等式问题

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同构函数妙解不等式问题
《高中数理化》2025年第1期48-49,共2页臧甲亮 
同构法是数学解题中一种重要的非常规方法,是破解考试压轴题的利器.所谓同构法,就是通过将不同的式子变形转化为形式结构相同或相近的式子,进而构造函数或方程,并利用函数或方程的性质来解决问题.在解决不等式问题时,同构函数作用非凡,...
关键词：解不等式 压轴题 不等式问题 构造函数 数学解题 非常规方法 同构 
浅析导数中的比较大小问题
《高中数理化》2025年第1期50-53,共4页刘大伟 李勇霞 
高考压轴题中经常考查与导数有关的不等式问题,而比较大小问题就是其中一类较为特殊的题型.这类问题可以用常规方法求解,但过程往往较为烦琐,如果灵活选用构造函数、放缩、泰勒展开以及帕徳逼近等技巧,有时可以简化问题的求解过程,帮助...
关键词：不等式问题 构造函数 泰勒展开 求解过程 高考压轴题 导数 灵活选用 比较大小问题 
两类形同质异的双变量不等式问题辨析
《高中数理化》2025年第1期60-61,共2页刘建建 
双变量不等式证明问题在近年高考命题中多与导数综合命题,且以压轴题的形式出现.此类问题的常规处理方式是通过消元构造函数,利用导数研究函数的单调区间,求函数的极值、最值等.解题的关键是消元,题目所给双变量的约束条件不同,消元的...
关键词：高考命题 压轴题 双变量 构造函数 单调区间 不等式问题 处理策略 不等式证明 
函数不等式的四类题型及求解策略
《高中数理化》2024年第13期45-46,共2页陈浩杰 
用构造函数法求解与导数有关的不等式问题,是一种比较常用的方法,其中如何构造适当的函数是解题的关键,应该重点讲解和反复练习.本文以几道典型例题的分析及点评为契机,介绍导数问题中构造函数的若干用途及技巧,供参考.
关键词：反复练习 构造函数 不等式问题 典型例题 函数不等式 求解策略 重点讲解 
直击函数与其导函数共存型不等式问题
《高中数理化》2024年第3期77-78,共2页王传英 
在函数与导数问题中,时常会出现这样一类问题:在题设条件中出现一个同时含有f(x)与其导函数f′(x)的不等式,要求利用该不等式求解另一个不等式或比较数值大小.那么如何处理这类问题呢?一般需先由所给不等式构造出一个新函数,再利用导数...
关键词：导函数 已知条件 题设条件 不等式 数值大小 函数与导数 
导数应用之双变量函数不等式问题
《高中数理化》2024年第3期21-22,共2页姬赋 
与双变量有关的函数不等式问题是近年高考或模拟考试的常考题型,大多以压轴题或把关题的形式出现.求解此类问题需明确问题的类型及变量的属性,再据此制订相应的处理策略.下面对双变量函数不等式问题的命题类型及处理策略进行归纳总结,...
关键词：模拟考试 不等式问题 压轴题 处理策略 命题类型 双变量 函数不等式 常考题型 
一元二次函数、方程和不等式问题的易错点探究被引量：1
《高中数理化》2023年第19期72-73,共2页阎慧敏 
一元二次函数、方程和不等式是数学中常见的基础知识,在解决实际问题和数学推理中起着重要的作用.然而,由于其复杂性和一些特殊情况的存在,求解问题时容易出现错误.常见的易错点包括忽略基本条件、忽略系数符号、忽略隐含条件以及忽略...
关键词：易错点 一元二次函数 不等式问题 数学推理 隐含条件 灵活应用 系数符号 基础知识 
例析证明函数不等式问题的常用方法
《高中数理化》2023年第19期56-57,共2页阿丽米热·艾尼 
函数不等式恒成立问题,是考试中较为常见的一类问题,同时也是学生解答过程中出现问题较多的一类问题.这类问题往往涉及函数的性质、导函数等诸多知识点,题目形式多变,较为复杂,具有较强的综合性.学生在面对这类问题时可能会出现无法快...
关键词：学生综合能力 函数不等式 导函数 解题思路 逻辑错误 解题策略 解题思维 解答过程 
函数诚可贵 同构价更高
《高中数理化》2023年第15期53-58,共6页陈熙春 
宁夏教育科学规划“基础教育质量提升行动”专项课题“公费师范生教师队伍建设实践研究——以宁夏六盘山高级中学为例”(编号:NXJKG22174)成果。
利用同构法解题已经成为近年来高考命题的热点.对一个等式或不等式进行变形,使等式或不等式左、右两边式子结构完全相同,然后通过构造函数,利用函数的单调性进行处理,找这个函数模型的方法就是同构法.在一些函数或不等式问题中,同构已...
关键词：高考命题 不等式问题 解题意识 构造函数 函数模型 同构 共性 函数的单调性 
探究本质 提炼方法——以指数函数与对数函数混合型不等式问题为载体
《高中数理化》2023年第15期28-30,共3页王波 
«普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)»明确指出,函数是现代数学最基本的概念,是描述客观世界中变量关系和规律的数学语言和工具,在解决实际问题中发挥着重要作用.指数函数与对数函数的混合型不等式问题在试卷中常作为压轴题出现...
关键词：不等式问题 对数函数 压轴题 数学语言 现代数学 变量关系 指数函数 提炼方法 
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