正交矩

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变量相关转换为不相关的方法及其应用
《电光系统》2024年第4期41-47,共7页王存良 
文章首先论述了二维及其以上的变量是否相关的判定方法,进而论述了变量相关转换为不相关的三种方法,其中一种是没有近似计算,易于实现的新方法,经多组数据验证与坐标系旋转法得到的误差椭球体积相同,可完全取代原有的正交矩阵法。文章...
关键词：平均误差 标准差 相关系数 正交矩阵 对角矩阵 密度函数 
数量对合矩阵与数量反对合矩阵的迹与谱
《龙岩学院学报》2024年第5期1-7,共7页陈梅香 杨忠鹏 高洁 
福建省自然科学基金(2023J01997);莆田市科技计划项目(2022SZ3001ptxy05);2023年度高等教育科学研究规划课题(23SX0315);福建省教育科学“十四五”规划2023年度课题(FJJKBK23-018)。
应用相似关系下保持特征值与迹不变的性质,避开了计算特征多项式,得到了数量对合矩阵和数量反对合矩阵的只用迹表示的谱、行列式的计算公式及其相似等价类。作为应用,得到了通常对合矩阵、反对合矩阵、对称正交矩阵和反对称正交矩阵的...
关键词：特征值 数量对合矩阵 数量反对合矩阵 正交矩阵 迹 
方程组AX=B与XC=D的(反)自反正交约束最小二乘解
《高等学校计算数学学报》2024年第2期97-108,共12页史雅萍 刘喜富 
重庆市自然科学基金项目(cstc2021jcyj-msxmX0195,CSTB2022NSCQ-MSX0896);重庆市教委科技项目(KJQN202100505,KJQN202200512)。
1引言设R^(m×n)表示m×n阶的实矩阵集合,OR^(n)表示所有n阶正交矩阵集合,I_(n)表示n阶单位矩阵.对于给定矩阵A,r(A),A^(T)和tr(A)分别表示矩阵A的秩,转置和迹.若X是一个n阶方阵,则记DX=diag(x_(11),···,x_(nn)),其中x_(11),···,x...
关键词：单位矩阵 正交矩阵 对角元素 约束空间 N阶方阵 转置 矩阵A 
实对称矩阵的一个新刻画
《高等数学研究》2024年第3期42-44,共3页徐勇 高慧敏 薛玲 
国家自然科学基金(11601225);河南省青年骨干教师(2020GGJS079);河南科技大学SRTP项目(2021178);河南科技大学教改项目(2021KB165).
设A为实矩阵,则A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)=A^(T)A=A^(2).本文主要对此结果做了推广,得到A为对称矩阵的充分必要条件是AA^(T)A=A^(3).
关键词：矩阵 正交矩阵 实对称矩阵 
正交矩阵的测度保持不变性
《数学的实践与认识》2024年第5期249-256,共8页曹宏举 郭巧丽 
辽宁省教育厅2023年度高校基本科研项目(JYTMS20230556,JYTQN2023150);2022年大连外国语大学科研基金项目成果(2022XJYB26);2023年度校级教学改革研究一般立项(16)。
正交矩阵是线性代数的一个重要概念,文章较系统地梳理了正交矩阵的测度保持不变性,并结合压缩感知理论,介绍了正交矩阵测度保持不变性在高光谱图像处理中的应用.
关键词：正交矩阵 测度 高光谱图像处理 
关于矩阵三种典型分裂及应用
《高等数学研究》2024年第2期44-47,65,共5页任芳国 王甜甜 
国家自然科学基金资助项目(11471200).
本文讨论了矩阵的Cartesian分裂、Jordan分裂、核心-幂零分裂的存在性与唯一性;将Jordan块的主要特性推广到一般矩阵;获得了一般矩阵具有的性质.以上关于矩阵分裂结果充实并深化了矩阵分裂的已有结果,并有助于提高学生学习高等代数及矩...
关键词：矩阵分裂 正交矩阵 酉矩阵 Jordan矩阵 矩阵的指标 
正交矩阵中的零项性质研究
《长春工业大学学报》2024年第2期172-175,共4页蒋衍赫 杨行 谭佳伟 
吉林省教育厅基金项目(JJKH20220663KJ)。
正交矩阵是矩阵理论中非常重要的一个概念。它具有许多优良的性质,在实际中也有着广泛应用。我们知道,包含许多零项的矩阵是稀疏矩阵,这在许多数学和工程问题中很容易处理。文中主要研究正交矩阵中零项的分布,并从中推导出零项组成的集...
关键词：正交矩阵 零项 张量积 
计算Householder变换之行列式的六种解法
《高等数学研究》2024年第1期72-73,126,共3页刘兰冬 刘心怡 郭新宇 
中国矿业大学(北京)2022年“课程思政”示范课程建设项目(NO.62911008);中国矿业大学(北京)大学生创新训练项目(No.202107014,202307009).
本文探讨Householder变换之行列式的几种解法.目的是提高学生综合运用线性代数知识的能力,培养学生灵活掌握并融会贯通整个线性代数知识点的能力.
关键词：Householder变换 行列式 特征值 正交矩阵 
正交变换在判断曲线形状中的应用
《高等数学研究》2024年第1期121-122,共2页杨洪元 
中国石油大学大学生创业训练项目(202311013CX,20241483,20241484);中国高校产学研创新基金(2022BL027);山东省教育技术研究课题(23SJJ002);中国石油大学(华东)校级教改项目(CM2022092).
第九届全国大学生竞赛(数学类)初赛题目中,有一个几何类题目答案是根据抛物线的参数方程进行求解.本文从正交变换的角度给出另外一个解题方法,旨在于拓宽视野.
关键词：正交变换 正交矩阵 
利用矩阵迹求解两类正交矩阵谱的研究被引量：1
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第4期324-332,共9页林志兴 陈梅香 杨忠鹏 杨子斌 
国家自然科学基金(61772292);福建省自然科学基金(2023J01997,2021J011103);莆田市科学技术局项目(2022SZ3001ptxy05)。
应用正交矩阵的特征值与迹的关系,得到了判定平方对称正交矩阵和4次方幂对称正交矩阵的充要条件.基于此,给出了这两类正交矩阵的特征值及其重数的计算公式,并利用该公式计算了已有文献中的相关数值例子.计算结果表明,该算法可不用通过...
关键词：正交矩阵 实对称矩阵 矩阵迹 谱 充要条件 特征值 
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