ABEL积分

作品数：82被引量：62H指数：5
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一类可积系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的估计
《天津师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期1-7,共7页王逸凡 李宝毅 张永康 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划资助项目(B201006505)。
考虑一类可积系统在n(n∈N~+)次多项式扰动下的Abel积分I(h),当I(h)不恒为0时,利用笛卡尔符号法则、辐角原理和广义Rolle定理得到了I(h)的孤立零点个数的上确界.
关键词：可积系统 ABEL积分 笛卡尔符号法则 辐角原理 广义Rolle定理 
一类平面可积二次非Hamilton系统的Poincare'分支
《生物数学学报》2013年第4期656-664,共9页王冲 
黑龙江省自然科学研究基金;大庆师范学院青年基金(09ZQ03)
文章研究了一类可逆情况下,可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincare分支问题,此类问题归于弱化的Hilbert第16问题,等价于研究Abel积分的零点个数.首先采用适当的坐标变换,借助于数学软件Matlab的符号计算功能,将Abel积分写成...
关键词：可积非HAMILTON系统 POINCARE分支 ABEL积分 零点个数 极限环 
一类单中心二次可积系统的Abel积分零点个数
《系统科学与数学》2012年第5期626-640,共15页张永康 李翠萍 李宝毅 
国家自然科学基金重点项目(61134005);中央高校基本科研业务费专项资金资助课题
讨论了首次积分为H(x,y)=x^k(1/2y^2+Ax^2+Bx+C)的Abel积分的代数构造,并研究了k=2时具有一个中心的平面二次可积系统在n次扰动下的Abel积分零点个数上界问题,得到了较小的上界估计,
关键词：ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类可积非Hamilton系统的Abel积分的零点个数
《数学大世界（教师适用）》2011年第3期60-60,共1页刘明芳 李闯 陈琳琳 
讨论一类具有双中心的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数上确界的问题,得出零点个数的上确界为3。
关键词：可积非HAMILTON系统 ABEL积分 
一类可积非Hamilton系统的Abel积分的零点估计
《数学的实践与认识》2010年第14期190-196,共7页陈永雪 李学鹏 
福建省教育厅基金(JA09071)
讨论了一类含参可积非Hamilton系统在一般二次多项式扰动下的Abel积分的零点，得出了不同参数范围下的Abel积分的零点数目的估计．
关键词：可积非HAMILTON系统 ABEL积分 零点 
一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分被引量：2
《渤海大学学报（自然科学版）》2009年第3期245-247,共3页孙红 武海健 宋燕 
辽宁省教育厅高教科研基金资助项目(No:JYT200818)
讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。
关键词：可积非HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论被引量：1
《渤海大学学报（自然科学版）》2009年第1期33-36,共4页王晓明 孙红 武海健 宋燕 
辽宁省教育厅高等学校科学研究基金资助项目(No.2008009)
讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6。
关键词：可积非HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 
抛物线边界二次系统单中心环域的Poincaré分支被引量：1
《大庆师范学院学报》2008年第5期56-60,共5页王冲 展丙军 包树新 
主要利用Picard-Fuchs方程和Riccati方程法,解决了一类以抛物线为边界的单中心环域可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincaré分支问题,得出此系统的Poincaré分支最多可以扰动出三个极限环。
关键词：可积非HAMILTON系统 POINCARÉ分支 ABEL积分 Picard—Fuchs方程 
具有中心、鞍点、结点型的可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分
《渤海大学学报（自然科学版）》2008年第3期242-247,共6页王洋 宋燕 
辽宁省教育厅高校科研基金资助项目(No:20040029)
讨论具有中心、鞍点、结点的平面可积非Hamilton系统在二次扰动下的Abel积分零点个数问题。证明了该系统的Abel积分零点个数的上确界为1。
关键词：非Hamilton系统 Abel积分 Picard-Fuchs方程 RICCATI方程 
一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题研究被引量：2
《长江大学学报（自科版）（上旬）》2008年第3期4-6,共3页吴海涛 宋述刚 徐建峰 
湖北省教育厅重点项目（2003A008）.
研究了一类双中心可积系统在齐三次扰动下的Poincare分支问题。先将Abel积分表示为几个基本积分的线性组合的形式，然后将其零点的问题转化为多项式零点的问题，其中没有出现第一与第二型完全椭圆积分，减小了求解难度，最后证明得出该...
关键词：HILBERT第16问题 POINCARE分支 ABEL积分 
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