数论

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数论函数方程S(SL(n^(k)))=φ_(e)^(2)(n)的可解性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第6期31-36,共6页韩帆 贺艳峰 
国家自然科学基金项目(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26)。
设n为正整数,利用Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)以及广义Euler函数φ_(e)(n)的定义及相关性质,结合初等数论方法与技巧,证明了方程S(SL(n))=φ_(2)^(2)(n)仅有正整数解n=8,12,以及方程S(SL(n^(2)))=φ_(e)^(2)(n)(e=1...
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 方程 正整数解 
数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的可解性研究被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期667-674,共8页贺艳峰 李勰 韩帆 薛媛媛 
国家自然科学基金(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26);延安大学校级创业训练项目(D2022035)和延安大学教育创新计划项目(YCX2023005)资助。
运用初等与解析的方法,结合伪Smarandache函数、Smarandache LCM函数以及广义欧拉函数的基本性质,研究了当e∈{3,4}时,数论函数方程Z(n^(2))=φe(SL(n^(2)))的整数解情况,证明该方程无整数解。
关键词：伪SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 广义欧拉函数 
数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(3,4)))的可解性被引量：1
《湖北大学学报（自然科学版）》2024年第5期675-679,共5页李欣欣 高丽 
国家自然科学基金(11471007)资助。
利用初等的方法,研究了数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(3)))和(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n_(4)))的可解性,得到方程(φ_(2)(n))_(2)=S(SL(n^(3)))的正整数解为n=16,方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n_(4)))的正整数解为n=24。
关键词：广义Euler函数 SMARANDACHE函数 Smarandache LCM函数 方程可解性 
数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第3期76-80,共5页薛媛媛 贺艳峰 李勰 韩帆 
国家自然科学基金项目(11471007);教育部产学合作协同育人项目(221002070140731);延安大学校级大创项目(2022035);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX2024047)。
利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有...
关键词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache函数S(n) 正整数解 
数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2024年第3期81-84,共4页李欣欣 高丽 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数...
关键词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM函数SL(n) 正整数解 
两类数论函数的β次混合均值
《数学的实践与认识》2024年第3期203-212,共10页李勰 贺艳峰 
国家自然科学基金(12261090);陕西省教育厅科研计划项目(221002070140731);延安大学校级科研项目(YDJGYB21-26);延安大学校级创业训练项目(D2022035);延安大学教育创新计划项目(YCX2023005)。
运用初等与解析的方法,结合素数分布的性质,研究了函数[SL(n)-SM(n)]^(β)和[F(n)-p(n)]^(β)的混合均值,并给出了两个渐进公式.
关键词：Smarandache LCM函数 SMARANDACHE可乘函数 可加函数 
不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2023年第2期86-90,98,共6页李秀秀 高丽 戴妍百 李改利 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。
主要利用代数数论和同余理论的相关知识,研究了不定方程x^(2)+324=my^(19)(m=1,2,3,6,9,18)的整数解问题,得出该方程无整数解的结论,从而丰富了不定方程x^(2)+D=my^(n)(x,y∈Z,n∈N,n≥2)的研究内容。
关键词：代数数论 不定方程 同余理论 整数解 
不定方程x^(2)+4096=4y^(17)的整数解
《延安大学学报（自然科学版）》2021年第4期16-18,共3页戴妍百 高丽 李改利 李秀秀 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05);延安大学研究生创新计划项目(YCX2021055)。
利用代数数论和同余理论的方法,探讨了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z的整数解问题,并得到了不定方程x^(2)+4096=4y^(17),x,y∈Z无整数解的结论。
关键词：不定方程 整数解 代数数论 同余理论 
数论函数方程Z(n^2)=φ2e(n)(e=1,2)解的探讨被引量：2
《云南师范大学学报（自然科学版）》2020年第6期35-38,共4页梁晓艳 高丽 高倩 
国家自然科学基金资助项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划资助项目(2013JQ1019).
应用初等方法以及伪Smarandache函数Z(n)和Euler函数φ(n)的性质,给出了数论函数方程Z(n^2)=φ2 e(n)(e=1,2)的所有正整数解.
关键词：伪SMARANDACHE函数 方程 欧拉函数 正整数解 
不定方程x^2+256=y^17的整数解被引量：2
《延安大学学报（自然科学版）》2020年第4期77-79,共3页高丽 董娟 
国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学校级科研计划项目(YD2014-05)。
主要利用代数数论和同余理论等方法,研究了不定方程x^2+256=y^17的整数解问题,并得到不定方程x^2+256=y^17无整数解的结论。
关键词：不定方程 代数数论 同余理论 整数解 
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