DIRICHLET问题

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Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类Hessian商方程的Dirichlet问题
《数学学报（中文版）》2024年第3期539-564,共26页高雅 高艳玲 毛井 
国家自然科学基金(11801496,11926352);霍英东教育基金会高等院校青年教师基金;应用数学湖北省重点实验室资助项目。
在适当的假设条件下,本文给出了(n+1)-维Lorentz-Minkowski空间R_(1)^(n+1)中一类带有Dirichlet边值条件的Hessian商方程解的存在唯一性.事实上,该方程可以看作一类预定曲率问题,同时也是工作[Mathematische Nachrichten,2024,297:833-8...
关键词：类空超曲面 Lorentz-Minkowski空间 Hessian商方程 曲率估计 Dirichlet边值条件 
多重调和Dirichlet问题奇异正解的对称性
《数学学报（中文版）》2022年第1期115-122,共8页刘忠原 
国家自然科学基金资助项目(11971147);中国博士后科学基金资助项目(2019M662475)。
我们在穿孔单位球上研究下面多重调和Dirichlet问题{(-△)^(k)u=f(u),在B\{0}内,u>0,在B\{0}内,u=■u/■v=…=■^(k-1)u/■v^(k-1)=0,在■B上,其中,B是R^(N)中的单位球,v是■B的单位外法向量,N>2k,k≥2.在f满足适当假设条件下,如果0是...
关键词：奇异正解的对称性 多重调和问题 移动平面法 
与双调和方程相关的连续模和Heinz-Schwarz型不等式被引量：1
《数学学报（中文版）》2020年第5期505-522,共18页陈少林 
湖南省教育厅优秀青年基金项目(18B365);湖南省科技计划项目(2016TP1020);湖南省高等学校双一流应用特色学科“数学”(湘教通[2018]469);衡阳市科技计划项目(2018KJ125)。
对于给定的两个正整数n≥2和m≥1,假设函数f满足如下条件:(1)在Bn内满足非齐次双调和方程△(△f)=g(g∈C(B^n,R^m));(2)在S^n-1上满足f=ψ1(ψ1∈C(Sn-1,Rm)),以及δf/δn=ψ2(ψ2∈C(S^n-1,R^m)),其中δ/δn表示内法线方向导数,B^n表...
关键词：非齐次双调和Dirichlet问题 连续模 Heinz-Schwarz型不等式 
锥中修改Green函数的构造及其应用
《数学学报（中文版）》2015年第2期183-194,共12页乔蕾 潘国双 张艳慧 
国家自然科学基金资助项目(U1304102;11301140);河南省教育厅科学技术指导计划资助项目(13A110036;12B110001);河南省科技厅科技攻关科学基金资助项目(112102310519)
首先构造了一个锥中修改的Green函数,给出了其增长性质.作为应用,接着得到了锥中Dirichlet问题的通解.最后证明了这种解表示形式的唯一性.
关键词：修改的Green函数 DIRICHLET问题 锥 
管域中Dirichlet问题的解
《数学学报（中文版）》2014年第6期1209-1220,共12页廖扬 苏白云 
讨论了管状区域中Dirichlet问题解的存在性,得到了其解的积分表示.同时给出了管状区域中一类次调和函数的调和控制,证明了其就是最小的调和控制.
关键词：调和函数 次调和函数 DIRICHLET问题 调和控制 管状区域 
锥内特定调和函数的渐近状态
《数学学报（中文版）》2013年第6期971-980,共10页乔蕾 邓冠铁 
国家自然科学基金(11271045;11301140);数学天元基金(11226093);高等学校博士点专项科研基金(20100003110004);河南省教育厅科学技术研究重点项目基础研究计划(13A110036);河南省科技厅科技攻关科学基金(112102310519);省教育厅科学技术指导计划(12B110001)
给出了锥内特定调和函数在无穷远点处的渐近状态,推广了Siegel-Talvila在半空间的相关结果.同时,也得到了锥内Dirichlet问题的解.
关键词：渐近状态 调和函数 DIRICHLET问题 锥 
不适定的部分Dirichlet问题广义解的右逆表示
《数学学报（中文版）》2012年第5期947-952,共6页李大勇 付吉丽 王玉文 
国家自然科学基金资助项目(11071051)
对于曹伟平,马吉溥给出的部分Dirichlet问题的广义解的定义进行进一步研究,证得该问题的广义解等价于同一偏微分方程的齐次Dirichlet-Neumann混杂问题的弱解,并用算子右逆给出该广义解的表示.
关键词：不适定性 泊松方程 混杂边值问题 
杨洪苍不等式的推广
《数学学报（中文版）》2009年第2期387-392,共6页赵新暖 吴发恩 
国家自然科学基金资助项目(10571088)
设D为n维Euclid空间R^n的一个有界区域,且0<λ_1<λ_2≤λ_3≤…≤λ_k≤…,是l阶Laplace算子的Dirichlet问题{(-△)~lu=λu,在D中,u=u/n=…=^(l-1)u/n^(l-1)=0,在D上的特征值,其中l是正整数,n表示边界D的外法向量.该文得...
关键词：特征值 LAPLACE算子 DIRICHLET问题 
Hermite流形上Coupled Vortex方程的Dirichlet问题
《数学学报（中文版）》2007年第4期887-894,共8页汪悦 
浙江省自然科学基金(Y605091)
本文研究Coupled Vortex方程的Dirichlet问题,通过热流方法来讨论该方程Dirichlet问题的解的存在唯一性．
关键词：KAEHLER流形 Hermite流形 全纯向量丛 
一个山路引理的应用被引量：7
《数学学报（中文版）》2004年第1期189-196,共8页周焕松 
国家自然科学基金青年基金资助项目
本文主要考虑如下形式的Dirichlet问题-△u(x)=f(x,u),x∈Ω,∈H01(Ω),其中f(x,t)∈C(Ω×R),f(x,t)/t关于t单调不减,并且当t∈R时关于x∈Ω一致趋向于某个L∞函数q(x)(此时,称f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的).显然,在该条件下常用...
关键词：DIRICHLET问题 山路引理 渐近线性 共振问题 
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