非线性分数阶

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重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程
《华北理工大学学报(自然科学版)》2025年第2期94-104,共11页赵婉露 王玲 赵凯艳 徐秀娟 龚佃选 李金 
山东省自然科学基金(ZR2022MA003):重心插值配点法求解分数阶热传导方程。
应用重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程。对于方程中的非线性项,采用线性化迭代方法,将其转变为线性项,构造了非线性分数阶Sobolev方程的线性化迭代格式。将分数阶导数部分转化为黎曼积分,并利用高斯求积公式近似计算,通...
关键词：重心有理插值配点法 非线性分数阶Sobolev方程 迭代方法 矩阵方程 
一类带p-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程解的存在性
《伊犁师范大学学报(自然科学版)》2024年第4期1-10,共10页张允哲 苏有慧 贠永震 
国家自然科学基金项目(12161079);江苏省高等学校自然科学研究项目(22KJB110026);徐州市科技计划项目(KC23058).
本文利用上下解方法研究了一类带p-Laplacian算子非线性分数阶微分方程解的存在性,得到了该方程在非线性积分边值条件下正解的存在性.最后给出了一个例子验证主要结果并给出了近似解的图形.
关键词：分数阶微分方程 P-LAPLACIAN算子 上下解 正解 
基于非线性分数阶中值鉴别空间学习的岩爆预测方法
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2024年第4期480-485,513,共7页樊腾悦 苏树智 朱彦敏 
国家自然科学基金项目(52374155);安徽省自然科学基金项目(2308085MF218);安徽省高等学校自然科学研究项目(2022AH040113);安徽省高校中青年教师培养行动项目(YQZD2023035);淮南市指导性科技计划项目(2023142,2023147);安徽理工大学青年基金项目(QNZD202202)。
针对岩爆样本数据噪声高、数量少从而导致岩爆等级预测准确率较低的问题,提出了基于非线性分数阶中值鉴别空间学习(nonlinear fractional-order median discriminative space learning,NFMDSL)的岩爆预测方法。该方法用类中值代替类均值...
关键词：岩爆预测 类中值 核技术 散度矩阵 奇异值 少量样本 矿山和隧道工程 
初值奇异性非线性分数阶常微分方程的高阶数值方法
《贵州科学》2024年第4期76-81,共6页刘平平 曹俊英 
国家自然科学基金(11961009,11901135);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础〔2020〕1Y015)。
考虑非线性分数阶常微方程高阶格式的精确解具有初值奇异性,从而引入初值变量和逐块方法,再利用拉格朗日插值公式,提出一种新的高阶数值格式。该高阶数值格式为非光滑解条件下的5+α阶。
关键词：非线性分数阶常微分方程 初值奇异性 高阶数值格式 
具有右侧Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶问题极值解的存在性
《数学的实践与认识》2023年第12期234-242,共9页薛婷婷 徐燕 汪秀娟 
新疆维吾尔自治区科技厅青年科学基金项目(2021D01B35);大学生创新创业计划训练项目(S202310994027)。
研究了一类具有右侧Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶问题的可解性.利用Banach不动点定理和单调迭代技术,得到了一些解存在的结果.最后,通过实例说明了主要结果.
关键词：右侧Riemann-Liouville分数阶导数 非线性分数阶微分方程 单调迭代技巧 解存在 
适形分数阶导数下的2+1维KP方程的半域孤子解
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期65-71,共7页何伟军 吴春 
国家自然科学基金面上项目(No.11361023);重庆市自然科学基金面上项目(No.cstc2019jcyj-msxmX0390);重庆市教育科学规划课题《现代信息技术与高校数学教学深度融合实践研究》(No.K22YG205144)。
为了研究适形分数阶导数定义下分数阶孤子方程的多孤子解,利用分数阶复变换法将分数阶孤子方程变换为整数阶孤子方程,然后用传统的双线性法求分数阶孤子方程的多孤子解。得到了分数阶Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的1-孤子解、2-孤子...
关键词：适形分数阶导数 非线性分数阶偏微分方程 分数阶2+1维KP方程 半域孤子解 
基于非均匀网格的预测校正法求解非线性分数阶常微分方程初值问题
《应用数学进展》2023年第12期4907-4913,共7页李一丹 
非线性分数阶微分方程初值问题的典型解在初始时刻具有弱奇异性,为了更好地逼近它的典型解,本文将Nguyen和Jang在均匀网格上的三阶预测校正方法推广到非均匀网格上。与文献中现有的预测校正方法相比,这种新方法在降低计算成本的同时,显...
关键词：二次插值 分数阶微分方程 非均匀网格 预测校正法 
四阶非线性分数阶反应扩散方程的混合有限元方法
《内江师范学院学报》2023年第10期52-58,共7页覃燕梅 
四川省教育厅自然科学基金项目(16ZB0300);2023年度内江市基础研究与应用基础研究项目。
将含参数θ的二阶差分格式与Galerkin有限元法相结合,求解具有时间分数阶导数的四阶非线性反应扩散方程的数值解.在t k-θ(θ∈[0,1/2])时刻,采用θ格式结合分数阶导数的加权移位Gr unwald差分(WSGD)格式对时间离散,在空间上,采用Galer...
关键词：分数阶反应扩散方程 混合有限元 非线性 
非线性分数阶Schrodinger方程组的同步向量解
《中央民族大学学报（自然科学版）》2023年第3期21-27,33,共8页童航江 郭青 
本文主要研究下面非线性分数阶Schrodinger方程组{-iδ/δtΦ_(j)=(-△)^(s)Φ_(j)-V_(j)(x)Φ_(j)+μ_(j)|Φ_(j)|^(2)Φ_(j)+Φ_(j)∑^(N)_(l=1,k≠j)|Φ_(l)|^(2),x∈R^(R)Φ_(j)=Φ_(j)(x,t)∈C,t>0,j=1,…,N其中s∈(0,1),P(x)=P(|...
关键词：SCHRODINGER方程组 分数阶 同步解 
非线性分数阶常微分方程的一种新的高阶数值方法
《贵州科学》2023年第4期87-90,共4页朱鹏程 曹俊英 
国家自然科学基金(11901135,11961009);贵州省科学技术基金项目(黔科合基础[2020]1Y015)。
首先利用分段三次插值公式构造了非线性Caputo分数阶常微分方程的高阶一致收敛的数值格式,其次给出了高阶一致收敛的数值格式的理论结果,最后利用数值实验验证了该数值格式的截断误差是4-θ阶。
关键词：非线性分数阶常微分方程 一致收敛阶 高阶数值格式 
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