多项式

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数列中有关特殊函数的递推与通项的规律
《中等数学》2024年第5期24-28,共5页徐永全 张皇德 
深入研究数列中有关特殊函数的递推求通项公式的问题.对于含有一般的指数型函数以及多项式函数的递推公式,可以通过二项式定理以及待定系数法,推理出通项公式中的函数与对应递推公式中的原函数的系数通项.利用该系数通项主要解决含有难...
关键词：递推公式 二项式定理 待定系数法 多项式函数 
编读往来
《中等数学》2023年第5期55-55,共1页
本刊2018第12期《一个多项式问题》作者指出第19页左栏第28行应为:“∑_(i
关键词：多项式 编读往来 1) 
代数性质与技巧在多项式问题中的应用
《中等数学》2023年第5期2-6,41,共6页石泽晖 
长春市教育科学“十四五”2021年度规划一般课题页——“格物”思想引领下中小学创新型人才培养方式研究(JKBLX2021739);吉林省教育科学“十四五”规划2022年度一般课题——智能时代中小学编程教育贯通培养实施策略研究(GH22442)的阶段性研究成果之一。
多项式问题是数学竞赛中的热门问题,由于其既有代数知识又有数论知识,处理问题时可以从这两方面入手.通过一些典型例题,总结出五种较常用的代数性质与技巧,以提高竞赛学生处理多项式问题的能力.
关键词：多项式 韦达定理 多项式恒等定理 单位根 刘维尔方法 
分圆多项式与切比雪夫多项式的类比探究
《中等数学》2023年第4期35-39,共5页褚檬 陈先春(指导) 陆直(指导) 
分圆多项式与切比雪夫多项式是竞赛学习中的重要内容.对分圆多项式与切比雪夫多项式进行类比探究,类比作出"本分角"的定义,并对其余弦函数值的极小多项式的形式加以研究,给出了一个确定余弦函数值的最小多项式的方法,得到切比雪夫多项...
关键词：切比雪夫多项式 分圆多项式 三角函数 
两类特殊多项式的复根虚部估计被引量：1
《中等数学》2021年第6期15-17,共3页巢中俊 
多项式f(x)=2n∑k=0(k+1)x^(k)(n∈Z_(+))是一类较特殊的整系数多项式,它可看成更特殊的多项式F(x)=2n+1∑k=1x^(k)(n∈Z_(+))的导函数,即f(x)=F'(x).
关键词：整系数多项式 导函数 复根 虚部 
数学竞赛中数列不等式的常见解法举例
《中等数学》2020年第10期2-10,共9页王逸凡 王彬瑶 
每年的全国高中数学联赛加试共有四道题,分别考查平面几何、代数、数论和组合这四方面的基础知识和解题技巧,其中代数部分主要包括数列、不等式和多项式等内容,数列不等式问题涉及到数列的解题思路和不等式的思想方法,涉及到的知识点相...
关键词：数学竞赛 数列不等式 平面几何 解题思路 解题技巧 数论 多项式 基础知识 
一个与多项式相关的不等式
《中等数学》2020年第5期18-19,共2页刘亮 赵斌 
该问题最初是福建一名学生问笔者的.笔者凭借第一感觉给他的提示是利用Cauchy不等式加待定系数解决该问题,自己并没有深入去想。后来,这名学生又一次问笔者,笔者咨询朋友后发现这是王永喜曾经提过的问题。赖力给笔者发了一个链接[1],事...
关键词：CAUCHY不等式 待定系数 多项式 解答 
多项式根的倒数和问题求解
《中等数学》2020年第3期17-19,共3页梅述恩 
韦达定理是关于多项式根的经典定理[1].但涉及稍复杂的多项式根的求和,特别是有关根的倒数和问题,应用韦达定理还不足以解决问题.如下的命题却简单有效.命题假设P(x)是次数为n的多项式,r1,r2,…,rn是其n个根.
关键词：韦达定理 多项式根 倒数 问题求解 求和 解决问题 
第59届IMO预选题(一)
《中等数学》2019年第9期26-30,共5页熊斌 李建泉(翻译) 
关键词：多项式 IMO 
2017中国香港代表队选拔考试
《中等数学》2019年第8期32-35,共4页熊斌 胡志广(翻译) 
第一次1.设n^2+32n+8=m^3(m>0).则(n+m+16)(n-m+16)=248=2^3×31.注意到,n+m+16与n-m+16同奇偶.于是,n+m+16=124或62.相应地,n-m+16=2或4.解得n=47或17.2.满足题意的多项式只能是f(x)=x^10+x^9+…+x^5+1.
关键词：中国香港 考试 多项式 奇偶 
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