国家自然科学基金(11271117)

作品数：8被引量：32H指数：3
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相关期刊：《湖南大学学报（自然科学版）》《计算数学》《时代金融》《湖南师范大学自然科学学报》更多>>
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双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法被引量：3
《计算数学》2019年第3期335-342,共8页孟纯军 杨泽昱 李晗 
国家自然科学基金(11271117)资助
本文给出了一种解决双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法.该算法避免了重新构造顺序主子矩阵Jn,也避免了计算尾主子矩阵Jn+1,2n的特征多项式以及特征值,因此本文的改进算法具有更好的稳定性和精度.给出的两个数值实例说明,本文的改进算法...
关键词：双倍维 Jacobi矩阵逆问题 特征多项式 主子矩阵 
由谱数据构造一类伪Jacobi矩阵被引量：3
《高等学校计算数学学报》2017年第3期193-199,共7页孟纯军 李晗 
国家自然科学基金资助项目:压缩传感中CS矩阵的构造理论与信号重构的快速算法(11271117)
1引言 Jacobi矩阵是如下形状的对称三对角矩阵： Jn=（a1 b1 b1 a2 b2 b2 … … … an-1 bn-1 bn-1 an）其中bi〉0，Jacobi矩阵的来源非常广泛，如模型修复、振动方程、航空动力等[13].Jacobi矩阵的特征值问题以及相应的逆特征值问题...
关键词：JACOBI矩阵 数据构造 逆特征值问题 对称三对角矩阵 振动方程 数值代数 航空动力 
一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题被引量：3
《湖南师范大学自然科学学报》2017年第2期76-80,共5页孟纯军 姜婷婷 
国家自然科学基金资助项目(11271117)
本文研究了一类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题,给出了该问题有解的充要条件,并讨论了解的唯一性.进一步,本文给出算法计算该问题的解,数值实例说明算法是行之有效的.
关键词：JACOBI矩阵 广义JACOBI矩阵 特征值 逆特征值问题 
稀疏信号恢复问题解的个数被引量：1
《工程数学学报》2015年第5期643-649,共7页廖安平 杨苗 谢家新 沈坤 
国家自然科学基金(11271117);湖南省自然科学基金(2015JJ6070)~~
稀疏信号恢复是信号处理研究领域中的重要问题,本文研究基于线性测量的稀疏信号恢复问题解的个数.在无噪测量下,采用组合分析方法,给出了稀疏信号恢复问题解的个数的一个上界,并通过构造一个特殊的线性测量矩阵,证明了该上界是最佳的.此...
关键词：压缩感知 稀疏信号恢复 线性测量 
城市交警服务平台站点选址优化设计——以长沙市为例
《科技创新与应用》2015年第5期3-6,共4页张逵 刘巍 谢明中 
国家自然科学基金项目(11271117);湖南省研究生创新资助项目(CX2011B156)
收集了长沙市各主要道路信息并进行检验,构造了计算机可识别的长沙市道路交通图;利用图论中的最短路算法,定义了服务平台的服务半径;分析了长沙市的路网结构和道路通行效率,找到了适宜作为快速路的道路,并以此设计了基于快速路的选址方...
关键词：最短路算法 交警服务平台 选址问题 图论 
基于ARIMA模型的汇率预测研究被引量：3
《时代金融》2014年第3Z期13-15,共3页魏红燕 孟纯军 
国家自然科学基金资助项目(11271117)
本文采用2010年7月1日至2013年11月30日的人民币兑美元汇率周平均值,建立了ARIMA模型,对并汇率序列进行预测和评价。实证结果表明,ARIMA(2,1,2)模型预测结果比较成功,基本能反映人民币升值的趋势。
关键词：人民币汇率 ARIMA模型 汇率预测 
基于GARCH模型的短期汇率预测被引量：21
《经济数学》2014年第1期81-84,共4页魏红燕 孟纯军 
国家自然科学基金资助项目(11271117)
研究人民币对美元的汇率预测,通过对2010年7月1日至2013年11月30的周汇率平均值进行数据分析,发现其基本符合时间序列分析中的GARCH模型,因此采用该模型进行预测,预测结果比较成功。预测表明人民币呈现升值的趋势.
关键词：汇率 GARCH模型 汇率预测 
矩阵方程AXB=C的最小二乘解的定秩研究
《湖南大学学报（自然科学版）》2013年第7期92-94,共3页孟纯军 李桃珍 
国家自然科学基金资助项目(11271117)
研究了矩阵方程AXB=C最小二乘解的秩的范围,利用矩阵的奇异值分解以及Frobenius范数的特征,得到了秩约束下最小二乘解的表达式,并得到了最大秩和最小秩最小二乘解.
关键词：最优控制 最小二乘解 秩约束 奇异值分解 FROBENIUS范数 
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