留数

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“复变函数论”中奇偶性的原理与应用
《科技风》2025年第2期95-97,共3页万莉莉 
西南科技大学龙山人才项目(18LZX655)。
函数是数学的主要研究对象,而奇偶性是函数的一种重要特性,通过研究函数的奇偶性可以加强学生对函数概念与性质的理解,培养数学思维和创新能力.“复变函数论”是理工科本科生必修的数学基础课程,在自然科学的各个领域都有着广泛的应用....
关键词：复变函数 奇偶性 复积分 解析函数 留数 
浅谈洛朗级数和泰勒级数
《内江科技》2025年第1期87-88,共2页张婷婷 赵杰梅 王庆芳 周小伍 
武汉轻工大学校立教研项目“线上线下混合式教学融入《复变函数与积分变换》课程的探索和实践”(XQ2024019)。
泰勒级数与洛朗级数是复变函数这门课程中非常重要的两个内容。泰勒级数揭示了解析函数的本质。洛朗级数揭示了奇点的特征,能够对孤立奇点进行分类,最后利用洛朗级数计算奇点的留数。本文首先给出了洛朗级数与泰勒级数的定义,然后对两...
关键词：泰勒级数 复变函数 洛朗级数 孤立奇点 解析函数 留数 
应用留数定理求解三道带反三角函数的定积分
《高等数学研究》2024年第6期69-73,共5页徐志平 范铭灿 
国家自然科学基金项目(61703175);广东省重点建设学科科研能力提升项目(2021ZDJS080);惠州学院2021年校级教学质量与教学改革工程建设项目(X-JYJG2021047)。
本文利用柯西留数定理求解了三道带反三角函数的定积分,并总结此类题型的一般求解技巧.
关键词：反三角函数 柯西留数定理 定积分 
复变函数课程思政探析与实践
《教育进展》2024年第12期1188-1191,共4页董巧丽 
本论文受到中国民航大学教育教学改革与研究项目(CAUC-2023-B1-049)和天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B231005907)的资助。
复变函数是数学专业的一门专业主干课程,是数学物理方程等课程的基础。本文以从实变函数到复变函数的科研启示、复变函数闭曲线积分和洛朗级数为切入点,挖掘课程思政元素,将数学知识的学习与科研、人生的发展等方面相联系,把思政工作融...
关键词：复变函数 课程思政 闭曲线积分 留数定理 
存在可去型奇点包含正余弦函数的无穷积分的新算法被引量：1
《物理与工程》2024年第5期23-26,33,共5页文军 冯丹丹 杨阳 文政 
四川民族学院自办科研项目(考虑退激发能情况下超新星爆炸所需56-Ni质量的估算,XYZB2310ZB)。
受到《数学物理方法》教材上计算含有三角函数无穷积分计算公式的启发,本文主要讨论该类积分的被积函数在实轴上存在可去型奇点的情况。尽管这类问题可以使用围道积分方法完成,但比较烦琐,因此我们对这类问题的被积分函数进行处理,从形...
关键词：留数 围道积分 三角函数 奇点 
复系数有理分式函数共轭极点的留数
《高等数学研究》2024年第3期70-74,共5页丁明玲 温永仙 张慾 
教育部产学研教学内容与课程体系改革项目(202101011017);福建省教育厅省级一流本科课程项目(111ZJ1919);福建农林大学研究生教育教改革项目(324/69915001010).
本文得到复系数有理分式函数的共轭极点的留数在一定条件下具有相应的对称性,并给出一类特殊的复系数有理分式函数在共轭极点的留数的实部、虚部的特性.
关键词：复系数有理分式函数 极点 共轭极点 留数 
有理分式函数的对称复极点的留数
《大学数学》2024年第2期92-99,共8页丁明玲 肖祥春 李薇 
福建省自然科学基金项目(2021J011192);福建省教育厅省级一流本科课程项目(117/111ZJ1926)。
在复平面上分别给出复系数有理分式函数关于坐标轴以及原点对称的对称极点的留数之间的关系.结合复变函数的奇偶性得到有理分式函数的对称极点的留数的简便计算方法,并应用于有理分式函数在闭合路径上的复积分的计算.
关键词：有理分式函数 极点 留数 对称 奇偶性 
复变函数与积分变换的渐进式教学研究——以含奇点复积分解法为例
《科技风》2024年第5期97-99,共3页池建成 
安徽省教育厅教研重点项目:基于竞赛—创新机制下公共数学课程教学综合改革与实践研究(编号:2022jyxm481)。
文章主要通过复合闭路定理、柯西积分公式、留数定理三种方法去处理几类积分路径内含有奇点的积分问题,并对它们的适用条件进行了比较.在教学中,有助于对这三个知识点的引入与讲解.
关键词：奇点 复合闭路定理 柯西积分公式 留数定理 
有限容量多服务员排队系统全忙期分布函数的一种直观计算途径
《工程数学学报》2023年第6期991-1000,共10页余玅妙 唐建芳 
国家自然科学基金(71571127);四川师范大学学科建设专项基金(XKZX2021-04).
排队系统忙期长度是衡量系统运行效率的重要性能指标,它在与排队系统相关的优化问题建模中有着广泛而重要的应用。受数学方法的制约,一段时间以来多服务员有限缓冲空间排队系统的忙期概率分布函数未得到充分的重视与研究。依托马氏多服...
关键词：忙期 多服务员排队 拉普拉斯–斯蒂尔切斯变换 特征根 留数 
基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法研究
《微型电脑应用》2023年第11期148-151,共4页刘大雷 
在柔性直流输电系统中,锁相环对控制电压源型换流器(VSC)的电压和功率稳定具有重要作用。针对连接弱交流系统下VSC锁相环性能恶化和稳定性差的缺点,提出了一种基于留数定理的VSC锁相环频率估计算法,该算法利用留数定理,将交流电压信号...
关键词：电压源型换流器 锁相环 留数定理 复变函数 频率估计算法 
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