拉格朗日

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拉格朗日动力学方程在弹性体方程推导中的应用及其教学
《力学与实践》2024年第6期1286-1292,共7页左文杰 
吉林省2023年度省级专业学位研究生教学案例项目;吉林大学2022年度研究生课程案例库建设项目;国家自然科学基金面上项目(12172148)资助。
为了避免牛顿力学中对微元体做受力分析的复杂过程,本文采用拉格朗日力学分别推导了弹簧质量系统、轴向杆、弯曲梁、弯曲板、三维连续体5种弹性体的拉格朗日量及其等价的动力学微分方程表达式。在弹性力学课程教学中,可以让学生从能量...
关键词：弹性体 拉格朗日方程 拉格朗日量 动力学微分方程 
小问题2020-4被引量：1
《力学与实践》2020年第4期533-534,共2页
如图1所示,三根质量均为m、长均为l的匀质细杆铰接后成一直线静止于光滑水平面上,今在AB杆的质心G处作用一垂直于杆的水平冲量I。试用冲击问题的拉格朗日方程,(1)证明冲击后AB杆、BC杆、CD杆的初始角速度之比为4:3:-1;(2)求冲击后系统...
关键词：拉格朗日方程 角速度 水平冲量 
基于分析力学的方位径向摆运动特性研究被引量：3
《力学与实践》2019年第5期534-542,共9页李佳迅 邓邦林 胡志刚 苏开齐 朱昨磊 郑琳丽 
成都理工大学科研骨干教师培养计划(10912-2019KYGG01511)和成都理工大学科研创新团队项目(10912-KYTD201704)资助
方位径向摆的研究对机械工程领域有非常重要的用途,基于此,本文采用分析力学的方法对影响方位径向摆运行轨迹的因素进行了理论和实验研究。理论上通过建立拉格朗日函数,得到此系统的运动微分方程并对方程进行数值求解,实验上通过Tracke...
关键词：方位径向摆 分析力学 拉格朗日方程 
分析力学中Santilli方法和Engels第一方法的意义和局限性
《力学与实践》2017年第2期180-184,共5页丁光涛 
国家自然科学基金资助项目(11472063)
讨论变分法逆问题理论中的两种构造拉格朗日函数的基本方法:Santilli方法和Engels第一方法.(1)指出Santilli方法的理论意义在于直接用构造法证明自伴随微分方程能够从变分原理导出,即表示为欧勒-拉格朗日方程形式.(2)提出利用Santilli...
关键词：逆问题 拉格朗日函数 Santilli方法 Engels第一方法 
广义变分原理在求解杆系装配应力中的应用被引量：5
《力学与实践》2017年第2期202-205,共4页谭邹卿 杨云澜 田玉祥 蒋学东 
常州大学校基金资助项目(ZMF14020058)
利用拉格朗日乘数法建立广义变分原理以求解有误差杆件结构装配应力.引入拉格朗日乘数并结合静力平衡方程,构造无条件广义变分原理的新泛函,求解新泛函的极值问题,获得超静定的变形协调方程,从而计算有误差杆件结构的装配应力.结果表明...
关键词：超静定 装配应力 广义变分原理 拉格朗日乘数法 
变质量系统哈密顿正则方程和哈密顿原理
《力学与实践》2015年第1期125-128,共4页张九铸 
从理想完整约束变质量系统的拉格朗日方程出发,导出了这种系统的哈密顿正则方程.从理想约束系统动力学普遍方程出发,导出了理想约束变质量系统哈密顿原理.
关键词：理想约束 变质量系统 拉格朗日方程 哈密顿正则方程 哈密顿原理 
水中竖蛋与拉格朗日定理被引量：1
《力学与实践》2014年第4期420-421,402,共3页刘延柱 
鸡蛋在液体中的平衡稳定性问题可作为应用拉格朗日定理判断保守系统稳定性的有趣例子.分析表明,当液体比重超过某个临界值时,鸡蛋可在液体中实现竖直状态的稳定平衡.讨论鸡蛋平衡位置数目与稳定性随液体比重变化的静态分岔问题.
关键词：保守系统 运动稳定性 拉格朗日定理 静态分岔 
自由端受水平冲击后悬链的运动分析被引量：1
《力学与实践》2014年第3期337-340,共4页肖越 曾凡林 
悬链在自由端受到冲击后的瞬态响应,不仅是一个有趣的数学问题,同时也具有一定的工程意义.在拉格朗日动力学微分方程的理论框架下,引入广义冲量并利用第二类拉格朗日方程对悬链在自由端受水平冲击力后的动力学响应进行了分析,得到了计...
关键词：悬链 拉格朗日方程 广义冲量 瞬态响应 
含多余广义坐标的拉格朗日方程及实例应用被引量：4
《力学与实践》2013年第3期87-89,共3页刘隆 谢伟平 
推导了含有多余广义坐标的离散动力系统的拉格朗日方程,利用该方程给出了一类双线摆在平衡位置小幅振动时近似频率的计算公式,与传统的拉格朗日乘子法相比,更适合对动力系统动力学性能的定性分析.
关键词：离散动力系统 建模 拉格朗日方程 多余广义坐标 
《力学史杂谈》内容提要
《力学与实践》2009年第6期56-56,共1页
本书收集了作者近20年中陆续发表或尚未发表的30多篇文章．分为人物篇、事件篇和议论篇3部分．这些文章中概括了作者认为对力学发展乃至对整个科学发展比较重要而又普遍关心的课题．介绍了从阿基米德、伽利略、牛顿、拉格朗日等科学家...
关键词：力学史 内容提要 阿基米德 科学发展 拉格朗日 伽利略 科学家 作者 
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