非线性积分方程

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次临界情形下海森堡群上的有界区域上带权的非线性积分方程的正解的存在性
《应用数学进展》2022年第4期1764-1780,共17页陈佳妮 
本文主要研究一类海森堡群Hn上的有界区域上与精确的Hardy-Littlewood-Sobolev (下面简称HLS)不等式有关的带权的非线性积分方程:,其中q >1, 0 n是一个光滑的有界域且G(ξ)是Ω¯中的非负连续函数。这里,我们将讨论次临界情形下...
关键词：海森堡群 Hardy-Littlewood-Sobolev不等式 Brezis-Nirenberg型问题 积分方程 次临界情形 存在性 
求解第一类非线性积分方程的投影迭代法
《赣南师范大学学报》2020年第6期1-6,共6页徐志海 罗兴钧 张荣 
国家自然科学基金资助项目(11761010)。
给出了求解第一类非线性积分方程的投影离散的改进Landweber迭代方法,给出了迭代停止准则,确保了近似解的收敛性与收敛率.数值例子说明了算法的有效性.
关键词：非线性不适定问题 投影方法 迭代停止准则 改进的Landweber方法 
分数Black-Scholes模型下美式期权定价的积分方程式
《数学的实践与认识》2020年第12期293-298,共6页林汉燕 袁媛 
为得到分数Black-Scholes模型下美式期权价格的公式,文章以看涨期权为例,应用偏微分方程法,推导期权价格的积分方程式.由于美式期权的价格可分解为欧式期权的价格和由于提前实施需要增付的期权金,而提前实施期权金与最佳实施边界的位置...
关键词：分数Black-Scholes模型 美式期权定价 非线性积分方程 
Hammerstein型非线性积分方程的一种数值新方法
《应用数学进展》2018年第4期348-355,共8页张利花 廖珊莉 吴远波 
广西自然科学基金(2016GXNSFAA380261);广西研究生教育创新计划项目(No.YCSW2017048)。
本文提出了一种新的Hammerstein型非线性积分方程的数值方法,主要基于泰勒级数展开和分段逼近的思想,给出了Hammerstein型非线性积分方程的离散化方案,分析了逼近解的收敛性和误差估计,并通过数值模拟验证了该方法的可行性和有效性,具...
关键词：Hammerstein式积分方程 Taylor级数展开 分段近似 收敛性与误差估计 
具有Banach代数的锥b-度量空间上广义g-拟压缩映射的不动点定理及其应用被引量：1
《应用数学》2017年第4期897-907,共11页许绍元 程素玉 
韩山师范学院2016年度创新强校工程项目"非线性分析及其应用研究学科团队"(Z16084)
本文在具有Banach代数的锥b-度量空间上引入广义g-拟压缩映射,无需正规性条件,得到了广义g-拟压缩映射的不动点存在唯一性,从而将′Ciri′c不动点定理推广到具有Banach代数的锥b-度量空间的情形,主要结果改进和推广了有关文献中的相应结...
关键词：具有Banach代数的锥b-度量空间 非正规锥 广义g-拟压缩映射 不动点定理 非线性积分方程 
基于径向基函数插值的积分方程求解被引量：4
《应用数学与计算数学学报》2017年第3期275-289,共15页张淮清 陈玉 聂鑫 
国家自然科学基金资助项目(51377174)
将径向基函数(radial basis function,RBF)插值引入积分方程的求解中,具体将待求函数表示为RBF的线性组合,再通过配点法将积分方程离散为线性或非线性方程组,求得权系数后给出待求函数的近似表示.论文选用的RBF是插值性能优异的多重二...
关键词：线性积分方程 非线性积分方程 径向基函数(radial basis function RBF)插值 多重二次曲面(multi—quadric MQ) 数值积分法 
广义阻尼边界条件下Laplace方程反问题的非线性积分方程法被引量：1
《江西科学》2014年第3期275-280,共6页胡宇清 
江苏省普通高校研究生科研创新计划项目(No.3207011102)
研究由Laplace方程边值问题对应的边界上的柯西数据重构内部障碍物的形状的问题,其物理背景是由导电介质对应的边界上的电压和电流信息确定介质内部腔体形状的问题。利用格林公式以及双层位势的边界跳跃关系得到一组非线性边界积分方程...
关键词：广义阻尼边界条件 非线性积分方程 格林公式 迭代法 数值解 
Taylor展开公式在两类典型积分方程中的作用
《数学学习与研究》2012年第19期110-111,共2页袁烨 
正一、引言Taylor展开公式是数学分析中非常重要的内容,也是复变函数中的基本公式之一.在理论上,Taylor公式可用来定义函数,研究函数的解析性;在实用上,可以用于近似计算、误差分析、函数极限求解和微分方程求解等.但是Taylor公式的理...
关键词：积分方程解 非线性方程组 展开公式 非线性积分方程 方程求解 类典型 近似解 误差分析 复变函数 数学分析 
辐射传输理论中一个非线性积分方程的解
《青岛科技大学学报（自然科学版）》2011年第6期650-652,共3页吕玉华 
非线性积分方程是非线性泛函分析的重要内容,深入研究非线性积分方程的解有着重要的理论价值和应用价值,本研究利用单调迭代方法给出了辐射传输理论中一个更一般的非线性积分方程的解,改进和推广了已有的成果。
关键词：单调迭代 非线性积分方程 辐射传输 抽象空间 
一类非线性变型Hammerstein方程的解的奇异展开
《中山大学学报（自然科学版）》2011年第1期1-3,8,共4页陈杰 张永东 
国家自然科学基金资助项目(10771224);国家自然科学基金青年基金资助项目(10601070);中山大学985项目专项基金资助项目;广东省计算科学创新团队资助项目
方程解的奇异分解对于获得方程具有物理意义的近似解意义重大。对具有对数核的弱奇性变型Hammerstein方程的解的特性进行了分析,获得并证明了它的解的奇异展开。
关键词：Hammerstein方程 非线性积分方程 奇异展开 
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