国家教育部博士点基金(20040007022)

作品数：19被引量：114H指数：7
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一般完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量被引量：13
《物理学报》2009年第1期22-27,共6页蔡建乐 
国家自然科学基金(批准号:10572021;10772025);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20040007022)资助的课题~~
研究一般完整系统Mei对称性的共形不变性与守恒量.引入无限小单参数变换群及其生成元向量,定义一般完整系统动力学方程的Mei对称性共形不变性,借助Euler算子导出Mei对称性共形不变性的相关条件,给出其确定方程.讨论共形不变性与Noether...
关键词：一般完整系统 MEI对称性 共形不变性 守恒量 
Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量被引量：17
《物理学报》2008年第9期5369-5373,共5页蔡建乐 梅凤翔 
国家自然科学基金(批准号:10572021;10772025);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20040007022)资助的课题~~
研究Lagrange系统Lie点变换下的共形不变性与守恒量,给出Lagrange系统的共形不变性定义和确定方程,讨论系统共形不变性与Lie对称性的关系,得到在无限小单参数点变换群作用下系统共形不变性同时是Lie对称性的充要条件,导出系统相应的守恒...
关键词：LAGRANGE系统 Lie点变换 共形不变性 守恒量 
广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题被引量：12
《物理学报》2008年第8期4649-4651,共3页梅凤翔 解加芳 冮铁强 
国家自然科学基金(批准号:10572021;10772025);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20040007022)资助的课题~~
针对广义Birkhoff系统动力学,提出广义Birkhoff系统动力学的一类逆问题,研究由已知积分流形来建立广义Birkhoff方程.这类逆问题的解通常不是唯一的,需给出必要的补充要求.最后举例说明结果的应用.
关键词：广义BIRKHOFF系统 动力学逆问题 积分流形 
广义Birkhoff系统的积分不变量被引量：12
《物理学报》2008年第8期4657-4659,共3页梅凤翔 蔡建乐 
国家自然科学基金(批准号:10572021;10772025);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20040007022)资助的课题~~
研究广义Birkhoff系统的积分不变量.给出系统存在积分不变量的条件,在此条件下导出系统的线性积分不变量、通用积分不变量和二阶绝对积分不变量.举例说明结果的应用.
关键词：广义Birkhoff方程 线性积分不变量 通用积分不变量 二阶绝对积分不变量 
微分方程借助辅助变量的Lagrange化与求解
《湖州师范学院学报》2008年第1期38-41,共4页葛伟宽 毛俊雯 
国家自然科学基金资助项目(10272021);高校博士学科点专项基金资助项目(20040007022)
通过引进辅助变量的方法建立微分方程组的扩充系统.这个扩充系统可表示为Lagrange形式,其积分可用分析力学的方法得到.举例说明结果的应用.
关键词：微分方程 Lagrange化 积分 分析力学 辅助变量 
三质点Toda晶格微分方程的积分被引量：1
《物理学报》2008年第1期18-20,共3页何光 梅凤翔 
国家自然科学基金(批准号:10572021);高等学校博士学科点专项基金(批准号:20040007022)资助的课题~~
三质点Toda晶格的微分方程是一个Hamilton系统.研究用Noether理论和Poisson理论求其积分.
关键词：TODA晶格 HAMILTON系统 NOETHER理论 Poisson理论 
广义Birkhoff系统动力学的基本框架被引量：26
《北京理工大学学报》2007年第12期1035-1038,共4页梅凤翔 张永发 何光 冮铁强 解加芳 
国家自然科学基金资助项目(10572021;10772025);教育部高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(20040007022)
广义Birkhoff系统是一类更广泛的动力学系统.以广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程为基础,构造广义Birkhoff系统动力学的基础理论框架,包括新原理的提出、系统动力学逆问题、各种积分方法以及系统的运动稳定性等.
关键词：广义Birkhoff系统动力学 动力学逆问题 积分方法 运动稳定性 
求Emden-Fowler方程积分的分析力学方法被引量：7
《物理学报》2007年第9期5041-5044,共4页梅凤翔 解加芳 冮铁强 
国家自然科学基金(批准号:10572021);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20040007022)资助的课题.~~
研究求Emden-Fowler方程积分的分析力学方法,包括Hamilton-Poisson方法,Lagrange-Noether方法,Lie-Hojman方法以及Hamilton-Jacobi方法等.
关键词：EMDEN-FOWLER方程 分析力学 Poisson方法 NOETHER定理 
微分方程的Hamilton化与解法被引量：3
《动力学与控制学报》2006年第3期201-204,共4页葛伟宽 黄文华 
国家自然科学基金(10272021;10572021);高等学校博士学科点专项基金(20040007022)资助项目~~
提出一种求解微分方程的力学方法.首先,将一类常微分方程化成一个Hamilton方程,在特殊情况下化成Hamilton原来的方程,在一般情况下化成带非保守力的Hamilton方程.其次,利用Hamilton系统的Noether理论求守恒量.如果找到足够多的守恒量,...
关键词：HAMILTON方程 微分方程 NOETHER理论 积分 
求解微分方程的Hojman方法被引量：5
《物理学报》2006年第10期4987-4990,共4页吴惠彬 张永发 梅凤翔 
国家自然科学基金(批准号:10572021);高等学校博士学科点专项科研基金(批准号:20040007022)资助的课题.~~
首先,将Hojman用于求解二阶微分方程组守恒量的方法推广并应用于一阶微分方程组,特别是奇数维微分方程组的积分问题.然后,证明Hojman定理是本文定理的特殊情形.最后,举例说明结果的应用.
关键词：微分方程 Hojman定理 守恒量 积分 
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