高阶差分格式

作品数：31被引量：132H指数：6
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相关机构：东南大学中国空气动力研究与发展中心北京应用物理与计算数学研究所中国矿业大学（北京）更多>>
相关期刊：《计算物理》《华侨大学学报（自然科学版）》《西南石油大学学报（自然科学版）》《河南科学》更多>>
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基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2023年第5期21-27,共7页徐校会 孟红军 
安徽省质量工程项目基金:“精品线下开放课程‘初等数学研究’”(2020kfkc360)
有限差分方法常用于求解微分方程的数值解,而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛,在数值微分中有着非常重要的作用,尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例,给出了利用Taylor展...
关键词：TAYLOR级数 高阶差分格式 常微分方程 偏微分方程 
椭圆界面问题的高阶差分格式被引量：1
《华侨大学学报（自然科学版）》2020年第3期400-406,共7页吴龙渊 翟术英 
国家自然科学基金资助项目(11701196);华侨大学中青年教师优秀青年科技创新人才资助项目(ZQNYX502);华侨大学研究生科研创新能力培养计划项目(17013070009)。
构造混合边界条件下椭圆界面问题的一个高阶数值格式.在求解区域内部及界面处采用四阶逼近,边界处采用三阶数值格式,得到一个整体四阶精度的求解格式.数值实验证明了格式的高精度及有效性.
关键词：椭圆界面问题 混合边界 四阶Padé逼近 高阶数值 
一类热传导方程初边值问题的高阶差分格式
《教育教学论坛》2019年第42期202-203,共2页王卉 崔进 
首先对热方程建立高精度差分格式,其次通过能量方法证明了先验估计式,从而得到了差分解的收敛性和稳定性,差分解在L∞意义下收敛阶数为O(τ2+h4),最后通过数值算例验证了理论分析结果。
关键词：热方程 差分格式 高阶 收敛性 稳定性 
求解时间分布阶扩散方程的两个高阶有限差分格式被引量：3
《应用数学和力学》2019年第7期791-800,共10页胡嘉卉 王俊刚 聂玉峰 
国家自然科学基金(11471262)~~
基于复化Simpson公式和复化两点Gauss-Legendre公式,构造了两个求解时间分布阶扩散方程的高阶有限差分格式.不同于以往文献中提出的时间一阶或二阶格式,这两种格式在时间方向都具有三阶精度,而在分布阶和空间方向可达到四阶精度.数值结...
关键词：时间分布阶扩散方程 分数阶导数 高阶差分格式 收敛速率 
一阶弹性波交错网格时间高阶差分格式及稳定性分析被引量：2
《中国煤炭地质》2019年第5期70-78,共9页田雪丰 
国家自然科学基金(编号:41674118);国家重点研发计划(编号:2018YFC1405900);国家科技重大专项(编号:2016ZX05027-002)联合资助
弹性波模拟或逆时偏移时,对空间偏导数采用高阶差分格式可提高计算精度,但这种算法的稳定性条件过于严格,要求差分离散的时间步长必须足够小以确保算法稳定。在常规空间高阶差分格式的基础上,将速度(应力)对时间的高阶导数转化为不同精...
关键词：弹性波 数值模拟 交错网格 时间高阶差分格式 稳定性分析 
一维线性Klein-Gordon方程Neumann边值问题的高阶差分格式被引量：1
《数学杂志》2019年第1期77-86,共10页盛秀兰 郝宗艳 吴宏伟 
国家自然科学基金(11671081);江苏开放大学"十三五"规划课题(16SSW-Y-009)
本文主要研究非线性Klein-Gordon方程Neumann边值问题的高阶差分格式.利用边界条件及非线性Klein-Gordon方程,得到其在空间上的三阶与五阶导数的边界值,进而分别在内点和边界点建立三点和两点紧差分格式.借助能量估计、Gronwall和Schwar...
关键词：非线性KLEIN-GORDON方程 紧差分格式 收敛性 稳定性 高精度 
一类线性双曲型方程Neumann边值问题的高阶差分格式被引量：1
《应用数学》2018年第2期364-373,共10页盛秀兰 赵润苗 吴宏伟 
国家自然科学基金(11671081);江苏省高等职业院校专业带头人高端研修资助基金(2016GRFX011);江苏开放大学"十三五"规划课题(16SSW-Y-009)
对一维Neumann边界条件的线性双曲方程,利用有限差分方法建立高阶差分格式.由方程和边界条件得到在空间边界点的三阶和五阶导数值,进而分别在内点和边界点建立三点和两点紧差分格式,其截断误差关于时间和空间分别为二阶和四阶;利用离散...
关键词：线性双曲方程 紧差分格式 高精度 收敛性 稳定性 
一阶声波方程时间四阶精度差分格式的伪谱法求解被引量：12
《石油地球物理勘探》2017年第1期71-80,共10页唐怀谷 何兵寿 
国家自然科学基金项目(41174087);"863"项目(2013AA064201)资助
在地震波场数值模拟中,伪谱法不产生由空间网格离散引起的数值频散,而常规伪谱法用于求解时间二阶精度差分格式时,则会受到时间差分精度较低的影响而产生数值频散。本文基于一阶声波方程,提出将差分格式的时间差分精度增至四阶,并利用...
关键词：一阶声波方程 数值模拟 伪谱法 时间高阶差分格式 数值频散 稳定性条件 
第一类导数非线性Schrdinger方程的高阶差分格式被引量：3
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2016年第6期78-83,共6页李书存 石方圆 
利用Taylor展开法,给出了求解第一类导数非线性Schrdinger方程的五点四阶有限差分格式,该格式在空间上保持4阶精度,在时间上保持2阶精度。为了观察格式的适用性,将格式推广到了5阶Kd V方程。数值算例比较了该格式与Crank-Nicolson格式...
关键词：导数非线性Schrdinger方程 5阶KdV方程 差分格式 孤子碰撞 
一类波动方程初边值问题的高阶差分格式被引量：6
《应用数学》2014年第1期166-174,共9页崔进 吴宏伟 
国家自然科学基金项目(11271068)
本文研究波动方程初边值问题的高精度差分方法,首先提出一个高阶隐式差分格式,然后通过能量方法证明先验估计式,从而得到差分解的无条件收敛性和稳定性,最后通过数值算例验证了理论分析,差分解在L∞下收敛阶数为O(τ2+h4).
关键词：波动方程 高阶 隐格式 收敛性 稳定性 
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