GOLOMB猜想

作品数：15被引量：9H指数：2
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关于Golomb猜想的一般化被引量：1
《西北大学学报（自然科学版）》2015年第2期199-201,206,共4页祁兰 张文鹏 
国家自然科学基金资助项目(11371291);陕西省教育厅科研专项基金资助项目(2013JK0889)
设p为奇素数,c是任意与p互素的整数。那么Golomb猜想可以简单描述为对任意素数p≥3,存在模p的两个原根α,β,使得α+β≡c mod p。文中的主要目的是推广这一结果,即利用特征和的估计以及原根的判别性质证明更一般的结论:设p为充分大的素...
关键词：GOLOMB猜想 一般化 特征和的估计 原根的判别方法 渐近公式 
关于Golomb猜想
《嘉兴学院学报》2001年第6期66-67,72,共3页屠宝瑜 
Golomb猜想 :对奇素数 p,存在原根 g,h使 g + h≡ 1(mod p)。本文证明 :对奇素数 p,p -1的标准分解是 :p - 1=2αpα11… pαkk ,　 r =∏ki=1(1- 1pi) ,则当α 2 ,r >0 .75时 。
关键词：平方剩余 原根 GOLOMB猜想 奇素数 
一种同余方程在算术级数中的解
《延安大学学报（自然科学版）》2001年第2期1-3,共3页高丽 赵贞 
陕西省教委科研基金资助项目 (99JK0 97;0 0 JK12 3)
设 P为奇素数 ,A={aon+bo}为算术级数 .本文研究了在 Golomb猜想成立的情况下 ,同余方程 a+b≡ c(modp)对算术级数 A中原根的解数问题 .
关键词：同余方程 算术级数 原根 GOLOMB猜想 渐近公式 
模P的原根在一种同余方程中的解数及相关问题
《延安大学学报（自然科学版）》1997年第2期6-9,共4页高丽 赵贞 胡志兴 王辉 
设Ｎ（Ｐ，Ｍ）表示模Ｐ的简化剩余系中所有不大于Ｍ的原根的集合，Ｃ为模Ｐ的简化剩余系中任意给定的元素，Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）表示同余方程式ａ＋ｂ≡Ｃ（ｍｏｄｐ）在Ｎ（Ｐ，Ｍ）中的解数，则有渐近公式Ｓ（Ｐ，Ｃ，Ｍ）＝φ２（Ｐ－...
关键词：原根 同余方程 GOLOMB猜想 解数 
Golomb猜想的相关问题被引量：1
《纯粹数学与应用数学》1997年第2期104-108,共5页高丽 赵贞 王辉 胡志兴 
设ｐ为奇素数，本文以模ｐ的简化剩余系为例，研究了在Ｇｏｌｏｍｂ猜想成立的情况下，同余方程ａ＋ｂ≡ｃ（ｍｏｄｐ）对原根ａ和ｂ的解的有关问题．
关键词：GOLOMB猜想 原根 同余方程 整除性 剩余系 模 
关于Golomb猜想及其有关问题被引量：4
《科学通报》1995年第2期97-100,共4页张文鹏 
国家自然科学基金资助项目
设q(>3)为整数,GF(q)是一个有限域,其特征为p.Golomb在文献[1]中研究Costas阵列的设计问题时曾提出了如下3个猜想:(A)任一有限域GF(q)(q>2)均含有两个本原元,其和为单位元.(B)任一有限域GF(q)(q>3)均含有两个本原元,其和为-1.(C)存在一...
关键词：原根 同余方程 GOLOMB猜想 渐近公式 
关于广义Golomb猜想的一个注记
《武汉工学院学报》1994年第3期88-90,共3页王巨平 
本文验证了广义 Golomb 猜想成立,即对于充分大的素数幂 q,GF(q)上的线性方程 ax+by=θ有一对本原元解,其中 a,b 和θ均为 GF(q)中的非0元素。
关键词：数论 GOLOMB猜想 
Golomb猜想(C)的证实被引量：1
《Journal of Mathematical Research and Exposition》1991年第4期545-547,共3页常彦勋 
Golomb曾提出猜想(C):存在正整数q_0,当q>q_0时,有限域GF(q)的任一非零元均可表为两本原元之和.令集合C={q;GF(q)的任一非零元均可表为两本原元之和},本文利用Jacobi和等方法证明了Gelomb猜想(C)。
关键词：GOLOMB猜想 本原元 JACOBI和 
Golomb猜想在有限域GF(p^n)中的若干结果
《贵州科学》1991年第1期13-19,共7页邓波 
贵州自然科学基金
本文用比较简捷的方法获得了Golomb猜想在有限域GF(p^n)中成立的几个结果。这些结果对于不太大的有限域GF(p^n)来说是有意义的,对这些有限域的代数构造是有价值的。
关键词：GOLOMB猜想 有限域 本原元 GF(p^n) 
有限域中非零元表为两本原元和的问题被引量：2
《中国科学（A辑）》1990年第11期1146-1153,共8页常彦勋 康庆德 
对Golomb的猜想:“存在正整数q_0,使当素数幂q>q_0时,有限域GF(q)中任一非零元皆可表为其两个本原元之和”,已有人给出了这样的q_0,但相当大.本文的目的在于对任意素数幂q=p^n,考察是否GF(q)中任一非零元皆可表为该域的两个本原元之和....
关键词：GOLOMB猜想 乘法特征标 JACOBI和 
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