国家自然科学基金(11126330)

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一类四阶微积分方程的有限元逼近
《福州大学学报（自然科学版）》2015年第1期21-27,共7页任全伟 庄清渠 
国家自然科学基金资助项目(11126330);福建省自然科学基金资助项目(2011J05005);华侨大学中青年教师科研提升计划资助项目(ZQN-PY201)
考虑四阶微积分吊桥模型在分段线性多项式空间上的有限元逼近.引入Newton型迭代法来处理积分项,大大提高了计算效率.给出相应的误差分析以及数值结果来说明方法可行性和有效性.
关键词：四阶微积分方程 有限元逼近 迭代算法 误差分析 
广义非线性Schr?dinger方程的半显式多辛拟谱格式
《福州大学学报（自然科学版）》2014年第5期666-669,共4页黄浪扬 
福建省自然科学基金资助项目(2011J01010);中央高校基本科研专项资金资助;华侨大学侨办科研基金资助项目(10QZR21);国家自然科学基金资助项目(11271171,11126330)
对广义非线性Schr?dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.
关键词：非线性SCHRODINGER方程 半显式 多辛格式 守恒律 数值实验 
非线性四阶Schrdinger方程的分裂多辛拟谱格式
《高等学校计算数学学报》2014年第2期183-192,共10页黄浪扬 
福建省自然科学基金资助项目(2011J01010);中央高校基本科研业务费专项资金资助;华侨华侨大学侨办科研基金资助项目(10QZR21);国家自然科学基金资助项目(11271171,10901074,11126330)
自冯康院士首次由辛几何的观点提出计算Hamilton系统的辛几何算法^([1-2])后,Bridges和Reich又引入了一个基于某个守恒型偏微分方程多辛结构的多辛积分的概念^([3-4]).对物理学中具有广泛应用的广义高阶非线性Schr(o|")
关键词：非线性SCHRODINGER方程 分裂算法 拟谱格式 HAMILTON系统 辛几何算法 四阶 偏微分方程 多辛积分 
一类四阶微积分方程的紧差分格式被引量：2
《华侨大学学报（自然科学版）》2014年第2期232-237,共6页任全伟 庄清渠 
国家自然科学基金资助项目(11126330);福建省自然科学基金资助项目(2011J05005)
针对由铰链梁横向振动模型而建立的四阶微积分方程,提出紧差分格式进行求解,利用Newton型迭代法处理积分项,给出差分格式解的存在性、收敛性和稳定性的证明.数值结果表明:格式的精度为O(h4).
关键词：四阶微积分方程 紧差分格式 迭代算法 收敛性 稳定性 
一类四阶微积分方程的四阶差分格式被引量：1
《数值计算与计算机应用》2014年第1期59-68,共10页蔡耀雄 任全伟 庄清渠 
国家自然科学基金资助项目(No.11126330);福建省自然科学基金资助项目(No.2011J05005)
针对由吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出了四阶差分格式进行求解.对线性项采用紧格式进行离散,积分项则采用复化辛普森求积公式处理,再结合Newton型迭代法对方程进行求解.给出了差分格式解的存在性和收敛性的证明.数值结果表明格式...
关键词：四阶微积分方程 紧差分格式 复化辛普森求积公式 迭代算法 
非线性四阶Schrdinger方程的半显式多辛拟谱格式被引量：4
《华侨大学学报（自然科学版）》2013年第6期706-709,共4页黄浪扬 
国家自然科学基金资助项目(11271171,11126330);福建省自然科学基金资助项目(2011J01010);中央高校基本科研业务费专项资金资助;华侨大学侨办科研基金资助项目(10QZR21)
将空间方向的Fourier拟谱方法与时间方向的辛欧拉方法结合在一起,构造出了非线性四阶Schrdinger方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值结果表明:所构造的格式在长时间计算后,能很好地保持原方程的电荷守恒性质,是有效可行的数值方法.
关键词：四阶Schroedinger方程 半显式 辛欧拉方法 多辛拟谱格式 守恒律 数值实验 
半无界条状区域四阶方程的Laguerre-Legendre混合谱逼近被引量：2
《华侨大学学报（自然科学版）》2013年第4期471-476,共6页李敏 庄清渠 
国家自然科学基金资助项目(11126330);福建省自然科学基金资助项目(2011J05005)
对二维半无界条状区域上的四阶偏微分方程,用不带权函数的Laguerre-Legendre混合谱方法进行逼近.通过构造满足微分方程边界条件的基函数,由离散变分公式可以得到具有稀疏系数矩阵的代数系统,从而有效地进行求解.对该方法进行严格的收敛...
关键词：四阶方程 半无界条状区域 Laguerre-Legendre混合谱 基函数 收敛性 
一类四阶微积分方程的Legendre-Galerkin谱逼近被引量：2
《计算数学》2013年第2期125-136,共12页任全伟 庄清渠 
国家自然科学基金项目(No.11126330);福建省自然科学基金项目(No.2011J05005);中央高校基本科研业务费专项资金;华侨大学侨办科研基金资助项目(10QZR21)
针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出Legendre谱逼近法进行求解.构造迭代算法来求解得到的线性系统,证明了迭代格式的收敛性,对问题进行了误差分析.数值算例验证了迭代的收敛性和方法的高精度.
关键词：四阶微积分方程 Legendre谱逼近 迭代算法 误差分析 
三阶微分方程的Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法被引量：2
《华侨大学学报（自然科学版）》2013年第3期344-348,共5页吴胜 庄清渠 
国家自然科学基金资助项目(11126330);福建省自然科学基金资助项目(2011J05005)
针对建立在有限区间上的三阶微分方程,提出Legendre-Petrov-Galerkin谱元方法.通过构造满足试探函数空间和检验函数空间的基函数,得到离散问题所对应的稀疏的线性系统,并对其进行求解.数值例子验证了方法的有效性和高精度.
关键词：三阶微分方程 Legendre-Petrov-Gelarkin谱元法 基函数 线性系统 数值实验 
半直线上三阶微分方程的Laguerre-Petrov-Galerkin谱方法
《数学的实践与认识》2013年第4期232-236,共5页蔡耀雄 庄清渠 
福建省自然科学基金(2011J05005);国家自然科学基金(11126330)
对半无界区域上的三阶方程提出了Laguerre-Petrov-Galerkin谱逼近方法,选取了相同的试探空间和检验空间.通过构造该空间上的基函数,离散问题所对应的线性系统的系数矩阵是半稀疏的.数值算例验证了该方法的有效性和高精度.
关键词：三阶方程 半直线 Laguerre-Petrov-Galerkin谱方法 
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