非线性发展方程

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一类非线性发展方程孤立波求解的广义Padé逼近法
《数学的实践与认识》2022年第12期180-191,共12页李震波 
国家自然科学基金(11747147);湖南省自然科学基金(2019JJ50515);湖南省教育厅科学研究项目(21B0419)。
将广义Padé逼近方法推广至非线性发展方程孤立波的求解,并利用该方法研究了描述磁化等离子体演化过程的改进的Zakharov-Kuznetsov方程、描述弹性杆的纵向形变波传播的广义Pochhammer-Chree方程以及在非线性光学研究中有着重要作用的广...
关键词：非线性发展方程 孤立波解 广义Padé逼近 
一类非线性发展方程的精确解被引量：1
《数学的实践与认识》2021年第1期199-203,共5页冯庆江 杨娟 
贵州省青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2018]360)。
利用hirota双线性法,得到(3+1)维孤子方程、(3+1)维KP-Boussinesq方程、(2+1)维修正Caudrey-Dodd-Gibbon-Kotera-S awada方程、Hirota-Satsuma浅水波方程的精确解,并做出一部分解的图形,进一步研究解的结构和性质.
关键词：hirota双线性法 非线性发展方程 精确解 
应用改进的Kudryashov法求非线性方程的精确解被引量：1
《数学的实践与认识》2020年第4期185-190,共6页冯庆江 杨娟 
贵州省青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2018]360).
利用Kudryashov法分别得到(1+1)维Benjiamin Ono方程、(2+1)维AKNS方程、分数阶生物群体模型方程的精确解.实践证明,这种方法简洁方便,对于研究非线性发展方程具有十分重要的意义.
关键词：Kudryashov法 非线性发展方程 精确解 
一类非线性发展方程的长时间动力学行为
《数学的实践与认识》2019年第11期214-226,共13页高卿佩 柴玉珍 
国家自然科学基金(11801398);山西省自然科学基金(201701D121010)
使用Galerkin方法结合先验估计和一些不等式技巧,给出了耦合梁方程有界吸收集的存在性,证明了解半群S(t)是渐进紧的,从而得到了方程在空间H02(Ω)×L2(Ω)×L2(Ω)中的整体吸引子.
关键词：热弹耦合梁 GALERKIN方法 有界吸收集 一致渐进紧 整体吸引子 
利用Hirota双线性法求解一类非线性发展方程被引量：1
《数学的实践与认识》2018年第9期290-296,共7页杨娟 冯庆江 
贵州省科技厅、黔东南州科技局、凯里学院科技联合资金项目,黔科合LH字[2017]7166号
利用hirota双线性法和Hopf-Cole变换，得到（3＋1）维广义KP方程、广义（3＋1）维浅水波方程、（1＋1）维Boussinesq方程、（2＋1）维Nizhnik方程的精确解，并做出一部分解的图形，进一步研究解的结构和性质．实践证明，方法对于研究非...
关键词：hirota双线性法 非线性发展方程 精确解 
应用拓展的Riccati展开法求非线性发展方程的精确解被引量：1
《数学的实践与认识》2017年第24期274-277,共4页杨娟 黄朝军 冯庆江 
贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2016]304);贵州省卓越教师教育培养计划(数学与应用数学)(201525)
借助Mathematica符号计算软件,利用拓展的Riccati展开法和变量分离法,得到非线性发展方程的精确解.通过选择适当的函数,获得(2+1)维色散长波方程的亮暗dromion解.
关键词：拓展的Riccati展开法 变量分离法 精确解 
几个非线性发展方程的精确解被引量：2
《数学的实践与认识》2017年第19期229-236,共8页杨娟 曾春花 冯庆江 
国家自然科学基金(11464023);贵州省卓越教师教育培养计划(数学与应用数学)(201525);凯里学院2014年重点学科(数学)(KZD2014004)
应用改进F/G展开法求得(2+1)维BBM方程、(1+1)维Benjiamin Ono方程、广义(2+1)维ZK-MEW方程的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解.当对双曲函数解中的参数取特殊值时,可得到孤立波解:当对三角函数解中的参数取特殊值时,可得到周...
关键词：F/G展开法 (2+1)维BBM方程 (1+1)维Benjiamin Ono方程 广义(2+1)维ZK-MEW方程 精确解 
一类非线性发展方程的对称分析及级数解
《数学的实践与认识》2014年第24期276-279,共4页王清 王涛 
中央高校基本科研资助基金(3142012020;3142013027;3142014037);华北科技学院校级重点学科资助(HKXJZD201402);华北科技学院教研基金(HKJY201439)
基于李对称理论分析了广义Burgers方程的推广方程,获得其有限维李对称.进一步,研究向量场的伴随表示构造优化系统.最终基于对称约化,获得了方程的约化系统及包含级数解在内的群不变解.
关键词：李对称 不变解 级数解 
一类非线性发展方程的显式精确解被引量：3
《数学的实践与认识》2013年第9期201-207,共7页陈自高 
国家自然科学基金(11101145);河南省科技厅自然科学基金(102102210216)
提出了寻求非线性发展方程行波解新的辅助方程法,作为实例通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助常微分方程,并借助于计算机系统Mathematica和齐次平衡原则,求解了一类非线性发展方程,得到了该方程的新的显式精确解.所用方法可应用到其...
关键词：变系数 辅助方程法 齐次平衡原则 行波解 
BBM及(2+1)维BBM方程一些新的显示精确解被引量：3
《数学的实践与认识》2010年第16期188-192,共5页邢秀芝 程小强 卜春霞 
河南省教育厅自然科学基金(2010A110022);河南省高等学校青年骨干教师资助项目(2007126)
利用双曲函数型假设与两个辅助常微分方程相结合及吴代数消元法给出了BBM和(2+1)维BBM方程一些新的精确解孤波解.
关键词：双曲函数型辅助方程 BBM方程 吴代数消元法 非线性发展方程 
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