三维流形

作品数：46被引量：32H指数：2
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有亏格为1的Heegaard分解的三维流形中的环面纽结
《数学年刊（A辑）》2024年第1期1-14,共14页徐妍 雷逢春 李风玲 梁良 
国家自然科学基金(No.12071051)的资助。
将存在亏格为1的Heegaard分解T’_(1)∪F T’_(2)的三维流形记为M=L(p,q),其中p和q是互素整数,q/p为T’_(2)的纬线在T’_(1)上的斜率.若环面F上的简单闭曲线γ在M中非平凡,则称γ是M中的环面纽结.本文对在M中沿环面纽结作m/n-Dehn手术...
关键词：H’-分解 透镜空间 环面纽结 Seifert流形 
复杂三维流形两类穿孔环面和的亏格
《应用数学进展》2022年第12期8869-8873,共5页王树新 徐诚蕙 陶金 
本文从某些三维流形穿孔环面和是否具有亏格可加性出发,通过三维流形组合拓扑的研究方法和技巧,给出了某些可定向闭曲面加厚两类n(n≥3)穿孔环面和的亏格,进一步得到某些复杂三维流形两类n(n≥3)穿孔环面和的亏格。
关键词：复杂三维流形 亏格 穿孔环面 曲面和 
哈密尔顿-田猜想被成功证明
《前沿科学》2021年第1期79-82,共4页陈秀雄 王兵 
里奇流是几何分析领域的核心分支之一,由美国数学家、维布伦奖得主哈密尔顿开创。1982年,哈密尔顿在《微分几何学杂志》上发表了一篇题为《具有正里奇曲率的三维流形》的文章[1].在这篇文章中,哈密尔顿定义了一种关于黎曼度量的几何演...
关键词：哈密尔顿 黎曼度量 三维流形 演化方程 里奇流 美国数学家 几何分析 微分几何学 
庞加莱猜想的证明过程
《语数外学习（高中版）（下）》2018年第12期61-62,共2页
数学家庞加莱提出的猜想是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题之一.其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明.2006年,数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想.庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意...
关键词：庞加莱猜想 数学家 三维流形 丘成桐 菲尔茨奖 拓扑学 
庞加莱猜想
《教学考试》2018年第47期16-16,共1页
庞加莱猜想是1904年,法国数学家亨利·庞加莱提出的一个拓扑学的猜想'任何一个单连通的,封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面.'简单地说,一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间,单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连...
关键词：三维流形 庞加莱猜想 橡皮带 
球几何三维流形到透镜空间的映射度
《数学学报（中文版）》2018年第1期39-58,共20页刘小末 
本文讨论球几何三维流形M=S^3／G，即S^3在一群G自由作用下的轨道空间．所谓球几何是指S^3上被赋予的标准的度量，其等距变换群是SO（4），而上述G就是SO（4）的离散子群．主要结果是利用Z在ZG模上的投射预解以及群G的上同调和流形K（G...
关键词：球几何流形 Bockstein同态 上同调环 基本群 映射度 
佩雷尔曼的数学边界
《科学中国人》2017年第10Z期74-77,共4页张方方 
难倒世界的庞加莱猜想1904年,法国数学家亨利·庞加莱提出了一个拓扑学猜想：任何一个单连通的、闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。一个＂闭的三维流形＂就是一个封闭的三维球面;＂单连通＂就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连...
关键词：数学家 庞加莱猜想 三维流形 边界 单连通 拓扑学 球面 封闭 
球几何三维流形基本群的某些性质
《贵州科学》2017年第5期91-93,共3页梁鹏 
国家自然科学基金项目(批准号:11261011)
主要考虑了球几何三维流形的基本群,即SO(4)中能自由作用在S^3上的有限子群的一些性质,主要是考虑它们子群和正规子群及其对应的商群。我们需要利用SO(3)的有限子群和S^3到SO(3)的映射,以及互素阶群的半直积的子群的结论。
关键词：三维球面 群作用 有限群 
几何质心的定义和计算被引量：2
《计算机辅助设计与图形学学报》2017年第5期914-920,共7页陈能仑 舒振宇 陈双敏 刘邦权 赵杰煜 辛士庆 
国家自然科学基金(61300168;11226328;61571247);浙江省自然科学基金(LY17F020018;LZ16F030001);浙江省重中之重开放课题(XKXL1429;XKXL1406);浙江省教育厅科研项目(Y201534799);宁波市自然科学基金(2016A610041);宁波大学研究生教育教学研究项目(JGZDI201501);宁波大学教研项目(JYXMxsj201405)
针对传统的物理质心在形状弯曲的情况下有可能落在物体外部的问题,提出基于惯性矩的几何质心定义及计算方法.根据惯性矩把传统的质心定义拓展到三维流形上,首先基于热传导方程计算物体内部距离得到物体关于某点的惯性矩;然后采用梯度下...
关键词：几何质心 三维流形 内部距离 热传导方程 
William P. Thurston, 1946-2012 （II）
《数学译林》2016年第4期326-334,共9页David Gabai 杨坤一(译) 张智勇(译) 孙宇阳(校) 
缅怀 Bill 1970年12月，我在伯克利加州大学做一次讲座，讲解我的一个定理，即任何紧三维流形的叶状结构与圆的乘积空间是一个Seifert（赛弗特）纤维化．报告之后，Bill的博士导师Moe Hirsch介绍我们认识，
关键词：人物传记 定理 紧三维流形 纤维化 
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