应用特色学科建设项目(数学)。
本文根据留数定理和相关结论,主要讨论以下沿闭曲线的积分问题:当闭曲线围成的区域内被积函数的孤立奇点个数较多或者极点的阶数较高时,通过无穷远点的留数简化计算。并简化了文献[5]—[6]中的相应结论,使其更方便于理解和应用。
关键词：复积分 无穷远点 孤立奇点 留数定理 
留数定理在Mellin逆变换中的应用被引量：3
《大学数学》2020年第2期106-110,共5页王春 
山西省高等学校教学改革创新项目资助(J2018180);山西省高等学校大学生创新创业训练计划项目资助(2018606)。
应用留数定理及其推论,同时结合Mellin变换和Mellin逆变换的定义,给出几类函数Mellin逆变换的求解技巧和方法.
关键词：Mellin逆变换 留数定理 孤立奇点 极点 
广义留数定理在Laplace逆变换中的应用被引量：3
《高等数学研究》2019年第4期70-73,共4页王春 
山西省高等学校教学改革创新项目资助(J2018180);山西省高等学校大学生创新创业训练计划项目资助(2018606)
针对学生在Laplace变换学习过程中面临的问题和困难,本文介绍了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用这一研究性学习主题.通过具体的例子,详细讨论了广义留数定理在Laplace逆变换中的应用方法和技巧.
关键词：留数定理 LAPLACE逆变换 孤立奇点 极点 
任意阶极点留数的Matlab计算方法被引量：1
《高等数学研究》2018年第4期90-92,共3页李翠华 薛艳 张少坤 刘海韵 
留数又称残数,它是复变函数论中的一个重要概念,但Matlab中的Residue函数仅能处理多项式分式函数.本文首先根据孤立奇点的特点,提出了用Matlab确定极点阶次的方法,然后再根据高阶极点的留数公式,基于符号运算计算该极点处的留数.在此过...
关键词：二阶留数 孤立奇点 极点 阶次 MATLAB 
留数定理计算围道积分
《数学学习与研究》2018年第7期3-3,共1页陈灿培 
在数学分析以及实际问题中,往往要计算一些定积分或反常积分.而这些积分中被积函数的原函数,有时不能用初等函数表示出来;或者即使可以求出原函数,计算也常常比较复杂.因此,需要寻求新的计算方法.例如,可以考虑把实积分转化为复积分,以...
关键词：解析函数 奇点 留数 留数定理 
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