ABEL积分

作品数：82被引量：62H指数：5
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一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期604-618,共15页顾枸 熊艳琴 
国家自然科学基金(12371171);江苏省自然科学基金面上项目(BK20221339)。
该文主要借助Abel积分来研究一类近-Hamilton多项式系统的极限环分支问题.首先,借助分析的技巧分别推出Abel积分在中心奇点处及异宿环附近的近似展开式并给出系数的计算表达式;这些结果可以用来研究扰动系统的Hopf分支及异宿分支问题....
关键词：近-Hamilton系统 极限环 ABEL积分 异宿分支 
一类单中心三次Hamilton系统的Abel积分零点个数
《天津师范大学学报（自然科学版）》2023年第6期1-5,共5页张永康 李宝毅 隋世友 
国家自然科学基金资助项目(11671040,12101450);天津市自然科学基金资助项目(18JCYBJC85800).
研究一类单中心三次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abel积分零点个数.利用Abel积分代数结构的特殊性,通过连续求导对其进行降阶,得到了Abel积分孤立零点个数较小的上界,改进了相关文献的结果.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
一类1:2共振的Hamilton系统在分段n次多项式扰动下Abel积分的零点个数被引量：2
《天津师范大学学报（自然科学版）》2021年第4期24-30,共7页曾慧 李宝毅 张永康 
国家自然科学基金资助项目(11271046,11671040);2020年天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目(B201006505).
考虑一类1:2共振的Hamilton系统,利用Melnikov函数法和广义Rolle定理证明了当平面分为左右2个区域时,该系统的周期闭轨族Γ_(h)在分段n(≥2)次多项式扰动下的Abel积分I(h)的孤立零点个数不超过2n+7[n/2]+1(计重数).
关键词：1:2共振 HAMILTON系统 ABEL积分 广义Rolle定理 
一类四次Hamilton函数Abel积分的零点个数估计被引量：1
《曲靖师范学院学报》2021年第3期11-16,共6页王彦杰 曹勃 洪晓春 
2020年宁波职业技术学院校级课题“四次Hamilton系统的极限环零点个数研究”(NZ21Q017)。
本文运用Picard-Fuchs方程法和Riccati方程法,研究了一类四次Hamilton函数H(x,y)=x^(2)+y^(2)+ax^(2)y^(2)+bx^(4)+cy^(4)的Abel积分零点个数问题,结论表明Abel积分在区间(c/a^(2)-4bc,0)上,其零点个数不超过3[n-1/4]+12[n-3/4]+22.
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 RICCATI方程 
一类Abel积分的零点个数估计
《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第5期605-611,共7页王喜红 
国家自然科学基金(11701306);宁夏高等学校一流学科建设(教育学学科)资助项目(YLXKZD1730)
研究Abel积分J(h)=∮Γhα0+α1x+α2x^2+α3x^3/ydx的零点的个数问题,其中αi∈R,i=0,1,2,3,Γh={H(x,y)=h,h∈(-1/20,0)}是闭曲线H(x,y)=1/2y^2-1/4x^4+1/5x^5.当一个参数αi(i=0,1,2,3)为零时,得到J(h)在(-1/20,0)上零点的精确个数.
关键词：超椭圆Hamilton系统 幂零鞍点 ABEL积分 ECT-系统 
具有幂零奇点的七次Hamilton系统Abel积分的零点个数估计被引量：1
《数学杂志》2017年第6期1227-1233,共7页马慧龙 杨纪华 
国家自然科学基金(11701306);宁夏师范学院重点科研项目(NXSFZD1708;NXSFZD1606)
本文研究了具有幂零奇点的七次Hamilton系统的Abel积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到了Abel积分I(h)=∮_(Γh)g(x,y)dx-f(x,y)dy在(0,1/4)上零点个数B(n≤3[(n-1)/4]),其中Γ_h是H(x,y)=x^4+y^4-x^8=h,h∈(0,1/4),所定义...
关键词：HAMILTON系统 幂零奇点 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
具有奇线的Hamilton系统的Abel积分零点个数的线性估计
《西北师范大学学报（自然科学版）》2017年第2期13-16,20,共5页白龙 杨纪华 
国家自然科学基金资助项目(11361046);宁夏科技支撑计划项目(宁科技字[2015]26(4))
证明了具有奇线的Hamilton系统=xy(2+2x-3y),=-y^2(1+2x-y)的Abel积分在n次多项式扰动下零点的个数不超过7[n/4]+8(计重数).
关键词：奇线 HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 
一类扰动超椭圆Hamilton系统的Abel积分零点个数上确界被引量：2
《中国科学：数学》2015年第6期751-764,共14页孙宪波 吴奎霖 
国家自然科学基金(批准号:11301105)资助项目
本文研究Abel积分Γh(a0+a1x+a2x2+a3x3)ydx零点个数上确界,其中Γh是超椭圆Hamilton量H(x,y)=1/2y2+9/2x2+5x3+7/4x4+1/5x5的闭代数曲线族.根据Abel积分生成元的Chebyshev理论和Abel积分的渐进展开式,结合多项式符号计算技术证明3是Abe...
关键词：ABEL积分 超椭圆Hamilton系统 弱化Hilbert第十六问题 
一类平面可积二次非Hamilton系统的Poincare'分支
《生物数学学报》2013年第4期656-664,共9页王冲 
黑龙江省自然科学研究基金;大庆师范学院青年基金(09ZQ03)
文章研究了一类可逆情况下,可积非Hamilton系统在二次多项式扰动下的Poincare分支问题,此类问题归于弱化的Hilbert第16问题,等价于研究Abel积分的零点个数.首先采用适当的坐标变换,借助于数学软件Matlab的符号计算功能,将Abel积分写成...
关键词：可积非HAMILTON系统 POINCARE分支 ABEL积分 零点个数 极限环 
一类三次Hamilton系统的Abel积分的渐近性态
《沈阳工程学院学报（自然科学版）》2013年第3期275-278,共4页郭丽伟 
当今分岔理论研究的热门课题之一,是确定Abel积分I(h)的零点个数上界问题.这一问题和确定Hamilton向量场在多项式扰动下的极限环个数有着密切关系.而求得I(h)在定义域端点的渐近展式,对研究I(h)的性质起着重要作用.这里利用常微分方程...
关键词：HAMILTON系统 ABEL积分 PICARD-FUCHS方程 渐近展式 
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