双曲函数方法

作品数：12被引量：185H指数：3
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基于双曲函数法的五阶非线性演化方程显示行波解被引量：1
《河南工程学院学报（自然科学版）》2019年第3期72-74,共3页王辉 
国家自然科学基金(11801144,11701147);河南工程学院博士基金(D2015001)
利用双曲函数方法对Mikhauilov-Novikov-Wang方程的约化情形进行了研究。通过行波约化,将五阶非线性演化方程转为成一个ODE。结合Riccati方程的性质,得到一个关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica符号计算功能,最终得到了上述方...
关键词：双曲函数方法 五阶非线性演化方程 RICCATI方程 行波解 
广义双曲函数法求解(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程新的孤子解被引量：2
《南昌大学学报（理科版）》2016年第2期107-110,共4页秦立春 
广西职业教育教学改革项目(桂教职成(2015)22号);柳州铁道职业技术学院院级课题(2014-A14)
非线性现象在数学、物理学、生物学、大气动力学、生命科学等自然科学领域中频频被发现,这些非线性问题基本上都可以用非线性发展方程来描述。本文为获得非线性发展方程的孤子解,借助符号计算软件Mathematical,研究了广义双曲函数方法,...
关键词：广义双曲函数方法 NIZHNIK-NOVIKOV-VESELOV方程 孤子解 符号计算 
(2+1)维变系数Nizhnik-Novikov-Veselov方程的孤子解被引量：1
《南昌大学学报（理科版）》2015年第3期229-231,共3页金国华 曾志芳 
国家自然科学基金资助项目(81160531);江西中医药大学科研基金资助
孤立子的高度稳定性和粒子性引起了人们对孤立子的极大兴趣,并且在流体物理、固体物理、等离子体物理和光学实验中频频被发现,很多非线性发展方程都存在孤立子解。本文在符号计算的帮助下,利用一个广义的双曲函数方法,得到(2+1)维变系数...
关键词：符号计算 广义双曲函数方法 孤子解 NIZHNIK-NOVIKOV-VESELOV方程 
非线性耦合schrdinger-kdv方程组的精确解
《西安文理学院学报（自然科学版）》2012年第2期13-15,21,共4页段良霞 陈怀堂 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2010AM014)
借助于计算机符号计算软件,利用复双曲函数方法求解了非线性耦合schrdinger-kdv方程组和(2+1)-维Davey-Stewartson方程组,得到了方程组的解,拓展了复双曲函数方法的应用.
关键词：复双曲函数方法 耦合非线性方程组 精确解. 
饱和非线性波导阵列的离散孤子
《湖州师范学院学报》2011年第2期51-54,共4页黄文华 邱为钢 
浙江省教育厅科研项目(Y200908781)
利用扩展的双曲函数展开法,对饱和离散非线性波导阵列模型离散非线性薛定谔方程进行了研究,获得了多组新的精确解析局域解,包括亮孤子解、暗孤子解,以及亮、暗复合孤子解等,并给出了这些解存在对方程系数的特殊约束关系.
关键词：离散饱和非线性薛定谔方程 离散孤子 双曲函数方法 
应用拓展双曲函数方法求KP方程的新精确解被引量：5
《纯粹数学与应用数学》2010年第4期651-655,共5页张睿 张玉春 王彬弟 
本文引入行波解,并应用拓展双曲函数方法,求得(2+1)维Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的精确解.通过应用拓展双曲函数方法,可以得到关于方程的一类有理函数形式的孤立波,行波以及三角函数周期波的精确解,并且此方法适用于求解一大类非...
关键词：双曲函数方法 KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 行波解 
一些非线性发展方程孤立波解的分析被引量：2
《扬州大学学报（自然科学版）》2008年第4期21-24,共4页刘晓平 刘春平 
江苏省自然科学基金资助项目(BK2006064)
通过对Burgers方程和KdV方程解的分析,给出一般非线性发展方程的双曲函数型孤立波解之间的一个重要关系,即tanhα形式的解和(sinh 2α±r2-1)/(cosh 2α+r)形式的解在方程中是成对出现的,进而得到KdV-Burgers方程的新精确解,最后说明文...
关键词：双曲函数方法 非线性发展方程 孤立波解 
Benjamin方程新的显式行波解被引量：2
《云南师范大学学报（自然科学版）》2002年第2期1-3,共3页郭冠平 
利用双曲函数方法 ,求解了 Benjamin方程的显式行波解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新精确解。这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点 ,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式 。
关键词：双曲函数方法 非线性波动方程 BENJAMIN方程 显式行波解 孤立波解 消元法 
一类非线性波动方程新的精确孤立波解被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2002年第2期56-58,81,共4页蔡红颖 郭冠平 
利用双曲函数方法求解一类非线性波动方程的精确行波解 ,得到了若干其它方法不曾给出的新的精确解 .这种方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部特点 ,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式 。
关键词：双曲函数方法 非线性波动方程 精确孤立波解 精确行波解 非线性 代数方程组 
关于双曲函数方法求孤波解的注记被引量：76
《物理学报》2002年第6期1159-1162,共4页郭冠平 张解放 
浙江师范大学校级科研项目 (批准号 :2 0 0 10 2 0 )资助的课题~~
针对文献 [18]提出的求解非线性波动方程孤波解的双曲函数方法和文献 [19]的分析和改进 ,给出一个注记 .并进一步讨论了它的应用 .表明这种方法确实是一种简单而实用的方法 .
关键词：双曲函数方法 孤波解 非线性波动方程 求解方法 量子力学 
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