初等方法

作品数：495被引量：535H指数：13
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广义三项指数和六次均值的显式公式
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期89-97,共9页张雨濛 张天平 
国家自然科学基金(12271320,11871317);陕西省杰出青年科学基金(2021JC-29).
三项指数和是数论的研究重要对象.由于这类和式的单个上界估计十分困难,本文转而从均值的角度研究了广义三项指数和的六次均值问题.利用初等方法以及同余方程组解的性质,本文给出了一些有趣的显式公式,所得结果丰富和完善了三项指数和...
关键词：三项指数和 六次均值 初等方法 显式公式 
关于本原商高数的Jesmanowicz猜想的一个注记
《纯粹数学与应用数学》2025年第1期98-105,共8页俞佳莹 杨海 张天平 
国家自然科学基金(11226038);陕西省自然科学基金(2021JM443);陕西省数理基础科学研究项目(23JSY042).
设(a,b,c)是本原商高数组,其中2|b.表示为(a,b,c)=(m^(2)-n^(2),2mn,m^(2)+n^(2)),其中m,n是正整数,满足m>n,gcd(m,n)=1且m■n(mod 2).1956年,Jesmanowicz猜想方程a^(x)+b^(y)=c^(z)只有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).在数论中,这是一个迄今...
关键词：JESMANOWICZ猜想 本原商高数组 BAKER方法 初等方法 
有关数论函数φ(m)的一方程整数解的讨论被引量：3
《纯粹数学与应用数学》2020年第2期229-238,共10页凯迪热亚·努尔麦麦提 张四保 
新疆维吾尔自治区普通高等学校教学改革研究项目(2017JG073);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2017D01A13);喀什大学校内一般课题((19)2652).
令φ(m)是Euler函数,其中m是一正整数.讨论包含Euler函数φ(m)的方程φ(xyz)=7(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等的方法以及Euler函数φ(m)的有关性质,给出了该方程的全部的87组正整数解.
关键词：Euler函数φ(m) 初等方法 正整数解 
关于Diophantine方程(44n)^(x)+(117n)^(y)=(125n)^(z)的整数解被引量：6
《纯粹数学与应用数学》2014年第6期627-633,共7页鲁伟阳 高丽 郝虹斐 
陕西省教育厅自然科学基金(2013JQ1019);延安大学自然科学专项科研基金(YDZ201304);延安大学硕士研究生教育创新计划项目
在Jesmanowícz猜想的基础上,利用初等方法证明了对任意的正整数n,Diophantine方程(44n)x+(117n)y=(125n)z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,2).
关键词：Jeismanowicz猜想 DIOPHANTINE方程 初等方法 幸福数 
Smarandache函数的一个下界估计被引量：17
《纯粹数学与应用数学》2010年第3期413-416,共4页温田丁 
国家自然科学基金(10671155)
利用初等及组合方法研究Smarandache函数在梅森尼素数上的下界估计问题,给出了Smarandache函数在这一数列上的一个较强的下界估计,从而改进了相关文献的一个结果.
关键词：SMARANDACHE函数 下界估计 初等方法 组合方法 
一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数的方程被引量：2
《纯粹数学与应用数学》2009年第4期786-788,共3页张瑾 
国家自然科学基金(10671155);陕西省教育厅科研专项基金(08JK433)
研究一个包含伪Smarandache函数及其对偶函数方程的可解性,利用初等及组合方法给出了该方程的一系列正整数解,并证明了该方程的所有奇数解必为奇素数p(≥5)的方幂.
关键词：伪SMARANDACHE函数 对偶函数 方程 正整数解 初等方法 
一个包含Z(n)和D(n)函数的方程及其它的正整数解被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2009年第3期622-624,共3页葛键 
国家自然科学基金(10671155);陕西省教育厅自然科学基金(08JK291)
对于任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2.而数论函数D(n)定义为最小的正整数m使得n|d(1)d(2)d(3)…d(m),其中d(n)为Dirichlet除数函数.本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含伪Smarandache...
关键词：伪smarandache函数Z(n) 函数D(n) 初等方法 方程 正整数解 
关于Smarandache函数的一个新的下界估计被引量：14
《纯粹数学与应用数学》2008年第4期706-708,共3页苏娟丽 尚松叶 
国家自然科学基金(10671155)
利用初等方法研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计,给出了Smarandache函数在某些特殊值上的一个较强的下界估计,证明了估计式S(2p+1)≥6p+1,其中p≥7为任意素数.
关键词：SMARANDACHE函数 下界估计 初等方法 
关于伪Smarandache函数的一个问题被引量：3
《纯粹数学与应用数学》2008年第3期449-451,共3页杨明顺 
国家自然科学基金(60472068)
对任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|(m(m+1))/2.本文的主要目的是利用初等方法研究Kenichiro Kashihara提出的"求所有正整数n使得伪Smarandache函数Z(n)为n的原根"这一问题,并得到彻底解决.即就是证明...
关键词：伪SMARANDACHE函数 原根 初等方法 
关于Smarandache函数S(n)的一个猜想被引量：15
《纯粹数学与应用数学》2007年第2期205-208,213,共5页杜凤英 
国家自然科学基金资助项目(10671155)
对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m,使得nm!.即就是S(n)=min{m∶nm!,m∈N}.本文的主要目的是利用初等方法研究一个包含函数S(n)的猜想,并部分的得到解决.
关键词：SMARANDACHE函数 猜想 初等方法 
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