混合偏导数

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混合偏导数相等的若干充分条件的注记
《大学数学》2022年第6期68-73,共6页江樵芬 阮颖彬 徐起 
国家自然科学基金(11971108);福建师范大学2020年校本科教改项目(I202002032)。
对混合偏导数相等的若干充分条件及其证明提出质疑,深入分析其证明的错误之处,并给出反例说明一些充分条件不成立.
关键词：混合偏导数 Clairaut定理 中值定理 
二阶连续混合偏导数相等的一个简洁证明
《高等数学研究》2021年第2期64-65,共2页刘雁鸣 
本文运用导数判别函数单调性的知识,通过构造函数给出了二阶连续混合偏导数相等的一个证明,比数学分析中的证明方法简易.
关键词：二元函数 二阶混合偏导数 
复合函数求导中链式法则的新型理解
《中国农村教育》2020年第15期22-23,共2页李安玭 
复合函数求导是高等数学与微积分教学中的重难点,而对于复合函数的拆分与链式法则的理解是求导的关键所在,复合函数求导是高等数学与微积分中重要模块之一,它与其他模块的知识紧密联系、不可分割。但也因此,许多学生因为没能掌握好复合...
关键词：链式法则 复合函数 高等数学 微积分教学 混合偏导数 拆分方法 理解与运用 技巧与方法 
一类多元函数二阶混合偏导数不相等的例子
《高等数学研究》2019年第2期5-8,共4页蒋永新 
中央高校基本科研业务费专项资金(2017B17314);国家自然科学基金(11401165)
受数学分析教学会议上北京大学杨家忠教授的报告启发,从他给出的一类多元函数二阶混合偏导数不相等的例子着手,抽丝剥茧,提炼出形式复杂的表达式中起关键作用的项,得到形式简单而二阶混合偏导数不相等的一大类例子,在数量上大大丰富了...
关键词：多元函数 混合偏导数 不相等 
混合偏导数fxy（x,y）和fxy（x,y）相等的条件以及思想方法
《祖国》2018年第3期204-204,共1页俞思成 
研究对象为二元函数的两个混合偏导数fxy（x,y）,fxy（x,y）通过引理一证明极限存在,且极限的值与求偏导的次序无关,接下来再通过引理二以及定理一推导两个混合偏导数与我们为了研究方便所构建的 “ 桥梁”之间的关系,逐步逐步的给出一...
关键词：混合偏导数 极限思想 二元函数 媒介 
高数中偏导数的教学
《淮南师范学院学报》2013年第3期107-108,共2页吴正飞 
淮南师范学院精品课程(JPKC200905)
在高等数学的教学中,偏导数及与偏导数有关的混合偏导数、方向导数是非常重要的概念,偏导数、混合偏导数的求法及偏导数与方向导数之间的关系是教学中的重点和难点。
关键词：偏导数 混合偏导数 方向导数 
混合偏导数相等的条件研究
《才智》2012年第10期150-151,共2页李子夫 张牧 顾跃举 
数学分析中提到二元函数改变求导顺序后不一定相等,这里先给出一个混合偏导数不相等的例子,从这个例子思考二元函数在什么情况下它的混合偏导数与求导顺序的改变无关,也即二元混合偏导数相等的条件有哪些。这里将给出二元函数混合偏导...
关键词：偏导数 混合偏导数 连续 求导次序 
关于混合偏导数的注记
《濮阳职业技术学院学报》2011年第4期132-133,共2页薛凌霄 鄢智强 
福建农林大学青年教师基金项目(2010021)
高等数学中提到,二元函数的两个二阶混合偏导数在连续的条件下具有无序性。对此结论很多学生的理解出现偏差,本文给出一些注记,并予以说明。
关键词：二元函数 混合偏导数 求导次序 
关于混合偏导数与求导顺序无关的判定方法的补充——高阶混合偏导数与求导次序的无关性
《信息系统工程》2011年第6期147-148,共2页曹珍 
多元函数的混合偏导数相等是有条件的,现行许多教材中,给出的混合偏导数相等的充分条件是:两个混合偏导数连续。这一条件实际上还可进一步减弱,本文不仅在较弱条件下证明了二元函数在一点的二阶混合偏导数与求导次序的无关性。
关键词：连续 可微 混合偏导数 
隐函数三阶混合偏导数的行列式表示
《宁波职业技术学院学报》2011年第2期19-22,共4页余小飞 王荣乾 
隐函数作为一类非常重要的函数,其导数有很重要的应用价值。通过对隐函数导数及二阶导数的研究,给出了隐函数的三阶混合偏导数的计算公式,并将其表示成行列式的形式。将微积分与线性代数结合起来,具有很好的理论应用价值。
关键词：隐函数 三阶混合偏导数 行列式 
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