多项式

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切换多项式模糊系统的静态输出反馈控制器设计
《系统科学与数学》2025年第1期56-71,共16页王祥 李丽珍 杨帆 
国家自然科学基金项目(61903244)资助课题。
文章研究了切换多项式模糊系统的静态输出反馈控制器的设计问题.文章基于切换的操作子域以及切换李雅普诺夫函数设计了多项式静态输出反馈控制器,使系统达到渐近稳定.同时考虑了隶属函数的边界信息并且引入了多项式松弛矩阵,降低了稳定...
关键词：多项式模糊系统 切换静态输出反馈控制器 切换多项式李雅普诺夫函数 松弛矩阵 
二元多项式矩阵等价的新结果
《系统科学与数学》2024年第5期1208-1223,共16页李冬梅 陈小权 关剑成 钟春林 
国家自然科学基金(12271154,11971161,12371507);湖南省自然科学基金(2022JJ30234);湖南省教育厅科学研究基金(21A0299,22A0334,20C0790)资助课题。
文章主要研究两类二元多项式矩阵与其Smith型等价的问题,并给出了这两类矩阵与其Smith型等价的充要条件,然后给出了一个例子说明如何把这两类二元多项式矩阵等价地约化到其Smith型.
关键词：二元多项式矩阵 矩阵等价 Smith型 
基于多项式抽象的神经网络控制系统的障碍函数构造
《系统科学与数学》2024年第5期1224-1240,共17页黄程 林望 
国家自然科学基金项目(62272416)资助课题.
针对神经网络控制系统的安全性验证,提出了基于多项式抽象的障碍函数构造方法.首先,采用全局扇区约束方法、局部扇区约束方法和区域叠加约束方法等对神经网络模型进行抽象,从而得到了相应的半代数约束;然后,运用计算实代数几何中的正点...
关键词：神经网络控制系统 障碍函数构造 多项式抽象 平方和规划 
半正定多项式的一个降次有理平方和表示算法
《系统科学与数学》2024年第5期1241-1271,共31页黄勇 曾振柄 杨路 饶永生 
国家自然科学基金(12171159)资助课题.
文章给出一个构造性算法,将一元半正定多项式表示为一些次数递降的多项式的平方和,当输入的多项式的系数是有理数时,该算法构造的降次多项式的系数也是有理数.文章还把这种方法推广到多元多项式情况,即如果该多项式有平方和表示,使用文...
关键词：半正定多项式 平方和表示 降次多项式平方和 有理平方和 
带零点的非负系数Bernstein展开
《系统科学与数学》2024年第5期1282-1291,共10页徐嘉 姚勇 秦小林 
中央高校一般项目(2020NYB40);四川省科技计划(2019ZDZX0006,2020YFQ0056)资助课题。
一个熟知的结论是说,如果多项式f∈R[x]在单位方体In=[0,1]^(n)上的值是严格正的,则f可以用带正系数的Bernstein基表示.但是,当f在单位方体I^(n)上存在零点时,上述结论不再成立.文章研究了f带有角零点(单位方体的顶点)的情况,找到了在...
关键词：Bernstein展开 非负系数多项式 d-多重型 
几类最优五元负循环码的构造
《系统科学与数学》2024年第2期567-576,共10页杨锦 开晓山 
国家自然科学基金(61972126,12171134,12271137)资助课题。
作为循环码的推广,有限域上负循环码具有良好的代数结构.由于其具有高效的编码和译码算法,因而被广泛地应用在数据存储系统、通信系统和密码等领域.文章研究了码长n=(5^(m)-1)/2且具有两个零点βv和βv+2的五元负循环码,其中β是F5^(m)~...
关键词：负循环码 极小距离 极小多项式 分圆陪集 
基于改进的时空图卷积网络的交通流预测模型研究被引量：2
《系统科学与数学》2024年第1期217-235,共19页庄伟卿 曹勇博 
国家社科基金一般项目(22BGL007)资助课题。
智能交通系统(ITS)作为协调城市交通的核心正快速发展,而交通流量预测是智能交通系统的重要组成部分,被视为成功部署ITS的关键因素.由于交通网络的复杂空间拓扑结构,使交通流量表现出高阶非线性及动态时空复杂性.为更好地对交通网格数...
关键词：交通流预测 切比雪夫多项式 图卷积 TRANSFORMER 随机游走 
基于广义子结式和模运算的多项式组最大公因式计算方法
《系统科学与数学》2023年第6期1647-1662,共16页蓝翔 杨静 
国家自然科学基金(12261010,11801101)资助课题。
求解多项式的最大公因式是计算机代数中的一个基本问题,同时也是结式理论的一个重要应用领域.经典的欧几里得算法在求解一组多项式最大公因式问题时,易发生系数膨胀问题.而模方法可以有效地将整系数多项式的系数规模控制在一定范围内,...
关键词：最大公因式 结式 子结式 模方法 
有限非链环F_(q)+vF_(q)上的2维斜常循环码
《系统科学与数学》2023年第5期1362-1376,共15页马芳卉 高健 
山东省自然科学基金(ZR2021QA047,ZR2022MA024);国家自然科学基金(12071264,11701336,11626144,11671235);山东省高等学校“青创人才引育计划”资助课题。
令R=F_(q)+vF_(q)是一个有限非链环,其中q是一个奇素数的方幂,v^(2)=v.文章利用二元斜多项式环R[x,y;ρ,θ]来研究环R上的2维斜常循环码的代数结构和相关性质,其中ρ和θ是环R上的两个自同构映射.基于中国剩余定理,文章确定了环R上2维(...
关键词：二元斜多项式环 2维斜常循环码 Gray象 对偶码 
基于连续同伦的多方对策之Nash均衡点的机械化求解方法
《系统科学与数学》2023年第3期780-796,共17页熊贝贝 杨争峰 武斌 曾振柄 
国家自然科学基金(12171159)资助课题。
Nash定理证明非合作n人矩阵对策一定有混合平衡解,现有文献多讨论n=2时混合平衡解的求法,一般用优化或逼近的方法.文章给出了一种机械化求解方法,通过构造非合作多人矩阵对策的混合平衡局势所满足的多项式方程组,应用方程组求解软件由...
关键词：Nash定理 混合平衡策略 数学机械化 多项式方程 连续同伦方法 
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