不等式链

作品数：214被引量：125H指数：5
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四心垂足三角形与原三角形边长之比的不等式链
《数学通报》2024年第11期61-63,F0004,共4页李永利 闫俊娜 
1引言文献[1]-[3]分别给出锐角三角形中的四心垂足三角形的面积、周长、外接圆半径的不等式链.文[4]对一个涉及三角形内角平分线的几何不等式进行了加强.受其启发,本文将给出锐角三角形中四心垂足三角形的有关边长的不等式链.以下a,b,c...
关键词：锐角三角形 外接圆半径 垂足三角形 不等式链 三边 几何不等式 内切圆半径 周长 
关于三角形的一个不等式链
《数学通报》2020年第6期61-63,共3页时军 苏化明 
本文给出一个关于三角形的不等式链,即如下的:定理设△ABC的半周长为p,面积为△,外接圆半径为R,内切圆半径为r,则有2r/R≤(3/π)^3AB≤3√3△/p^2≤2/3√3p/R≤(3/2π)3(π-A)(π-B)(π-C)≤1,(1)其中所有的等号当且仅当△ABC为正三角...
关键词：外接圆半径 不等式链 当且仅当 正三角形 内切圆半径 ABC 
数学问题2313号引致的一条不等式链被引量：3
《数学通报》2019年第1期46-47,共2页何灯 
设△ABC的3条边长为a,b,c,其内切圆半径、半周长、面积分别为r、s、S.对应边上的旁切圆半径、高线、角平分线、中线长分别为ra、rb、rc;ha、hb、hc;wa、wb、wc;ma、mb、mc.
关键词：不等式 角平分线 
四心垂足三角形外接圆半径的一条不等式链被引量：4
《数学通报》2018年第8期61-62,共2页刘才华 
定义点P为△ABC内一点，过点P分别作PD⊥BC，PE⊥CA，PF⊥AB，垂足分别为点D，E，F，连接DE，EF，FD，则称△DEF为△ABC的垂足三角形．在本文中，我们约定△ABc的三边分别为BC=a，CA=b，AB=c，外接圆，内切圆的半径分别为R，r，面积为S...
关键词：外接圆半径 垂足三角形 不等式链 ABC DEF ABC 内切圆 
欧拉不等式的一个加强的改进被引量：5
《数学通报》2018年第2期50-50,59,共2页刘其右 郭要红 
近年来，对欧拉关于三角形的外接圆半径R与内切圆半径r的著名不等式R≥2r的隔离、加强与推广研究精彩纷呈．文[1]给出欧拉不等式与边长间的一个不等式链，文[2]建立了欧拉不等式的如下三角形式的加强不等式．
关键词：欧拉不等式 内切圆半径 外接圆半径 加强不等式 不等式链 三角形 边长 
锐角三角形四心垂足三角形的周长不等式链被引量：2
《数学通报》2017年第3期54-57,共4页胡文生 
文[1]给出了“四心垂足三角形面积的一条不等式链”，人们自然而然地会想到，四心垂足三角形是否存在一条周长不等式链呢？经笔者研究发现，答案是肯定的．
关键词：垂足三角形 不等式链 锐角三角形 周长 三角形面积 
四心垂足三角形周长的一条不等式链被引量：3
《数学通报》2016年第9期58-59,共2页刘才华 
众所周知，在锐角三角形的所有内接三角形中，垂心垂足三角形的周长最短（见[1]）．对于锐角三角形四心垂足三角形的周长间的关系，
关键词：垂足三角形 不等式链 周长 锐角三角形 内接三角形 垂心 
四心垂足三角形面积的一条不等式链被引量：5
《数学通报》2016年第3期58-59,共2页刘才华 
在锐角三角形A1A2A3中,H,I,G,O分别为其垂心,内心,重心,外心,分别过H,I,G,O作A2A3,A3A1,A1A2的垂线,垂足分别为B1,B2,B3,C1,C2,C3,D1,D2,D3,E1,E2,E3,SΔ表示三角形的面积.对于四心垂足三角形的面积间的关系,则有如下优美有趣的结论.
关键词：三角形面积 不等式链 锐角三角形 垂足三角形 垂心 内心 重心 外心 
几个平均数的一个新不等式链被引量：3
《数学通报》2014年第1期29-31,共3页张云飞 
1问题的提出众所周知，如设a〉0，b〉0。
关键词：不等式链 平均数 数学教学 教材 
切点三角形的一个新不等式链
《数学通报》2012年第5期62-62,共1页钟建新 
三角形的内切圆与各边相切于三点所构成的三角形称为切点三角形．如图，（三）0内切于△ABC，切点分别为D、E、F，记BC=a，CA=b，AB=C，EF=a1，FD=b1，DE=C1，AABC的外接圆半径、内切圆半径、半周长分别为R、r和S，△DEF外接圆半径、内...
关键词：三角形 不等式链 切点 内切圆半径 外接圆半径 ABC DEF 相切 
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