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2024年全国甲卷理科第20题的多解与推广
《中学数学研究》2025年第5期23-25,共3页蔡旦 
本文对2024年高考数学甲卷理科解析几何试题作了多解探究与推广,一方面帮助学生从不同的角度理解问题,拓宽解题思路,提高解题能力;另一方面通过推广使学生深入地理解解析几何的本质,发现问题的内在规律,为高中数学教学提供有益的参考.
关键词：解析几何 一题多解 推广 
2024年高考数学全国甲卷理科第16题的推广及变式探究
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期12-14,共3页叶顺 
2024年高考数学全国甲卷理科第16题以简单易懂的摸球情境为背景,旨在考查对古典概率模型的理解与应用,然而该试题对分类计数能力要求较高.本文基于绝对值的几何意义,提出了一种巧妙的分类计数思路,为解答本题提供了一种快速且有效的解...
关键词：全国甲卷 古典概型 试题扩展 几何意义 
2024年高考数学全国甲卷理科第20题的探究与溯源
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第4期6-9,共4页焦永垚 
文章对2024年高考数学全国甲卷理科第20题进行了拓展探究,并揭示了试题的一般背景,最后又对试题进行了溯源,以期对解析几何备考复习有所启发.
关键词：解析几何 高考试题 调和点列 调和线束 溯源 
二项式展开式中系数最大项问题的解法分析——以2024年高考全国甲卷理科第13题为例
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》2025年第6期23-24,26,共3页霍忠林 
求二项式(ax+by)^(n)(a>0,b>0,n∈N^(*))展开式中系数最大项问题,是高考备考中经常遇到的问题,通常采用“解不等式组”的方法来处理,但是这种方法有一定的“漏洞”,并且运算量较大,而借助单调性来处理,则能化繁为简,减少运算量。另外,...
关键词：不等式组 化繁为简 高考备考 解法分析 二项分布 展开式 单调性 填空题 
一类圆锥曲线三点共线问题的充要条件——以2024年高考全国甲卷理科第20题为例
《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》2025年第1期4-7,共4页刘建国 吴玉珠 
文章以一道高考圆锥曲线的压轴题为例,首先通过定性分析条件与条件,条件与结论之间的内在联系与因果关系,得到在椭圆中的相应结论,其次通过类比联想,将结论类比于双曲线与抛物线中,得到了类似结论,最后将条件进一步一般化,将结论推广到...
关键词：圆锥曲线 三点共线 充要条件 类比联想 
一题多解,链接高考,发散思维——以2023年全国乙卷理科第19题为例
《中学数学》2025年第1期7-9,20,共4页赵新颖 吴越 孙浩 
本文中从“通法”“向量法”“坐标法”三种解题方法对2023年全国乙卷理科第19题进行了解析,在此基础上,基于“高观点”的视角,在“一题多解”中提升学生的发散性思维能力.
关键词：线面平行 面面垂直 二面角 向量法 一题多解 高观点 
利用端点效应揭示2023年全国甲卷理科第21题
《中学数学》2025年第1期89-91,共3页吴菲 
2023年全国甲卷第21题是函数与导数问题,考查利用导数讨论函数单调性、求参数取值范围的相关知识,落实了数学抽象、逻辑推理、数学运算、直观想象、数据分析和数学建模核心素养.该题是与三角函数相关的含参讨论问题,对学生的数学运算与...
关键词：端点效应 三角函数与导数 
对2024年高考全国甲卷理科第20题的探究
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第12期12-14,共3页翟洪亮 
2024年高考全国甲卷理科第20题注重对定值问题的考查,所给点P是椭圆的右准线与x轴的交点,通过探究发现蕴涵在椭圆中的性质,并推广到双曲线和抛物线,当P为抛物线的焦点时,即为人教A版教材例题,试题旨在引导高三教学必须重视教材,发挥典...
关键词：极点 极线 定值 推广 
2024年全国甲卷理科第20题的深度探究与教学启示
《数理化学习(高中版)》2024年第12期33-37,共5页闫伟 
广东省教育研究院中小学数学教学研究专项课题“核心素养背景下高中数学建模的教学实践研究”(GDJY-2022-M-b126)阶段研究成果;广东省教育科学规划2025年度中小学教师教育科研能力提升计划一般项目“信息技术与高中数学课程深度融合的研究实践”(2025YQJK0605)研究成果之一。
以2024年高考数学全国甲卷第20题解析几何试题为例,深入探究试题的解题思路和命题背景,并将试题结论推广到一般情形,引导学生探寻命题规律,揭示试题本质,以期指导学生复习备考.
关键词：椭圆 参数方程 定比点差法 非对称韦达定理 复习备考 
多元探究 追本溯源 深化拓展——以2024年全国数学高考甲卷理科第20题为例
《中学教研（数学版）》2024年第12期39-44,共6页徐小芳 
文章对2024年全国数学高考甲卷理科第20题进行多角度探究,并对试题进行教材溯源和一般化推广,从极点极线视角挖掘其几何背景,得到这一类问题的共同性质,提出相关的教学建议.
关键词：圆锥曲线 多角度探究 几何背景 试题溯源 教学建议 
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