几何恒等式

作品数：28被引量：24H指数：3
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三角形内切椭圆的几个几何恒等式
《中学数学研究》2024年第4期33-35,共3页范群 
文[1]给出了三角形内切椭圆的一个几何恒等式,即命题1[1]设P,Q是△ABC的一个内切椭圆的两个焦点,则下列等式成立。
关键词：三角形 内切椭圆 几何恒等式 
一道竞赛题引出的几何不等式被引量：1
《中等数学》2023年第2期28-30,共3页杨标桂 
以一道2017年俄罗斯数学奥林匹克试题为导引,利用r-p-R几何要素来刻画三角形的几何量(b+c)(c+a)(a+b)、α^(3)+b^(3)+c^(3)与(p-a)^(3)+(p-b)^(3)+(p-c)^(3),从而得到若干几何恒等式与几何不等式.
关键词：r-p-R几何要素 几何恒等式 Gerretsen不等式 几何不等式 
一类椭圆内接三角形的几个几何恒等式
《中学数学研究》2022年第9期34-36,共3页何重飞 
以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形是一类非常特殊的三角形,它有许多非常优美的性质,文[1]、[2]和[3]给出了关于这一类三角形的一些几何性质和定值命题,笔者对其进一步研究发现了几个简洁漂亮的几何恒等式.
关键词：椭圆中心 几何性质 椭圆内接三角形 优美的性质 几何恒等式 
椭圆外切四边形的一个几何恒等式
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2017年第4期F0003-F0003,共1页曹胜龙 
文[1]给出了三角形内切椭圆的一个如下几何恒等式： 命题1 设△ABC的一个内切椭圆分别与BC，CA，AB边切于D，E，F，则下列等式恒成立AE^2/AF^2·BF^2/BD^2·CD^2/CE^2=1. 笔者读后受到启发进而思考，这个结论既然在三角形中成立，而...
关键词：几何恒等式 四边形 椭圆 三角形 平面几何 ABC 恒成立 多边形 
圆外切四边形的一个几何恒等式的进一步探究
《数学通讯（教师阅读）》2015年第12期40-42,共3页李双华 
文[1]给出了一个与圆外切四边形有关的的几何恒等式：
关键词：几何恒等式 四边形 外切 
由三角形内心的一个性质引发的思考
《中国数学教育（高中版）》2015年第11期55-57,共3页梁昌金 
从三角形内心的一个性质出发，加强一个几何不等式，揭示两个几何恒等式的本质，并对结论加以推广．这样处理，公式不仅简捷优美，而且能揭示问题本质．
关键词：三角形内心 几何恒等式 几何不等式 
由一个几何恒等式引出的几何不等式
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2015年第6期48-49,共2页梁昌金 
关键词：数学通报 变形形式 数学教学 正弦定理 三角形面积 原命题 令人 
“三角形旁切椭圆的一个几何恒等式”的再研究
《数学通讯（教师阅读）》2015年第5期64-64,F0003,F0004,共3页梁昌金 
文[1]给出了三角形旁切圆的一个性质，并最终把它推广到旁切椭圆中． 定理1设O是△ABC的分别与BC边，AC、AB延长线相切的旁切圆的圆心，则下列等式恒成立：
关键词：几何恒等式 三角形 椭圆 旁切圆 ABC 延长线 恒成立 定理 
椭圆外切四边形的一个几何恒等式被引量：1
《数学通讯（教师阅读）》2014年第11期61-62,共2页林才雄 吴康 
有这样一个关于圆外切四边形的几何恒等式：命题1设四边形ABCD是圆I的外切四边形,则下列恒等式成立：IA^2/DA·AB＋IB^2/AB·BC＋IC^2/BC·CD＋ID^2/CD·DA=2.上述命题在文[1]中已通过运用正弦定理和三角恒等变换的方法给出了证明,该恒...
关键词：正弦定理 恒等变换 光学性质 
三角形内切椭圆的一个性质被引量：1
《数学通报》2014年第8期60-61,共2页徐文春 
圆本质上是椭圆的一种退化形式（即椭圆的两个焦点重合而成圆心），因此圆的一些性质常常在椭圆中也成立，本文从一个三角恒等式出发，得出三角形内切圆的一个几何恒等式，并将其推广到内切椭圆．
关键词：内切椭圆 三角形 性质 三角恒等式 几何恒等式 退化形式 内切圆 焦点 
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