类域论

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20世纪30年代谢瓦莱对类域论的重建
《自然科学史研究》2018年第4期485-498,共14页阎晨光 王涛 
国家自然科学基金:群论统一数学的历史研究(项目编号:11671117);国家自然科学基金:微分流形几何学与拓扑学的历史研究(项目编号:11801153).
本文分析了谢瓦莱在20世纪30年代的类域论工作,指出其对类域论的算术化证明并不是一蹴而就的,甚至对类域论的算术化还产生过怀疑,但最后巧妙地借助伊代尔的概念将类域论完全算术化,使之成为代数数论中体系最完美的一种。以谢瓦莱和哈塞...
关键词：代数数论 类域论 谢瓦莱 埃尔布朗 哈塞 伊代尔 布尔 巴基 
克劳德·谢瓦莱:布尔巴基巨匠、数学结构代言人被引量：1
《自然辩证法通讯》2016年第2期147-154,共8页阎晨光 邓明立 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:11271108;11320002)
谢瓦莱是法国布尔巴基学派的创始人之一,在代数数论和李群领域的工作对数学有重要贡献,其追求体现结构和严谨抽象的写作风格对布尔巴基学派有深刻影响。20世纪30年代谢瓦莱曾到德国去访学,跟随阿廷、哈塞等数学家学习,德国数学的代数学...
关键词：谢瓦莱类域论 布尔巴基 数学结构 巴黎高等师范学校 
j不变量生成Hilbert类域的简单证明(英文)
《四川大学学报（自然科学版）》2015年第1期25-28,共4页李加宁 张起帆 
Silverman证明了如下定理:设K是一个虚二次域,E是定义在复数域上的一条带复乘的椭圆曲线,其自同态环为K,则K的Hilbert类域等于K(j),其中j是椭圆曲线E的j不变量.本文给出了该定理的一个简单证明.
关键词：复乘 类域论 Artin映射 
一类Q-曲线的构造被引量：1
《四川大学学报（自然科学版）》2013年第3期455-458,共4页任远 
Gross构造了一类带复乘的椭圆曲线.这类曲线是一种被称为Q-曲线的椭圆曲线.利用其特性,Gross计算了该曲线的某些Selmer群,并进而给出了关于其有理点的阶的一些信息.在本文中,我们给出这类Q-曲线的另外一种构造方式.我们的方法说明这一...
关键词：复乘 类域论 Q-曲线 
谢瓦莱在类域论方面的贡献被引量：2
《自然科学史研究》2011年第1期108-117,共10页阎晨光 邓明立 
国家自然科学基金(项目编号:10971049);教育部博士点基金
回顾了类域论的早期发展,尤其是希尔伯特的研究;以谢瓦莱引入的伊代尔概念为核心,深刻挖掘伊代尔概念的重要性,重新评价了谢瓦莱类域论工作的历史价值。指出正是借助伊代尔的概念,谢瓦莱摒弃了解析工具,完成了类域论的算术化过程,也建...
关键词：谢瓦莱 类域论 伊代尔 
高阶Adelic群表示和算法
《数学译林》2010年第4期291-291,共1页A.N.Parshin 王世坤(译) 虞言林(校) 
我们准备考虑以下问题： 1．n维局部域和Adelic群（一般的综述：层的上同调，残数，类域论，相交理论，代数群）．
关键词：群表示 算法 高阶 相交理论 上同调 局部域 类域论 代数群 
阿廷——布尔巴基学派的先驱被引量：2
《自然辩证法通讯》2009年第1期71-80,共10页胡作玄 邓明立 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:10671053)的研究成果之一
阿廷是20世纪最伟大的数学家之一。他完成经典类域论并指出其推广的方向。他是抽象代数学的奠基者之一,创立辫子理论及实域理论。他完全解决两个半希尔伯特问题,是布尔巴基学派的思想先驱,培养了许多大数学家。本文对阿廷的生平、工作...
关键词：阿廷 类域论 抽象代数学 布尔巴基学派 实域理论 希尔伯特问题 
业余爱好者的费马大定理
《数学译林》2002年第2期174-177,共4页MichaelRosen 杨宝珊 等 
关键词：费马大定理 解析数论 代数数 类域论 
对埃米·诺特往事的回忆
《数学译林》2002年第1期44-53,共10页奥尔加·陶斯基 杜瑞芝 
关键词：Emmy NOETHER 数学家 代数数论 上同调 类域论 
局部域的K_2群中的一类挠元素被引量：2
《中国科学（A辑）》2002年第3期216-225,共10页徐克舰 秦厚荣 
国家自然科学基金(批准号:19531020);国家杰出青年基金资助项目
证明了(K2Qp(ζp))p=Gp(Qp(ζp));还证明若n|w(Q5(ζ5)),则(K2Q5(ζ5))n=Gn(Q5(ζ5)),这说明对于含有p次本原单位根的p局部域,如果p|n,则Browkin猜想一般不成立.由此提出一个一般猜想.另外,否定了Urbanowicz的一个猜想.
关键词：K2群 局部域 Hilbert符号 Browkin猜想 Urbanowicz猜想 Artin-Hasse公式 类域论 挠元素 
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