锐角三角形

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《中学数学教学》2021年第3期81-81,共1页洪汪宝 
题目锐角△ABC中,若sinA=2sinBsinC,则tanA+2tanB·tanC+tanA·tanB·tanC的最小值为_.解由诱导公式知sinA=sin(π-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=2sinBsinC,因△ABC是锐角三角形,所以cosB·cosC>0,两边同除以cosB·cosC,于是可得tan...
关键词:锐角三角形 诱导公式 ABC 最小值 
一个费马和不等式的加强与猜想
《中学数学教学》2021年第1期76-77,共2页刘才华 
山东省教育科学“十三五”规划2020年度重点课题:“多元”思维模型教学的理论建构与实践探索的部分成果,课题批准号:2020ZD049。
本文给出了三角形中一个费马和不等式的加强与猜想.
关键词:费马点 加强 锐角三角形 均值不等式 
三角元素化边角 找准方向定乾坤——例谈以三角形为背景的不等式问题
《中学数学教学》2020年第2期64-66,共3页何威 
1引言不等式是中学数学的重要内容,在现代数学中应用也十分广泛.南斯拉夫数学家D.S.Mitrinovic曾指出:“不等式在数学的所有领域里都起着重要作用,并且提供了一个非常活跃而有吸引力的研究领域”.在中学数学中,基本不等式有着基础性的地...
关键词:中学数学 不等式问题 锐角三角形 江苏高考 基本不等式 现代数学 江苏卷 元素化 
错在哪里
《中学数学教学》2016年第2期F0003-F0004,共2页
关键词:锐角三角形 
一道美国数学月刊问题的加强被引量:5
《中学数学教学》2015年第2期64-64,共1页崔超 沈南山 邹根兰 
《美国数学月刊》2010年第8期问题11527如下:设a、b,c、R、r为锐角三角形的三边长及外接圆半径和内切圆半径,求证:a2/b2+c2-a2+b2/c2+a2+b2+c2/a2+b2-c2≥3/2·R/r. 本文对上述问题进行加强,得到如下定理:定理设a、b、C、R...
关键词:月刊 数学 美国 内切圆半径 外接圆半径 锐角三角形 2010年 边长 
2011年中国数学奥林匹克平面几何题的简证及背景探索
《中学数学教学》2012年第5期57-57,共1页杨颙 
2011年中国数学奥林匹克第二题是一道平面几何题,题目如下: 设D是锐角三角形ABC外接圆上弧BC的中点,点X在弧BD上,E是弧AX的中点,S是弧AC上一点,直线SD与BC相交于点R,SE与AX相交于点T.证明:若RT//DE,则三角形ABC的内心在直...
关键词:数学奥林匹克 平面几何题 中国 锐角三角形 ABC 外接圆 中点 相交 
有奖解题擂台(100)被引量:1
《中学数学教学》2009年第6期61-61,共1页
问题 a,b,c,r,R分别是一个锐角三角形的三边,内切圆半径,外接圆半径的长.求证:
关键词:解题 锐角三角形 内切圆半径 外接圆半径 三边 
对“圆内接三角形是锐角三角形的概率”问题的探究
《中学数学教学》2009年第3期26-28,共3页张巧凤 
问题 设圆上的点是等可能分布的,作圆内接△ABC,求△ABC是锐角三角形的概率.
关键词:锐角三角形 内接三角形 概率 ABC 
一道IMO预选题的再探索被引量:1
《中学数学教学》2008年第1期58-60,共3页沈毅 
第37届IMO预选题第16题为: 问题 设△ABC是锐角三角形,外接圆圆心为O,半径为R,AO交△BOC所在圆于另一点A’,BO交ACDA所在圆于另一点B’,CO交△AOB所在圆于另一点C’.证明:
关键词:预选题 IMO 锐角三角形 ABC 外接圆 
函数问题中的周期条件与对称条件
《中学数学教学》2007年第1期23-24,共2页翟世虎 
1 问题 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(x),且在[-3,-2]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,则( ) A.f(sinaα)〉f(cosβ) B.f(sinaβ)〈f(cosα) C.f(sinaα)〉f(sinβ) D.f(cosα)〈f(...
关键词:函数问题 对称 周期 锐角三角形 偶函数 减函数 
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