旁切圆

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海仑公式的导出
《初中数学教与学》2024年第11期44-44,46,共2页单墫 
设△ABC三边的长为α,b,c,面积为△,s=1/2(a+b+c),则△=√s(s-a)(s-b)(s-c).(1)这称为海仑(Heron of Alexandria)公式.但据考证,这公式实际上是由阿基米德证明的.最近网络上有多人介绍.我们这里介绍阿基米德的证明(作了简化),利用内切...
关键词：三边 阿基米德 内切圆 旁切圆 
三个新的几何不等式
《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》2024年第8期45-47,共3页秦庆雄 范花妹 
本文给出与三角形的边长、旁切圆半径有关的三个新的几何不等式及三个漂亮的推论.
关键词：三角形 边长 面积 外接圆半径 内切圆半径 旁切圆半径 
数学通报问题2631的拓展与延伸
《中学数学研究》2024年第5期28-29,共2页林子珊 
设△ABC的3条边长为a,b,c,其内切圆半径、半周长、面积分别为r、s、S.对应边上的旁切圆半径、高线、角平分线、中线长分别为ra、rb、rc;ha、hb、hc;wa、wb、wc;ma、mb、mc.下面我们来研究《数学通报》中的2021年第11期问题2631[1].
关键词：角平分线 数学通报 拓展与延伸 内切圆半径 旁切圆半径 
几个三角形不等式的再探究
《中学数学研究》2024年第4期30-33,共4页刘先明 
设△ABC的三边长、三边对应的高、对应的旁切圆半径、外接圆半径、内切圆半径、半周长分别为a,b,c,h_(a),h_(b),h_(c),r_(a),r_(b),r_(c),R,r,s,用Σ、Π表示循环求和、循环求积.
关键词：三边 外接圆半径 三角形不等式 旁切圆半径 内切圆半径 再探究 
罗马尼亚数学杂志问题1132的再研讨
《中学数学教学》2024年第1期92-93,共2页许卫国 
1引言设a,b,c,ra,rb,rc,wa,wb,wc,R,r,s分别△ABC的三个内角A,B,C所对的三边长,旁切圆半径,内角平分线,外接圆半径,内切圆半径与半周长,Σ,Π分别表示循环求和与循环求积.2022年罗马尼亚数学杂志《Romanian MathematicalMagazine》刊登...
关键词：数学杂志 外接圆半径 三边 内角平分线 旁切圆半径 内切圆半径 罗马尼亚 
一道全国高中联赛题的进一步研究及新发现
《数学教学》2023年第11期47-49,F0004,共4页舒云水 
下题为1996年全国高中数学联赛试题:如图1,☉O1和☉O2与△ABC的三边所在的三条直线都相切,E、F、G、H为切点,并且EG、FH的延长线交于点P.求证直线PA与BC垂直.笔者对上题作了进一步深入研究,发现几个有趣的新结论.事实上,☉O1、☉O2是△...
关键词：三边 联赛题 延长线 旁切圆 ABC 高中 直线 
一个含三角形的高、内切圆与旁切圆半径的不等式再加强被引量：1
《中学数学研究》2023年第6期33-34,共2页杨标桂 
1.问题提出本文约定△ABC的内切圆半径、外接圆半径与面积分别为r,R,△;BC=a,CA=b,AB=c;s=(a+b+c)/2,其相应边上的高线与旁切圆半径分别记为h_(a),h_(b),h_(c);r_(a),r_(b),r_(c).∑和∏分别表示关于三边或三角的循环和与循环积.
关键词：外接圆半径 三边 内切圆 不等式 旁切圆半径 三角形的高 
解题擂台139的逆向不等式
《中学数学教学》2023年第2期79-79,共1页姜卫东 
解题擂台139在△ABC中,设其外接圆半径、内切圆半径及三个旁切圆半径分别为R,r,r_(a)+r_(b)+r_(c),则√r_(a)+√r_(b)+√r_(c)≤√6R(sin A/2+sin B/2+sin C/2)①宿晓阳在文[1]中给出了①的证明.本文考虑①的逆向不等式,得到如下的结果.
关键词：外接圆半径 逆向不等式 擂台 内切圆半径 旁切圆半径 解题 
《数学通报》数学问题2603的探究被引量：3
《数学通报》2022年第12期56-58,共3页邹守文 
1引言《数学通报》2021年第5期数学问题2603为:设△ABC的三边长为a,b,c,对应的旁切圆半径、外接圆半径、内切圆半径和面积分别为ra,rb,rc,R,r,Δ,则。
关键词：外接圆半径 三边 数学 旁切圆半径 内切圆半径 
本原Heron三角形内切圆旁切圆半径均为整数的充要条件
《数学通报》2022年第11期59-62,共4页魏云楼 吴波 
1问题介绍三边长互素的Heron三角形称为本原Heron三角形.令r,r_(a),r_(b),r_(c)分别表示△ABC的内切圆半径和顶点A,B,C所对的旁切圆半径.文献[1]中Li Zhou对内切圆半径和旁切圆半径均为整数的本原Heron三角形进行了研究.最后提出了两个...
关键词：HERON三角形 旁切圆半径 三边 内切圆 充要条件 整数 本原 
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