锐角

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对一道美国国家队选拔考试题的探究
《中等数学》2022年第3期15-17,共3页陈昱达 王浩(指导) 
题目已知不等边锐角△ABC的外接圆为⊙O,T为直线BC上一点,且满足∠TAO%90°.以AT为直径的圆与△BOC的外接圆交于A_(1)、A_(2)两点,OA_(1)1
关键词：外接圆 考试题 国家队 锐角 OA 
一道IMO预选题的探究
《中等数学》2021年第11期14-17,共4页康路 
第51届IMO预选题几何部分第一题为:题1设锐角△ABC边的高的垂足分别为D、E、F,直线EF与△ABC的外接圆的一个交点为P,直线与交于点Q.证明:AP=AQ.者在证明此题时将点C一侧补全,调整了字母顺序,得到题2.
关键词：外接圆 直线 IMO 字母顺序 垂足 锐角 ABC 
过非等腰锐角三角形顶点和垂心的圆的性质及应用(下)
《中等数学》2021年第9期8-14,共7页沈文选 
(本讲适合高中)1知识介绍设H为非等腰锐角△ABC的垂心,点H在边BC、CA、AB上的射影分别为D、E、F;其外接圆记为⊙O,M为边BC的中点,以BC为直径的圆记为⊙M;直线MH与⊙O交于点A1、A2(点M在A1与H之间);J为AH的中点,以AH为直径的圆记为⊙J....
关键词：锐角三角形 垂心 外接圆 射影 中点 顶点 
过非等腰锐角三角形顶点和垂心的圆的性质及应用(上)
《中等数学》2021年第8期2-9,共8页沈文选 
1知识介绍设H为非等腰锐角ΔABC的垂心,M为边BC的中点,O为ΔABC的外心。过垂心H及两个顶点(不妨设为B、C)的圆记为圆Г_(BC),过垂心H及一个顶点(不妨设为B)的圆记为圆ГB;ΔABC的九点圆记为■V。
关键词：锐角三角形 垂心 九点圆 外心 顶点 
一道美国赛题的探究及拓展被引量：3
《中等数学》2021年第5期12-16,共5页邱际春 
1提出问题题目如图1,BE、CF为锐角△ABC的两条高,以AB为直径的圆与直线CF交于点M、N,以AC为直径的圆与直线BE交于点P、Q.证明:M、P、N、Q四点共圆.
关键词：四点共圆 BE CF 直线 锐角 
数学奥林匹克问题
《中等数学》2018年第11期47-49,共3页
本期问题高597设a、b、c≥O，a＋b＋c=5，记S=2a＋2ab＋abc．求S的最大值．高598已知P为锐角△ABC内一点，P关于边BC的中点Ma的对称点为Pa，Pa关于边BC的对称点为Qa，AQa的中点记为Ra．类似定义点Rb、Rc．点P在BC、CA、AB上的射影分别...
关键词：数学奥林匹克问题 中心对称 对称点 ABC 最大值 PA 中点 锐角 
第九届陈省身杯全国高中数学奥林匹克试题另解
《中等数学》2018年第10期17-21,共5页
【说明】本文解答均选自本届学员考场试题解答． 第1题已知锐角△ABC的外接圆为⊙O，边BC、CA、AB上的高的垂足分别为D、E、F，直线EF与⊙O的弧AB、AC分别交于点G、H，直线DF与BG、BH分别交于点K、L，直线DE与CG、CH分别交于点M、N.
关键词：试题解答 数学奥林匹克 陈省身 高中 外接圆 ABC 直线 锐角 
赛题另解
《中等数学》2016年第11期13-14,共2页
题1在锐角△ABC中，AB〉BC，P、Q分别为其外接圆⊙0上劣弧AC、优弧ABC的中点，过点Q作线段AB的垂线，垂足为坛证明：△BMC的外接圆平分线段BP．
关键词：ABC 外接圆 BMC 线段 锐角 劣弧 中点 
数学竞赛中概率问题的常见解法
《中等数学》2016年第6期2-6,共5页赵凌燕 孙璐 李宝毅 
（本讲适合高中）初等概率是中学数学的重要组成之一,在高考和高中数学竞赛中经常出现与概率有关的问题组合计数是计算概率的基本方法,递归法和几何法等也是常见的方法,数学期望的计算可以根据定义归结于概率的计算.例1将一副扑克牌中...
关键词：数学竞赛 概率问题 中学数学 数学期望 母函数 几何法 随机变量 通项 递归法 锐角三角形 
赛题另解
《中等数学》2016年第6期12-13,共2页
题1已知f（x）为定义在R上的函数,对任意的x、y∈R,恒有f（x-f（y））=f（f（y））＋xf（y）＋f（x）-1.①求f（x）,并计算f（√2014）的值（2014,北京市中学生数学竞赛复赛（高一））文[1]的解法为：设f（x）的值域为AR,f（0）=c.则c...
关键词：数学竞赛 四点共圆 科学技术学院 恒成立 锐角三角形 机械自动化 延边大学 线对称 宁阳 结合式 
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