拉格朗日

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利用拉格朗日中值定理对可微函数进行积分估计
《数学学习与研究》2022年第17期17-19,共3页李容星 
拉格朗日中值定理是微分学中最重要的定理之一,通常用来估计导数的上下限.本文将拉格朗日中值定理与函数的性质相结合,对函数的积分进行估计.当多次连续可微时,利用泰勒定理对函数在闭区间上的积分进行估计.该方法相比积分估值定理而言...
关键词：定积分 可微函数 积分估计 
浅谈拉格朗日中值定理的几种证明方法被引量：2
《数学学习与研究》2021年第7期150-151,共2页王建云 全宏波 赵育林 
湖南省自然科学基金面上项目(2019JJ40068);湖南省普通高校课程思政建设研究项目(HNKCSZ-2020-0376).
拉格朗日中值定理建立了函数值与导数之间的定量关系,是研究函数区间性质的重要理论工具.本文介绍了拉格朗日中值定理的几种证明方法,如利用罗尔定理、作差法、常数k值法、行列式法、坐标旋转法、积分法等.
关键词：拉格朗日中值定理 辅助函数 证明 
拉格朗日中值定理在高等数学中的应用探索
《数学学习与研究》2021年第1期19-21,24,共4页陆华勇 
从微积分来看,拉格朗日中值定理是一块非常重要的内容,它在导数和函数之间架起了桥梁,并且该定理已被应用于各个领域.本文采取举例的方式对该定理如何被应用于高等数学进行了展示.
关键词：拉格朗日中值定理 应用 证明 
圆锥曲线极值求解方法的比较分析
《数学学习与研究》2020年第16期146-147,共2页刘蓓 赵世恩 
在中学和大学阶段的解析几何学习中,经常会涉及一些求极值的问题.圆锥曲线的知识点繁多、复杂,求解圆锥曲线极值时,综合性强、难度较大,这导致学生对圆锥曲线极值求解的问题常感到束手无策.该类问题考查学生综合运用数学知识、数学思想...
关键词：高中数学 高等数学 极值点 拉格朗日乘数法 
关于条件极值问题的一点思考
《数学学习与研究》2020年第8期12-12,共1页刘丹 毛凯 
拉格朗日乘数法是解决条件极值问题的一种经典有效的方法,而拉格朗日乘子λ作为该方法的一个典型参数,在实际求解过程中的作用常常是初学者较易产生困惑之处.本文结合几个条件极值问题,分析了λ在不同情形下的取值,特别是等于零时的具...
关键词：条件极值 拉格朗日乘数法 拉格朗日乘子λ 
关于函数极值求解的注记被引量：2
《数学学习与研究》2020年第8期13-13,共1页阮小军 
江西省高等学校教学改革研究项目(JXJG-15-1-41);南昌大学教学改革研究项目(NCUJGLX-18-107).
本文对某些函数极值求解的简便做法给出了其中的理论依据.
关键词：极值 驻点 拉格朗日乘数法 
浅谈拉格朗日中值定理在证明等式中的应用
《数学学习与研究》2020年第3期5-6,共2页张煜银 田旭昌 
拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一,建立起了函数值与导数之间的定量关系,成为我们讨论由导数的已知性质推断函数所具有的性质的有效工具.本文主要描述了拉格朗日中值定理的内容,同时结合实例对拉格朗日中值定理在证明等式中的...
关键词：拉格朗日中值定理 证明等式 应用探究 
用坐标变换证明微分中值定理
《数学学习与研究》2019年第14期114-114,116,共2页张京良 
中国海洋大学教师教学发展基金(项目编号:2017jxjj10)
为了突出证明思路的直观易懂性,利用坐标变换对高等数学中的拉格朗日中值定理、柯西中值定理进行了重新证明.与这两个定理的其他证明方法相比,所给出的证明方法思路直观、过程直接,对学生开阔视野、理解与掌握这两个重要定理十分有益.
关键词：坐标变换 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 
基于探究式学习的高等数学课程设计与教学实践——条件极值部分被引量：1
《数学学习与研究》2019年第5期7-7,共1页张雁 
条件极值是《高等数学(下册)》中多元微分学的一小块重要的内容.其解法有降元法(代入降元、参数方程式降元)和一般解法——拉格朗日乘数法.该类问题的实际背景很多,为加深学生对拉格朗日乘数法的理解与运用,笔者将这一小节内容作为教学...
关键词：拉格朗日乘数法 探究式教学 
拉格朗日中值定理与洛必达法则巧解高考压轴题被引量：1
《数学学习与研究》2019年第5期139-139,141,共2页杨佳怡 
本文主要探讨拉格朗日中值定理以及洛必达法则在高中数学解题中的运用,能大大降低题目本身的难度,并以部分年份高考题为例,进一步说明拉格朗日中值定理以及洛必达法则的使用使部分高考压轴题的解答变得规律化、简单化.
关键词：拉格朗日中值定理 洛必达法则 巧解 高考压轴题 
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