哈密尔顿系统

作品数：70被引量：131H指数：7
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折现哈密尔顿系统中的Aubry集的PDE定义
《数学学报(中文版)》2025年第1期45-55,共11页袁逸文 李霞 
国家自然科学基金(11971344)。
折现Hamilton-Jacobi(以下简称为H-J)方程作为接触H-J方程的一种特殊形式,对其研究具有深刻意义.在本文中,我们给出了满足一定条件下折现哈密尔顿系统中Aubry集的一种黏性解意义下的定义,其与经典哈密尔顿系统中Aubry集的定义有一定的...
关键词：Aubry集 折现H-J方程 黏性解 极小不变集 
饱和非线性光学介质中带折射率项的薛定谔方程的数值模拟
《海南大学学报（自然科学版）》2024年第2期121-129,共9页张静娴 孙建强 杨斯淇 
国家自然科学基金(11961020);海南省自然科学基金(120RC450)。
首先将带折射率项的非线性薛定谔方程转化成无限维哈密尔顿系统,证明了方程的质量和能量守恒特性;再利用傅里叶拟谱方法和平均向量场方法离散方程,对离散格式中非积分项采用Boole离散进行线积分近似,得到了离散方程的能量守恒数值格式,...
关键词：带折射率项的薛定谔方程 光孤子传输 哈密尔顿系统 平均向量场方法 
线性微分方程的有限差分法求解周期正解
《长春大学学报》2023年第2期38-43,共6页何洋 
安徽省教育厅重点项目(SK2019A1092);安徽省职业与成人教育学会重点课题(AGZ18001,azcg162)。
为了提高线性微分方程在求解计算中的性能,提出了线性微分方程的有限差分法求解周期正解。证明了线性微分方程的有限差分格式与能量守恒的离散规则是等价关系,分析了线性微分方程差分格式的正性和周期性,实现了基于有限差分法的线性微...
关键词：有限差分法 线性微分方程 哈密尔顿系统 求解 
含混合高斯项的AR-GJR-GARCH模型的贝叶斯估计
《武汉大学学报（理学版）》2022年第3期317-323,共7页王祥赛 
国家自然科学基金(11731012)。
基于不需要后验密度解析形式的随机梯度哈密尔顿蒙特卡洛(stochastic gradient Hamiltonian Monte Carlo,SGHMC)方法对AR-GJR-GARCH模型的参数进行了贝叶斯估计。以2019.3.13—2020.1.2和2020.1.3—2020.11.3两个时间段的中证医药指数...
关键词：AR-GJR-GARCH模型 贝叶斯估计 哈密尔顿系统 随机梯度哈密尔顿蒙特卡洛 
随机哈密尔顿系统的周期变差解和近不变环面解
《应用数学》2021年第2期477-488,共12页朱俊 黎泽 
Supported by the Start-up Funds for Scientific Research of High-Level Talents in Ningbo University(029-422003302)。
本文研究具有随机扰动的哈密顿系统的重现现象,尤其是轨道随机周期变差解和近不变环面解.具体来说,对线性薛定谔方程,我们完整阐述了随机周期变差解何时存在;对随机扰动的近可积哈密顿系统,我们证明了近不变环面的存在性与驱动噪声对应...
关键词：随机动力系统 哈密尔顿系统 重现现象 不变环面 
时间周期哈密尔顿系统的Ergodic行为
《南京师大学报（自然科学版）》2020年第1期18-22,共5页李卓 李霞 
国家自然科学基金面上项目(11471238);苏州科技大学研究生科研创新计划项目(SKYCX_16011)。
本文拟用PDE方法,在时间1-周期Hamilton函数H(x,t,p)关于(x,t,p)连续,关于p强制条件下,证明存在c≤c∈R,使得函数u(x,t)-ct在T^n×[0,∞)有下界,u(x,t)-ct在T^n×[0,∞)有上界,其中u(x,t)是Hamilton-Jacobi方程的粘性解.
关键词：HAMILTON-JACOBI方程 粘性解 临界值 
一类二阶非自治哈密尔顿系统周期解的多重性
《南开大学学报（自然科学版）》2019年第4期57-61,共5页黄德龙 郭飞 
国家自然科学基金(11371276,10901118)
通过临界点定理,在已有的哈密尔顿系统周期解存在性的结果上得到了哈密尔顿系统周期解的多重性结果.
关键词：哈密尔顿系统 周期解 多重性 临界点定理 
一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式被引量：6
《计算物理》2018年第6期657-667,共11页符芳芳 孔令华 王兰 徐远 曾展宽 
Supported by the NNSFC(11301234,11271171,11501082);the Natural Science Foundation of Jiangxi Province(20161ACB20006,20142BCB23009,20181BAB201008)
首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这...
关键词：Gross—Pitaevskii方程 分裂步方法 高阶紧致格式 多辛哈密尔顿系统 多辛格式 
三耦合薛定谔方程组的离散线积分方法
《河南师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期20-25,共6页王一帆 孙建强 陈宵玮 
国家自然科学基金(11561018);海南省自然科学基金(114003)
三耦合薛定谔方程组具有能量守恒特性,用保能量算法数值模拟三耦合薛定谔方程组孤立波的演化行为具有重要意义.将三耦合薛定谔方程组转化成典则哈密尔顿系统,利用Boole离散线积分方法进行数值求解,得到三耦合薛定谔方程的一个新的保能...
关键词：三耦合薛定谔方程组 哈密尔顿系统 离散线积分方法 谱方法 
混合条件下的哈密尔顿系统周期解的存在性
《四川大学学报（自然科学版）》2018年第2期221-225,共5页王明伟 郭飞 聂千千 
国家自然科学基金(11371276;10901118)
本文利用鞍点定理得到了二阶哈密尔顿系统{ü(t)+▽F(t,u(t))=0,■t∈R,u(0)-u(T)=u(0)-u(T)=0,T>0在带有混合条件时的周期解的存在性,推广了已有结果.
关键词：存在性 周期解 二阶哈密尔顿系统 鞍点定理 
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