真子群

作品数：27被引量：23H指数：3
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非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2024年第2期125-127,共3页田云凤 史江涛 刘文静 
国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学研究生科研创新基金(GGIFYTU2312)。
为了进一步研究特殊子群的数量性质对有限群可解性的影响,证明了非次正规的偶数阶非幂零真子群的个数不超过21的非可解群仅有交错群A_(5)和特殊线性群SL_(2)(5)。
关键词：偶数阶 非幂零真子群 可解群 非可解群 
关于有限群的非循环真子群的自正规性和非正规性被引量：1
《烟台大学学报（自然科学与工程版）》2023年第3期274-276,共3页田云凤 史江涛 刘文静 
国家自然科学基金资助项目(11761079);山东省自然科学基金资助项目(ZR2017MA022,ZR2020MA044);烟台大学研究生科研创新基金资助。
为了进一步讨论非循环真子群的自正规性和非正规性之间的联系,通过分析相关的群结构,给出了一个直接的证明得到了有限群G的每个非循环真子群皆自正规当且仅当G为每个非循环真子群皆非正规的可解群。
关键词：有限群 非循环真子群 自正规性 非正规性 可解群 
真子群个数与极小真子群覆盖数相等的群被引量：2
《西南师范大学学报（自然科学版）》2021年第8期7-9,共3页苗雷星 曹洪平 
国家自然科学基金项目(12071377).
设G为有限群,σ(G)表示G的极小真子群覆盖数,即把G表示成真子群的并所用子群的最小个数,k(G)表示G的真子群的个数.通过对有限群G的任意两个不同真子群之间的关系的讨论,确定了有限群的真子群个数与其极小子群覆盖数相等的充分条件.对有...
关键词：真子群 极小子群覆盖 质元群 
p-群中不同阶元素的可交换性研究
《咸阳师范学院学报》2015年第6期49-50,共2页祁燕 
咸阳师范学院科研基金项目(10XSYK203)
对任意两个不同阶元素可交换的p-群进行了研究,得到:(1)当G为方次数为p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换;当G为方次数大于p的p-群时,G中任意两个不同阶元素均可交换充分必要条件是Ωe-1(G)≤Z(G)。(2)设G为非交换的p-群,若G中任...
关键词：真子群 DEDEKIND群 极小非交换群 亚循环群 正规子群 
反证法——极小反例被引量：1
《科教导刊》2013年第22期187-188,共2页张先休 曾令艳 陕振沛 
六盘水师范学院校级课题(LPSSY201012);六盘水师范学院校级课题(LPSSY201003);六盘水师范学院数学教育教学团队(LPSSYjxtd201102)
本文讨论了反证法,引出了极小反例——群论中的一种常用证明方法,并用他们证明了一些结论。
关键词：反证法 极小反例 真子群 幂零群 
非幂零真子群同阶类类数给定的有限群被引量：1
《数学年刊（A辑）》2011年第6期687-692,共6页史江涛 张翠 
中国博士后科学基金(No20100470136;No201104027);"Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije";projmladi raziskovalci;"Agencija za raziskovalno dejavnost Republike Slovenije";research program P1-0285资助的项目
作为Schmidt定理的推广,证明了:(1)非幂零真子群同阶类类数<3的有限群可解;(2)G为非幂零真子群同阶类类数=3的非可解群当且仅当G≌A_5或G≌SL_2(5).此外,完全分类了非平凡幂零子群同阶类类数≤5的非可解群和非平凡子群同阶类类数≤9的...
关键词：非幂零子群 同阶类 可解群 
能表示成四个真子群并的有限群被引量：3
《数学杂志》2011年第5期891-892,共2页钱国华 
国家自然科学基金(10871032)
本文研究了子群覆盖问题.利用计算子群阶的方法,给出了能表示成p+1或p+2个真子群并的有限群G的结构,这里p是群G阶的最小素因子,从而推广了文献[1]中的结果.
关键词：有限群 子群 并集 
论能表为4个真子群并的群被引量：2
《西南大学学报（自然科学版）》2011年第2期91-94,共4页宋科研 晏燕雄 
重庆教育学院重点资助项目(KY200908A)
研究了有限群表为4个真子群的并的问题,给出了一个新证明,并且对群结构进行了更详细的讨论:若一个有限群G能表为4个真子群G1,G2,G3及G4的并,则(a)G1,G2,G3及G4中至少有一个是G的正规子群;(b)G同态于S3或Z3×Z3,且同态核是G1∩G2∩G3∩G4.
关键词：极大子群 正规子群 有限群的分解 
所有无限真子群是阿贝尔群的局部幂零p-群被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2010年第1期6-8,共3页薛海波 吕恒 
国家自然科学基金(10771172);数学天元基金(10926030);西南大学博士基金(SWUB2008039)
主要研究每一个无限真子群都是阿贝尔群的局部幂零p-群.给出了这类群的结构的详细刻画,得到了:定理1设群G是局部幂零p-群,若G不是阿贝尔群,但是G中的每一个无限真子群是阿贝尔群,则(1)当G不是幂零群时,G是秩为p-1的可除阿贝尔p-群被循...
关键词：局部幂零P-群 FC-群 拟循环P-群 
真子群的导群都较小的有限p-群
《中国科学（A辑）》2009年第12期1403-1408,共6页张军强 黎先华 
国家自然科学基金(批准号:10571128和10871032);江苏省自然科学基金(批准号:BK2008156);苏州市高层次人才资助项目
设G是一个有限p-群.若G的真子群的导群的阶都整除pi,则称G为Di-群.我们给出了所有D1-群的一个刻画.这回答了Berkovich提出的一个问题.
关键词：有限P-群 导群 内交换p-群 D1-群 
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