几何平均不等式

作品数：59被引量：50H指数：3
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四族姊妹对称不等式的证明
《徐州工程学院学报（自然科学版）》2024年第2期1-8,共8页叶瑞松 
国家自然科学基金项目(11771265);广东省基础与应用基础研究基金项目(2023A1515030199)。
推广一对姊妹对称不等式的结果,得到四族姊妹对称不等式,并加以证明.应用算术-几何平均不等式便可顺利完成对前两族对称不等式的证明.在证明后两族对称不等式时,单独使用算术-几何平均不等式已经无法完成.通过借助Popoviciu不等式和凸...
关键词：算术-几何平均不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数 
关于两族推广的孪生对称不等式的证明
《汕头大学学报（自然科学版）》2024年第2期11-16,共6页叶瑞松 
广东省基础与应用基础研究基金项目(2023A1515030199)。
应用Karamata不等式、Popoviciu不等式、算术-几何平均不等式和凸函数的性质,证明了两族推广的孪生对称不等式.
关键词：Karamata不等式 Popoviciu不等式 对称不等式 凸函数 算术-几何平均不等式 
两族孪生对称不等式的证明被引量：2
《大学数学》2023年第2期78-83,共6页叶瑞松 欧阳培昌 
广东省普通高校重点研究项目(2019KZDXM034);广东省基础与应用基础研究基金项目(2020B1515310018);汕头市教育科学“十四五”规划课题(2021GHB030)。
应用Karamata不等式和凸函数的性质,证明了两族孪生对称不等式.
关键词：Karamata不等式 对称不等式 凸函数 算术-几何平均不等式 
Maclaurin不等式和—个推广的Bernoulli不等式
《数学译林》2019年第3期204-212,共9页Iddo Ben-Ari Keith Conrad 陆柱家(译) 童欣(校) 
Maclaurin(麦克劳林)不等式是一个自然的,但是不平凡的算术-几何平均不等式的一个推广.我们提出一个基于Bernoulli(贝努利)不等式类似推广的证明.本文讨论了Maclaurin不等式对于迭代序列和慨率论的应用,以及Maclaurin不等式和Bernoulli...
关键词：BERNOULLI不等式 麦克劳林 迭代序列 慨率 算术-几何平均不等式 
基于数学学科核心素养的数学课堂教学实效性之探究——以“三个正数的算术——几何平均不等式”教学为例被引量：1
《中学数学（高中版）》2019年第7期10-11,共2页朱达坤 
一、提出问题《普通高中数学课程标准(2017版)》(以下简称“2017年版新课标”)要求高中数学教学以发展学生核心素养为导向,体现育人价值,逐步培养学生形成正确的价值观念、必备品格和关键能力.数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现...
关键词：数学课堂教学 数学学科 几何平均不等式 素养 实效性 算术 正数 数学课程标准 
Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2018年第4期480-482,共3页刘红霞 冯天祥 
研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.在2个已知不等式的基础上,利用算术-几何平均值不等式和数学归纳法,得到几个Hermite正定矩阵迹的不等式.并进一步推理得出2个Hermite正定矩阵迹的算术-几何平均不等式的等价形式.
关键词：HERMITE矩阵 迹 算术-几何平均不等式 等价 
关于循环和与循环积不等式被引量：1
《数学通报》2018年第2期55-59,共5页蒋迅 
谈到不等式，有两个著名的不等式是我们都非常熟悉的：一个是算术平均一几何平均不等式，另一个是柯西一施瓦茨不等式．给定2n个实数a1，a2，…，an和b1，b2，…，bn我们分别有：
关键词：几何平均不等式 循环 环和 算术平均 实数 柯西 
算术-几何平均不等式的另一多重隔离
《河北理科教学研究》2014年第2期50-50,共1页曹嘉兴 
设a1，a2，…，an∈R^＋，n≥2．文[1]给出了n元算术-几何平均不等式的（n-2）重加细隔离：
关键词：算术-几何平均不等式 中学 数学教学 教材 
几个经典不等式及其应用的讨论
《北方文学（下）》2013年第4期161-163,共3页何意 
本文主要介绍几个经典的不等武，先介绍经典不等式及其常见的证明方法，后利用这几个经典不等式编制若干数学命题及其解决若干不等式证明问题。
关键词：算术-几何平均不等式 柯西不等式 
算术—几何平均不等式的一个改进
《湖南理工学院学报（自然科学版）》2010年第4期7-8,21,共3页孙明保 谭秋衡 唐卷 许鹏 
用多元函数极值方法建立了涉及算术平均与几何平均值的一不等式,它是著名的算术—几何平均不等式的改进.
关键词：算术平均值 几何平均值 不等式 
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