四川省自然科学基金(2013JY0125)

作品数：21被引量：40H指数：3
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非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的全隐式有限差分格式被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第5期627-634,共8页马亮亮 谭千蓉 刘冬兵 
国家自然科学基金(10671132和60673192);四川省教育厅自然科学基金(16ZA0411);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花市自然科学基金(2014CY-G-22)
针对非线性变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,提出一种全隐式有限差分格式.首先,分别对Riemann-Liouville型变时间分数阶导数算子和Riemann-Liouville型变空间分数阶导数算子和广义Riesz分数阶导数算子进行离散化处理;然后...
关键词：变阶空间-时间分数阶对流-扩散方程 全隐式有限差分格式 收敛性 稳定性 能量方法 
高等数学中函数的级数展开与级数求和问题的MATLAB数值求解被引量：2
《攀枝花学院学报》2016年第2期62-67,共6页马亮亮 刘冬兵 
国家自然科学基金资助项目(10671132;60673192);四川省科技厅资助项目(No.2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY-G-22);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08);攀枝花学院校级科研项目(2013YB05;2012YB21);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2013-04);攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目(JJ1376;JJ1329)
函数的级数展开与级数求和问题是高等数学中的重点和难点,为了更好地帮助学生加深对这些基本理论的理解,将数值计算方法引入到相应的课程教学中,不仅对学生基本知识的理解及应用有很大的促进作用,而且可以提高学生的学习兴趣和动手实践...
关键词：高等数学 级数展开 级数求和 MATLAB软件 数值求解 
两边空间分数阶对流-扩散方程的一种加权显式有限差分方法被引量：3
《四川师范大学学报（自然科学版）》2016年第1期76-82,共7页马亮亮 刘冬兵 
国家自然科学基金(10671132和60673192);四川省科技厅项目(2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY-G-22)
考虑两边空间分数阶对流-扩散方程的初边值问题,基于Grünwald公式和移位Grünwald-Letnikov公式,提出一种加权显式有限差分解法.利用傅里叶变换和特征值法,得到差分格式的稳定性.然后使用最大模估计法证明在相同的条件下,所提出的差分...
关键词：分数阶对流-扩散方程 空间分数阶导数 加权差分格式 收敛性 稳定性 有限差分法 
一类求解变系数扩散方程的交替分段显-隐式差分方法被引量：1
《合肥工业大学学报（自然科学版）》2015年第8期1147-1152,共6页刘冬兵 马亮亮 
国家自然科学基金资助项目(10671132;60673192);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY-G-22);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08);攀枝花学院校级科研项目(2014YB38;2013YB05);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2014-01;Y2013-04);攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目(JJ1376)
文章利用交替分段显-隐式差分方法研究了一类一维变系数扩散方程的初边值问题,给出了数值求解过程,建立了相应的稳定性分析和截断误差估计,并以具体的变系数扩散方程为例,利用交替分段显-隐式差分格式对其进行了数值求解。数值模拟结果...
关键词：扩散方程 交替分段显-隐式差分方法 稳定性 截断误差 并行性 
变系数空间分数阶电报方程的修正交替方向隐格式
《四川大学学报（自然科学版）》2015年第3期467-476,共10页马亮亮 刘冬兵 
国家自然科学基金(10671132;60673192);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY-G-22);攀枝花学院校级科研项目(2013YB05;2012YB21);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2013-04);攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目(JJ1376)
针对变系数空间分数阶电报方程,利用Grünwald-Letnikov分数阶导数的定义,在交替方向法的基础上构造了一种修正交替方向隐式差分格式.通过Fourier分析和Lax等价定理证明了所提出的格式是绝对稳定、相容和无条件收敛的.数值试验表明,修...
关键词：电报方程 空间分数阶 稳定性 收敛性 Lax等价定理 Gerschgorin定理 隐式差分 交替方向法 
Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程的新隐式差分法被引量：4
《西南师范大学学报（自然科学版）》2015年第3期25-31,共7页马亮亮 刘冬兵 
国家自然科学基金项目(10671132;60673192);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花市市级应用技术研究与开发资金项目(2014CY-G-22);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08);攀枝花学院校级科研项目(2013YB05;2012YB21);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2013-04);攀枝花学院教育教学研究与改革青年项目(JJ1376)
将一阶的时间偏导数用Coimbra变时间分数阶导数算子进行替换,提出了一种新隐式差分解法.首先,对Coimbra型变时间分数阶导数算子和二阶空间导数进行离散化处理,将Coimbra变时间分数阶扩散-波动方程转化为代数方程组求解;然后,借助于数学...
关键词：分数阶扩散 波动方程 Coimbra变时间分数阶导数 收敛性 稳定性 数值解 新隐式差分格式 
两边空间分数阶反常扩散方程的一种有限差分解法被引量：1
《唐山学院学报》2014年第6期11-13,共3页马亮亮 刘冬兵 
国家自然科学基金项目(10671132;60673192);四川省科技厅项目(2013JY0125);攀枝花学院校级科研项目(2013YB05;2012YB21)
针对两边空间分数阶反常扩散方程的初边值问题提出了一种隐式差分格式。利用Gerschgorin定理得到了差分格式的稳定性,然后利用Lax等价定理证明了在相同条件下差分格式是收敛的,最后通过一个数值例子说明了所提出的差分格式是可靠和有效的。
关键词：反常扩散方程 空间分数阶导数 隐式差分格式 稳定性 收敛性 
高维分数阶cable方程隐式差分逼近被引量：2
《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2014年第4期544-547,共4页马亮亮 刘冬兵 
国家自然科学基金资助项目(10671132;60673192);四川省科技厅基金资助项目(2013JY0125);攀枝花学院基金资助项目(2012PY08;2012YB21;Y2013-04;2013YB05)
针对高维分数阶cable方程的数值差分逼近问题,采用有限体积方法,构造高维分数阶cable方程一种隐式差分逼近格式.结果表明:该隐式差分格式是无条件稳定和收敛的.利用隐式差分方法求解三维情况的数值例子,将数值解与精确解进行比较,说明...
关键词：cable方程 有限体积法 隐式差分格式 稳定性 收敛性 分数阶 数值方法 逼近 
一类分数阶对流扩散方程差分格式的理论分析
《五邑大学学报（自然科学版）》2014年第2期9-14,共6页马亮亮 刘冬兵 
国家自然科学基金资助项目(No.10671132;No.60673192);四川省科技厅资助项目(2013JY0125);攀枝花学院校级培育项目(2012PY08);攀枝花学院校级科研项目(2013YB05);攀枝花学院院级科研创新项目(Y2013-04)
考虑一般的对流扩散方程,将一阶的时间导数用Caputo分数阶导数替换,二阶的空间导数用Riemann-Liouville分数阶导数替换,得到了一个Riemann-Liouville-Caputo分数阶对流扩散方程.给出了这个方程的一种计算有效的隐式差分格式,并证明了该...
关键词：对流扩散方程 CAPUTO导数 Riemann-Liouville导数 隐式差分格式 
一种时间分数阶扩散方程的初边值问题被引量：1
《唐山学院学报》2014年第3期18-21,共4页马亮亮 
国家自然科学基金项目(60673192);四川省科技厅项目(2013JY0125)
讨论了一种时间分数阶扩散方程的初边值问题。首先利用分离变量法求出了方程的解,然后借助于拉普拉斯变换讨论了方程的强解、连续性和正则性等性质。
关键词：时间分数阶扩散方程 分离变量法 拉普拉斯变换 强解 连续性 正则性 
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