正交矩

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实对称矩阵的一个新刻画
《高等数学研究》2024年第3期42-44,共3页徐勇 高慧敏 薛玲 
国家自然科学基金(11601225);河南省青年骨干教师(2020GGJS079);河南科技大学SRTP项目(2021178);河南科技大学教改项目(2021KB165).
设A为实矩阵,则A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)=A^(T)A=A^(2).本文主要对此结果做了推广,得到A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)A=A^(3).
关键词：矩阵 正交矩阵 实对称矩阵 
利用矩阵迹求解两类正交矩阵谱的研究被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第4期324-332,共9页林志兴 陈梅香 杨忠鹏 杨子斌 
国家自然科学基金(61772292);福建省自然科学基金(2023J01997,2021J011103);莆田市科学技术局项目(2022SZ3001ptxy05)。
应用正交矩阵的特征值与迹的关系,得到了判定平方对称正交矩阵和4次方幂对称正交矩阵的充要条件.基于此,给出了这两类正交矩阵的特征值及其重数的计算公式,并利用该公式计算了已有文献中的相关数值例子.计算结果表明,该算法可不用通过...
关键词：正交矩阵 实对称矩阵 矩阵迹 谱 充要条件 特征值 
实对称矩阵标准形的一些应用被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2023年第5期664-678,共15页刘合国 廖军 
国家自然科学基金(11971155,12071117)资助。
每个实对称矩阵都正交相似于一个对角矩阵.这是矩阵代数里最基本的定理之一.本文中给出这个定理的两个证明,运用这个定理处理樊畿不等式,Hadamard不等式,以及实二次型的正、负惯性指数等问题,求解几类实对称矩阵的特征值.本研究的处理...
关键词：实对称矩阵 正交矩阵 特征值 标准形 
实对称矩阵基本定理的存在性证明被引量：2
《大学数学》2020年第2期87-90,共4页王玉雷 刘合国 
国家自然科学基金项目(11601121,11771129);河南工业大学高等教育研究资助项目(26510045);河南工业大学教改与实践招标项目(GJYJ-ZB11)。
对于实对称矩阵A,通过考虑欧氏空间Rn中的连续函数f(X)=XTAX在一些有界闭集上的最大值,构造相应子空间上的半正定矩阵,进而得到实对称矩阵A的实特征值和相应的特征向量.最终可得实对称矩阵A可以正交相似对角化.
关键词：实对称矩阵 正交矩阵 对角矩阵 特征值 
任意初等行列混合变换求化实对称矩阵为对角矩阵的正交矩阵被引量：1
《贵阳学院学报（自然科学版）》2017年第4期10-14,共5页冯林安 戴亮 
本文介绍了利用任意初等行列混合变换求齐次线性方程组的基础解系、求规范正交基,求正交矩阵T使得T-1AT为对角矩阵的方法,该方法具有一般性。
关键词：基础解系 正交矩阵 初等行变换 初等列变换 规范正交基 
三阶实对称矩阵正交化的简便方法
《数码设计》2017年第10期58-59,共2页李敏丽 
运用相异的特征值与特征向量的几何特征分析,当三阶实对称矩阵具有二重特征值时,如何迅速的运用简便算法将矩阵正交对角化。从而有效的将实对称矩阵正交对角化过程的复杂计算简便化。利用高等代数,解析几何等数学知识理论对实例进行了...
关键词：特征值 特征向量 正交矩阵 对角化 
实对称矩阵对角化的研究被引量：1
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2016年第5期834-836,共3页鲁琦 刘钢 
安徽省数学与应用数学专业改革项目(2014zy141);蚌埠学院工程化教学研究项目(2013gcjy17);蚌埠学院自然科学研究一般项目(2015ZR10)
若实对称矩阵可对角化,则存在正交矩阵,使其相似于对角矩阵,且正交矩阵的选取不是唯一的。探讨了实对称矩阵正交对角化过程中选取的正交矩阵之间的关系,并举例说明。
关键词：矩阵 对角化 正交矩阵 
三阶实对称矩阵正交对角化的简便方法被引量：2
《湖州师范学院学报》2015年第10期9-12,共4页林林 欧阳成 
教育部本科专业综合改革试点(教高司函〔2013〕56号;ZG0217)
利用属于相异特征值特征向量的几何特征,给出当三阶实对称矩阵具有二重特征值时如何快速将矩阵正交对角化的简便方法,从而有效地规避实对称矩阵正交对角化过程中的复杂计算.通过实例分析阐述了该方法在高等代数、解析几何等方面的应用.
关键词：特征值 特征向量 几何特征 正交矩阵 
实对称矩阵的对角化
《数理医药学杂志》2015年第9期1421-1422,共2页贺勇 
关于实对称矩阵的对角化问题在各种线性代数教材中都有介绍,但证明过程都省略了,只要求学生根据定理的结论会求那个正交矩阵就可以了。在数学专业的高等代数中用的证明方法理工科的学生又看不懂,本文主要用一种理工科学生能看懂的方法...
关键词：实对称矩阵 对角矩阵 正交矩阵 施密特正交化 
实对称矩阵特征值的一种在几何学上的应用
《佳木斯大学学报（自然科学版）》2015年第4期634-635,640,共3页孙卫卫 
实际问题中,经常遇到一些形式较为复杂的二次曲线与二次曲面.对它们形状的研究也是必要的.本文主要从实对称矩阵特征值的角度对于形如a11x2+a22y2+2a12xy+c1=0的二次曲线与形如b11x2+b22y2+b33z2+2b12xy+2b13xz+2b23yz+c2=0的二次曲面...
关键词：实对称矩阵 特征值 二次曲线 二次曲面 正交矩阵 正交变换. 
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